Giải Bài 11 Trang 29 Sbt Toán 10 - Cánh Diều

Giải bài 11 trang 29 SBT toán 10 - Cánh diều

Giải bài 11 trang 29 SBT Toán 10 - Cánh Diều

Loigiai.com.vn cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho bài 11 trang 29 SBT Toán 10 Cánh Diều. Bài viết này sẽ giúp học sinh nắm vững kiến thức và kỹ năng giải toán, tự tin hơn trong quá trình học tập.

Chúng tôi không chỉ cung cấp đáp án mà còn phân tích cách giải, giúp bạn hiểu rõ bản chất của bài toán và áp dụng vào các bài tập tương tự.

Cặp số nào sau đây không là nghiệm của hệ bất phương trình

Đề bài

Cặp số nào sau đây không là nghiệm của hệ bất phương trình \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x + y \le 2}\\{2x - 3y > - 2}\end{array}} \right.\)

A. \(\left( {0;0} \right)\) B. \(\left( {1;1} \right)\) C. \(\left( { - 1;1} \right)\) D. \(\left( { - 1; - 1} \right)\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 11 trang 29 SBT toán 10 - Cánh diều 1

Cặp số (a;b) không là nghiệm của hệ bất phương trình nếu khi thay x=a, y=b vào từng BPT trong hệ, ta được ít nhất một mệnh đề sai.

Lời giải chi tiết

Xét hệ phương trình \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x + y \le 2\left( 1 \right)}\\{2x - 3y > - 2\left( 2 \right)}\end{array}} \right.\)

+) Thay x = 0 và y = 0, ta được:

(1) ⇔ 0 + 0 ≤ 2 ⇔ 0 ≤ 2 (luôn đúng);

(2) ⇔ 2.0 – 3.0 > – 2 ⇔ 0 > – 2 (luôn đúng).

Do đó cặp số (0; 0) là nghiệm của hệ bất phương trình đã cho.

+) Thay x = 1 và y = 1, ta được:

(1) ⇔ 1 + 1 ≤ 2 ⇔ 2 ≤ 2 (luôn đúng);

(2) ⇔ 2.1 – 3.1 > – 2 ⇔ – 1 > – 2 (luôn đúng).

Do đó cặp số (1; 1) là nghiệm của hệ bất phương trình đã cho.

+) Thay x = – 1 và y = 1, ta được:

(1) ⇔ – 1 + 1 ≤ 2 ⇔ 0 ≤ 2 (luôn đúng)

(2) ⇔ 2.(– 1) – 3.1 > – 2 ⇔ – 5 > – 2 (vô lí).

Do đó cặp số (– 1; 1) không là nghiệm của hệ bất phương trình đã cho.

+) Thay x = – 1 và y = – 1, ta được:

(1) ⇔ – 1 + (– 1) ≤ 2 ⇔ – 2 ≤ 2 (luôn đúng)

(2) ⇔ 2.(– 1) – 3.(– 1) > – 2 ⇔ 1 > – 2 (luôn đúng).

Do đó cặp số (– 1; – 1) là nghiệm của hệ bất phương trình đã cho.

Chọn C

Vững Nền Toán Lớp 10: Chinh Phục THPT, Vươn Tới Đại Học! Bạn muốn xây dựng nền tảng Toán THPT vững vàng ngay từ hôm nay? Đừng bỏ lỡ Giải bài 11 trang 29 SBT toán 10 - Cánh diều đặc sắc thuộc chuyên mục giải sgk toán 10 trên nền tảng soạn toán của chúng tôi! Với bộ toán thpt bài tập được biên soạn chuyên sâu, bám sát chương trình Toán lớp 10, đây chính là "kim chỉ nam" giúp các em: - Tối ưu hóa ôn luyện. - Củng cố kiến thức cốt lõi. - Chuẩn bị hành trang vững chắc cho tương lai. Phương pháp học trực quan, logic sẽ mang lại hiệu quả vượt trội trên lộ trình chinh phục đại học!

Giải bài 11 trang 29 SBT Toán 10 - Cánh Diều: Tổng quan và Phương pháp giải

Bài 11 trang 29 SBT Toán 10 Cánh Diều thuộc chương trình học Toán 10, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về vectơ, phép toán vectơ và ứng dụng trong hình học. Để giải quyết bài toán này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản và các công thức liên quan.

Nội dung bài toán

Bài 11 thường yêu cầu học sinh thực hiện các phép toán với vectơ, chẳng hạn như tìm vectơ tổng, hiệu, tích của một số với vectơ, hoặc chứng minh các đẳng thức vectơ. Ngoài ra, bài toán có thể liên quan đến việc xác định vị trí tương đối của các điểm trong mặt phẳng dựa trên tọa độ vectơ.

Phương pháp giải

Để giải bài 11 trang 29 SBT Toán 10 Cánh Diều, học sinh có thể áp dụng các phương pháp sau:

Sử dụng định nghĩa và tính chất của vectơ: Nắm vững định nghĩa vectơ, các phép toán vectơ (cộng, trừ, nhân với một số) và các tính chất của chúng.
Sử dụng tọa độ vectơ: Biểu diễn vectơ bằng tọa độ trong một hệ tọa độ vuông góc. Sử dụng các công thức tính toán vectơ dựa trên tọa độ.
Sử dụng các công thức hình học: Áp dụng các công thức liên quan đến hình học, chẳng hạn như công thức tính độ dài đoạn thẳng, trung điểm, trọng tâm của tam giác.
Phân tích bài toán: Đọc kỹ đề bài, xác định các yếu tố đã cho và yêu cầu của bài toán. Lập kế hoạch giải bài toán một cách logic và có hệ thống.

Lời giải chi tiết bài 11 trang 29 SBT Toán 10 - Cánh Diều

Dưới đây là lời giải chi tiết cho bài 11 trang 29 SBT Toán 10 Cánh Diều. Lưu ý rằng lời giải có thể khác nhau tùy thuộc vào cách tiếp cận và trình bày của từng người.

Ví dụ 1: (Giả sử bài toán yêu cầu tìm vectơ AB khi biết tọa độ A và B)

Cho A(x_A, y_A) và B(x_B, y_B). Tìm vectơ AB.

Lời giải:

Vectơ AB có tọa độ là (x_B - x_A, y_B - y_A).

Ví dụ 2: (Giả sử bài toán yêu cầu chứng minh A, B, C thẳng hàng)

Cho A(x_A, y_A), B(x_B, y_B), C(x_C, y_C). Chứng minh A, B, C thẳng hàng.

Lời giải:

Để chứng minh A, B, C thẳng hàng, ta cần chứng minh vectơ AB và vectơ AC cùng phương. Điều này có nghĩa là tồn tại một số k sao cho vectơ AC = k * vectơ AB.

Tính vectơ AB = (x_B - x_A, y_B - y_A) và vectơ AC = (x_C - x_A, y_C - y_A).

Nếu tồn tại k sao cho x_C - x_A = k(x_B - x_A) và y_C - y_A = k(y_B - y_A), thì A, B, C thẳng hàng.

Luyện tập và Bài tập tương tự

Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập về vectơ, học sinh nên luyện tập thêm các bài tập tương tự trong SBT Toán 10 Cánh Diều và các tài liệu tham khảo khác. Việc giải nhiều bài tập sẽ giúp bạn nắm vững các khái niệm và phương pháp giải, tự tin hơn trong các kỳ thi.

Bài tập 1:

Cho A(1, 2) và B(3, 4). Tìm vectơ AB và tính độ dài của vectơ AB.

Bài tập 2:

Cho A(0, 1), B(2, 3) và C(4, 5). Chứng minh A, B, C thẳng hàng.

Kết luận

Bài 11 trang 29 SBT Toán 10 Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải toán về vectơ. Bằng cách nắm vững các khái niệm cơ bản, áp dụng các phương pháp giải phù hợp và luyện tập thường xuyên, học sinh có thể tự tin giải quyết bài toán này và các bài tập tương tự.