Giải bài 1 trang 75 SBT toán 10 - Cánh diều

Giải bài 1 trang 75 SBT Toán 10 - Cánh Diều: Tổng quan và Phương pháp giải

Bài 1 trang 75 SBT Toán 10 Cánh Diều thuộc chương trình học Toán 10, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về vectơ, phép toán vectơ, và các ứng dụng của vectơ trong hình học. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản và các công thức liên quan.

Nội dung bài tập 1 trang 75 SBT Toán 10 - Cánh Diều

Bài tập 1 thường yêu cầu học sinh thực hiện các thao tác sau:

• Tìm tọa độ của một vectơ.
• Thực hiện các phép toán vectơ (cộng, trừ, nhân với một số).
• Chứng minh đẳng thức vectơ.
• Sử dụng vectơ để giải các bài toán hình học.

Lời giải chi tiết bài 1 trang 75 SBT Toán 10 - Cánh Diều

Để giúp học sinh hiểu rõ hơn, chúng ta sẽ đi vào giải chi tiết từng phần của bài tập 1:

Phần a: Tìm tọa độ của vectơ

Để tìm tọa độ của một vectơ, ta cần xác định tọa độ của điểm đầu và điểm cuối của vectơ đó. Sau đó, ta sử dụng công thức:

AB = (x_B - x_A; y_B - y_A)

Trong đó:

• AB là vectơ có điểm đầu A và điểm cuối B.
• (x_A; y_A) là tọa độ của điểm A.
• (x_B; y_B) là tọa độ của điểm B.

Phần b: Thực hiện phép cộng vectơ

Phép cộng vectơ được thực hiện bằng cách cộng các tọa độ tương ứng của hai vectơ:

a + b = (x_a + x_b; y_a + y_b)

Trong đó:

• a = (x_a; y_a)
• b = (x_b; y_b)

Phần c: Chứng minh đẳng thức vectơ

Để chứng minh đẳng thức vectơ, ta có thể sử dụng các phương pháp sau:

• Biến đổi đại số: Sử dụng các quy tắc phép toán vectơ để biến đổi một vế của đẳng thức về dạng tương đương với vế còn lại.
• Sử dụng tọa độ: Chọn hệ tọa độ thích hợp, tìm tọa độ của các vectơ liên quan, và chứng minh đẳng thức bằng cách so sánh các tọa độ tương ứng.

Ví dụ minh họa

Ví dụ: Cho A(1; 2), B(3; 4), C(5; 6). Tìm tọa độ của vectơ AC.

Giải:

AC = (5 - 1; 6 - 2) = (4; 4)

Lưu ý khi giải bài tập

• Đọc kỹ đề bài và xác định rõ yêu cầu của bài tập.
• Nắm vững các khái niệm và công thức liên quan.
• Sử dụng các phương pháp giải phù hợp.
• Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong.

Bài tập tương tự

Để rèn luyện kỹ năng giải bài tập về vectơ, bạn có thể tham khảo các bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 10 Cánh Diều và các tài liệu học tập khác.

Kết luận

Bài 1 trang 75 SBT Toán 10 Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về vectơ và rèn luyện kỹ năng giải Toán. Hy vọng với lời giải chi tiết và các lưu ý trên, bạn sẽ tự tin giải bài tập này một cách hiệu quả.