Giải Bài 23 Trang 31 Sbt Toán 10 - Cánh Diều

Giải bài 23 trang 31 SBT toán 10 - Cánh diều

Giải bài 23 trang 31 SBT Toán 10 - Cánh Diều

Loigiai.com.vn cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho bài 23 trang 31 SBT Toán 10 - Cánh Diều. Bài viết này sẽ giúp học sinh nắm vững kiến thức, hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập về nhà.

Chúng tôi luôn cập nhật đáp án nhanh chóng và chính xác, đảm bảo hỗ trợ tối đa cho quá trình học tập của bạn.

Phần không bị gạch (kể cả tia AB, AC) ở Hình 12 là miền nghiệm của hệ bất phương trình:

Đề bài

Phần không bị gạch (kể cả tia AB, AC) ở Hình 12 là miền nghiệm của hệ bất phương trình:

A. \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x + 2y \ge 2}\\{y \ge - 1}\end{array}} \right.\) B. \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x + 2y \le 2}\\{y \ge - 1}\end{array}} \right.\)

C. \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{2x + y < 2}\\{y > - 1}\end{array}} \right.\) D. \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{2x + y > 2}\\{y \ge - 1}\end{array}} \right.\)

Giải bài 23 trang 31 SBT toán 10 - Cánh diều 1

Hình 12

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 23 trang 31 SBT toán 10 - Cánh diều 2

Tìm phương trình của hai đường thẳng trong hình vé

Xét điểm thuộc miền nghiệm và kết luận

Lời giải chi tiết

Gọi d là đường thẳng đi qua hai điểm A và B, vì đường thẳng này cắt hai trục tọa độ Ox, Oy lần lượt tại các điểm có tọa độ là (2; 0) và (0; 1) nên có phương trình là: \(\frac{x}{2} + \frac{y}{2} = 1 \Leftrightarrow x + 2y = 2\)

Giải bài 23 trang 31 SBT toán 10 - Cánh diều 3

Lấy O(0; 0) có 0 + 2.0 = 0 < 2 và điểm O thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình và miền nghiệm kể cả đường thẳng d nên ta có bất phương trình x + 2y ≤ 2 (1).

Gọi d’ là đường thẳng đi qua hai điểm A và C và song song với trục hoành Ox nên có phương trình y = – 1.

Lấy điểm O(0; 0) có 0 > – 1 và điểm O thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình và miền nghiệm kể cả đường thẳng d nên ta có bất phương trình y ≥ – 1 (2).

Từ (1) và (2) ta có hệ bất phương trình: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x + 2y \le 2}\\{y \ge - 1}\end{array}} \right.\)

Chọn B

Vững Nền Toán Lớp 10: Chinh Phục THPT, Vươn Tới Đại Học! Bạn muốn xây dựng nền tảng Toán THPT vững vàng ngay từ hôm nay? Đừng bỏ lỡ Giải bài 23 trang 31 SBT toán 10 - Cánh diều đặc sắc thuộc chuyên mục bài tập toán lớp 10 trên nền tảng toán của chúng tôi! Với bộ lý thuyết toán thpt bài tập được biên soạn chuyên sâu, bám sát chương trình Toán lớp 10, đây chính là "kim chỉ nam" giúp các em: - Tối ưu hóa ôn luyện. - Củng cố kiến thức cốt lõi. - Chuẩn bị hành trang vững chắc cho tương lai. Phương pháp học trực quan, logic sẽ mang lại hiệu quả vượt trội trên lộ trình chinh phục đại học!

Giải bài 23 trang 31 SBT Toán 10 - Cánh Diều: Tổng quan và Phương pháp giải

Bài 23 trang 31 SBT Toán 10 - Cánh Diều thuộc chương trình học Toán 10, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về vectơ, phép toán vectơ, và các ứng dụng của vectơ trong hình học. Để giải quyết bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản và các công thức liên quan.

Nội dung bài tập 23 trang 31 SBT Toán 10 - Cánh Diều

Bài tập 23 thường bao gồm các dạng bài tập sau:

Tìm tọa độ của vectơ: Yêu cầu tìm tọa độ của một vectơ dựa trên tọa độ của các điểm đầu và điểm cuối của vectơ đó.
Thực hiện các phép toán vectơ: Cộng, trừ, nhân với một số thực các vectơ.
Chứng minh đẳng thức vectơ: Sử dụng các tính chất của phép toán vectơ để chứng minh một đẳng thức cho trước.
Ứng dụng vectơ vào hình học: Chứng minh các tính chất của hình học phẳng, ví dụ như chứng minh hai đường thẳng song song, vuông góc, hoặc ba điểm thẳng hàng.

Lời giải chi tiết bài 23 trang 31 SBT Toán 10 - Cánh Diều

Để giúp học sinh hiểu rõ hơn về cách giải bài tập này, chúng ta sẽ đi vào phân tích chi tiết từng phần của bài tập.

Phần 1: Tìm tọa độ của vectơ

Giả sử chúng ta có hai điểm A(x_A, y_A) và B(x_B, y_B). Vectơ AB có tọa độ là (x_B - x_A, y_B - y_A). Để tìm tọa độ của vectơ, bạn chỉ cần lấy tọa độ của điểm cuối trừ đi tọa độ của điểm đầu.

Phần 2: Thực hiện các phép toán vectơ

Cho hai vectơ a(x₁, y₁) và b(x₂, y₂):

Phép cộng vectơ: a + b = (x₁ + x₂, y₁ + y₂)
Phép trừ vectơ: a - b = (x₁ - x₂, y₁ - y₂)
Phép nhân vectơ với một số thực k: k.a = (k.x₁, k.y₁)

Phần 3: Chứng minh đẳng thức vectơ

Để chứng minh đẳng thức vectơ, bạn có thể sử dụng các tính chất của phép toán vectơ, chẳng hạn như tính giao hoán, tính kết hợp, tính chất phân phối, và các công thức liên quan đến tích vô hướng của hai vectơ.

Phần 4: Ứng dụng vectơ vào hình học

Ví dụ, để chứng minh ba điểm A, B, C thẳng hàng, bạn có thể chứng minh rằng vectơ AB và vectơ AC cùng phương, tức là tồn tại một số thực k sao cho vectơ AC = k.vectơ AB.

Mẹo giải bài tập vectơ hiệu quả

Để giải bài tập vectơ một cách hiệu quả, bạn nên:

Nắm vững các định nghĩa và tính chất cơ bản của vectơ.
Thực hành giải nhiều bài tập khác nhau để làm quen với các dạng bài tập.
Sử dụng hình vẽ để minh họa và hiểu rõ hơn về bài toán.
Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong.

Bài tập tương tự và luyện tập thêm

Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập vectơ, bạn có thể tham khảo thêm các bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 10 - Cánh Diều và các tài liệu học tập khác. Việc luyện tập thường xuyên sẽ giúp bạn tự tin hơn khi làm bài kiểm tra và thi cử.

Kết luận

Bài 23 trang 31 SBT Toán 10 - Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải toán vectơ. Bằng cách nắm vững kiến thức cơ bản, áp dụng các phương pháp giải phù hợp, và luyện tập thường xuyên, bạn có thể giải quyết bài tập này một cách dễ dàng và hiệu quả.