Loigiai.com.vn cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho bài 10 trang 75 SBT Toán 10 - Cánh Diều. Chúng tôi giúp học sinh nắm vững kiến thức và kỹ năng giải toán, tự tin hơn trong học tập.
Bài viết này sẽ trình bày đầy đủ các bước giải, phân tích từng phần của bài tập, giúp bạn hiểu rõ bản chất vấn đề và áp dụng vào các bài tập tương tự.
Một cây cao bị nghiêng so với mặt đất góc 780. Từ vị trí C cách gốc cây 20 m, người ta tiến hành đo đạc và thu được kết quả \(\widehat {ACB} = {50^0}\) với B là vị trí ngọn cây (Hình 10).
Đề bài
Một cây cao bị nghiêng so với mặt đất góc 780. Từ vị trí C cách gốc cây 20 m, người ta tiến hành đo đạc và thu được kết quả \(\widehat {ACB} = {50^0}\) với B là vị trí ngọn cây (Hình 10). Tính khoảng cách từ gốc cây (điểm A) đến ngọn cây (điểm B) (làm tròn kết quả đến hàng phần mười theo đơn vị mét)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Tính góc B và sử dụng định lí sin để tính độ dài cạnh AB của ∆ABC rồi kết luận
Lời giải chi tiết
Ta có: \(\widehat B = {180^0} - (\widehat A + \widehat C) = {52^0}\)
Áp dụng định lí sin cho ∆ABC ta có:
\(\frac{{AB}}{{\sin C}} = \frac{{AC}}{{\sin B}} \Rightarrow AB = \frac{{AC.\sin C}}{{\sin B}} = \frac{{20.\sin {{50}^0}}}{{\sin {{52}^0}}} \approx 19,4\)
Vậy khoảng cách từ gốc cây đến ngọn cây là 19,4 m
Bài 10 trang 75 SBT Toán 10 - Cánh Diều thuộc chương trình học Toán 10, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về vectơ, phép toán vectơ, và các ứng dụng của vectơ trong hình học. Để giải quyết bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản và các công thức liên quan.
Bài 10 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Giả sử bài tập yêu cầu tìm tọa độ của vectơ AB, với A(x1, y1) và B(x2, y2). Lời giải sẽ là:
AB = (x2 - x1; y2 - y1)
Học sinh cần thay các giá trị tọa độ cụ thể của A và B vào công thức để tính toán.
Giả sử bài tập yêu cầu chứng minh hai vectơ a và b cùng phương. Lời giải sẽ là:
Để chứng minh hai vectơ a và b cùng phương, ta cần chứng minh tồn tại một số thực k sao cho a = k.b.
Học sinh cần phân tích các thành phần của vectơ a và b, và tìm giá trị k thỏa mãn điều kiện trên.
Xét bài toán: Cho tam giác ABC, với A(1; 2), B(3; 4), C(5; 0). Tìm tọa độ của trọng tâm G của tam giác ABC.
Lời giải:
Trọng tâm G của tam giác ABC có tọa độ là:
G = ((xA + xB + xC)/3; (yA + yB + yC)/3) = ((1 + 3 + 5)/3; (2 + 4 + 0)/3) = (3; 2)
Giải bài 10 trang 75 SBT Toán 10 - Cánh Diều đòi hỏi sự hiểu biết vững chắc về vectơ và các phép toán vectơ. Bằng cách nắm vững các khái niệm cơ bản, sử dụng đúng công thức, và luyện tập thường xuyên, học sinh có thể tự tin giải quyết mọi bài tập liên quan đến vectơ.
| Công thức | Mô tả |
|---|---|
| AB = (xB - xA; yB - yA) | Tọa độ của vectơ AB |
| a + b = (xa + xb; ya + yb) | Phép cộng vectơ |
| k.a = (kxA; kyA) | Phép nhân vectơ với một số |
Loigiai.com.vn hy vọng bài viết này sẽ giúp bạn hiểu rõ hơn về cách giải bài 10 trang 75 SBT Toán 10 - Cánh Diều và đạt kết quả tốt trong học tập.
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
