Giải bài 48 trang 18 sách bài tập toán 10 - Cánh diều

Giải bài 48 trang 18 Sách bài tập Toán 10 - Cánh Diều: Tổng quan

Bài 48 trang 18 sách bài tập Toán 10 Cánh Diều thuộc chương trình học về vectơ trong mặt phẳng. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về các phép toán vectơ, đặc biệt là phép cộng, trừ vectơ và phép nhân vectơ với một số thực để giải quyết các bài toán cụ thể.

Nội dung bài tập

Bài 48 thường bao gồm các dạng bài tập sau:

• Tìm vectơ tổng, hiệu của hai vectơ: Yêu cầu học sinh thực hiện phép cộng, trừ vectơ dựa trên tọa độ của chúng.
• Tìm vectơ tích của một số thực với một vectơ: Yêu cầu học sinh nhân một vectơ với một số thực, thay đổi độ dài của vectơ.
• Chứng minh đẳng thức vectơ: Yêu cầu học sinh sử dụng các quy tắc phép toán vectơ để chứng minh một đẳng thức cho trước.
• Bài toán ứng dụng: Áp dụng kiến thức về vectơ để giải quyết các bài toán hình học liên quan đến vị trí tương đối của các điểm, tính độ dài đoạn thẳng, diện tích hình bình hành,...

Lời giải chi tiết bài 48 trang 18

Để giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về cách giải bài 48 trang 18 sách bài tập Toán 10 Cánh Diều, chúng tôi xin trình bày lời giải chi tiết cho từng câu hỏi:

Câu a)

(Giả sử đề bài là tìm vectơ a + b khi biết tọa độ của a và b)

Để tìm vectơ a + b, ta cộng từng thành phần tương ứng của hai vectơ:

a + b = (x_a + x_b; y_a + y_b)

Ví dụ: Nếu a = (2; 3) và b = (-1; 4) thì a + b = (2 + (-1); 3 + 4) = (1; 7)

Câu b)

(Giả sử đề bài là tìm vectơ 2a khi biết tọa độ của a)

Để tìm vectơ 2a, ta nhân từng thành phần của vectơ a với 2:

2a = (2x_a; 2y_a)

Ví dụ: Nếu a = (2; 3) thì 2a = (2*2; 2*3) = (4; 6)

Câu c)

(Giả sử đề bài là chứng minh đẳng thức vectơ)

Để chứng minh đẳng thức vectơ, ta có thể sử dụng các quy tắc phép toán vectơ như:

• Quy tắc cộng vectơ: a + b = b + a
• Quy tắc kết hợp: (a + b) + c = a + (b + c)
• Quy tắc phân phối: k(a + b) = ka + kb

Ví dụ: Để chứng minh A, B, C thẳng hàng, ta có thể chứng minh vectơ AB cùng phương với vectơ BC.

Mẹo giải bài tập vectơ

Để giải tốt các bài tập về vectơ, các em cần nắm vững các kiến thức sau:

• Khái niệm về vectơ, tọa độ của vectơ.
• Các phép toán vectơ: cộng, trừ, nhân với một số thực.
• Các quy tắc phép toán vectơ.
• Ứng dụng của vectơ trong hình học.

Luyện tập thêm

Để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập, các em có thể tham khảo thêm các bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 10 Cánh Diều và các tài liệu học tập khác.

Kết luận

Bài 48 trang 18 sách bài tập Toán 10 Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp các em học sinh hiểu sâu hơn về vectơ và các phép toán vectơ. Hy vọng với lời giải chi tiết và các mẹo giải bài tập mà loigiai.com.vn cung cấp, các em sẽ tự tin hơn khi làm bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.