Giải Bài 27 Trang 52 Sbt Toán 10 - Cánh Diều

Giải bài 27 trang 52 SBT toán 10 - Cánh diều

Giải bài 27 trang 52 SBT Toán 10 - Cánh Diều

Loigiai.com.vn cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho bài 27 trang 52 SBT Toán 10 - Cánh Diều. Bài viết này sẽ giúp học sinh nắm vững kiến thức, hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.

Chúng tôi luôn cập nhật lời giải mới nhất và chính xác nhất, đảm bảo hỗ trợ tối đa cho quá trình học tập của bạn.

Bộ phận nghiên cứu thị trường của một xí nghiệp xác định tổng chi phí để sản xuất \(Q\) sản phẩm là \({Q^2} + 200Q + 180.000\) (nghìn đồng).

Đề bài

Bộ phận nghiên cứu thị trường của một xí nghiệp xác định tổng chi phí để sản xuất \(Q\) sản phẩm là \({Q^2} + 200Q + 180.000\) (nghìn đồng). Giả sử giá mỗi sản phẩm bán ra thị trường là 1 300 nghìn đồng

a) Xác định lợi nhuận xí nghiệp thu được sau khi bán hết \(Q\) sản phẩm đó, biết rằng lợi nhuận là hiệu doanh thu trừ đi tổng chi phí để sản xuất

b) Xí nghiệp cần sản xuất bao nhiêu sản phẩm để không bị lỗ? Biết rằng các sản phẩm được sản xuất ra đều bán hết

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 27 trang 52 SBT toán 10 - Cánh diều 1

Xác định hàm doanh thu, từ đó xác định lợi nhuận DN thu được

Doanh nghiêp không bị lỗ khi Lợi nhuận không âm, từ đó giải hệ bất phương trình

Lời giải chi tiết

a) Doanh thu của xí nghiệp là: \(DT = 1\;300Q\) (nghìn đồng)

Tổng chi phí để sản xuất \(Q\) sản phẩm là \(CP = {Q^2} + 200Q + 180\;000\) (nghìn đồng)

\( \Rightarrow \) Lợi nhuận của xí nghiệp là: \(f\left( Q \right) = DT - CP = 1300Q - \left( {{Q^2} + 200Q + 180000} \right) = - {Q^2} + 1100Q - 180000\) (nghìn đồng)

b) Xí nghiệp không bị lỗ khi và chỉ khi \(f\left( Q \right) \ge 0\)

\(f\left( x \right) = - {x^2} + 1\;100x - 180\;000\)có hai nghiệm \({x_1} = 200;{x_2} = 900\) và có hệ số \(a = - 1 < 0\)

Ta có bảng xét dấu của \(f\left( x \right)\) như sau:

Giải bài 27 trang 52 SBT toán 10 - Cánh diều 2

Theo đó, \(f\left( Q \right) \ge 0 \Leftrightarrow Q \in \left[ {200;900} \right]\).

Vậy ví nghiệp cần sản xuất số sản phẩm trong đoạn \(\left[ {200;900} \right]\) để không bị lỗ

Vững Nền Toán Lớp 10: Chinh Phục THPT, Vươn Tới Đại Học! Bạn muốn xây dựng nền tảng Toán THPT vững vàng ngay từ hôm nay? Đừng bỏ lỡ Giải bài 27 trang 52 SBT toán 10 - Cánh diều đặc sắc thuộc chuyên mục giải toán 10 trên nền tảng học toán của chúng tôi! Với bộ toán thpt bài tập được biên soạn chuyên sâu, bám sát chương trình Toán lớp 10, đây chính là "kim chỉ nam" giúp các em: - Tối ưu hóa ôn luyện. - Củng cố kiến thức cốt lõi. - Chuẩn bị hành trang vững chắc cho tương lai. Phương pháp học trực quan, logic sẽ mang lại hiệu quả vượt trội trên lộ trình chinh phục đại học!

Giải bài 27 trang 52 SBT Toán 10 - Cánh Diều: Tổng quan và Phương pháp giải

Bài 27 trang 52 SBT Toán 10 - Cánh Diều thuộc chương trình học Toán 10, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về vectơ, phép toán vectơ, và các ứng dụng của vectơ trong hình học. Để giải quyết bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản và các công thức liên quan.

Nội dung bài tập 27 trang 52 SBT Toán 10 - Cánh Diều

Bài tập 27 thường bao gồm các dạng bài tập sau:

Tìm tọa độ của vectơ: Yêu cầu tìm tọa độ của một vectơ dựa trên tọa độ của các điểm đầu và điểm cuối của vectơ đó.
Thực hiện các phép toán vectơ: Cộng, trừ, nhân với một số thực các vectơ.
Chứng minh đẳng thức vectơ: Sử dụng các tính chất của phép toán vectơ để chứng minh một đẳng thức cho trước.
Ứng dụng vectơ vào hình học: Chứng minh các tính chất của hình học phẳng, ví dụ như chứng minh hai đường thẳng song song, vuông góc, hoặc ba điểm thẳng hàng.

Lời giải chi tiết bài 27 trang 52 SBT Toán 10 - Cánh Diều

Để giúp học sinh hiểu rõ hơn về cách giải bài tập này, chúng ta sẽ đi vào giải chi tiết từng phần của bài tập 27.

Phần 1: Tìm tọa độ của vectơ

Ví dụ: Cho A(x_A, y_A) và B(x_B, y_B). Tìm tọa độ của vectơ AB.

Lời giải: Tọa độ của vectơ AB được tính theo công thức: AB = (x_B - x_A, y_B - y_A).

Phần 2: Thực hiện các phép toán vectơ

Ví dụ: Cho vectơ a = (x₁, y₁) và vectơ b = (x₂, y₂). Tính a + b và 2a.

Lời giải:

a + b = (x₁ + x₂, y₁ + y₂)
2a = (2x₁, 2y₁)

Phần 3: Chứng minh đẳng thức vectơ

Ví dụ: Chứng minh rằng nếu A, B, C thẳng hàng thì vectơ AB và vectơ AC cùng phương.

Lời giải: Nếu A, B, C thẳng hàng thì tồn tại một số thực k sao cho AC = kAB. Điều này có nghĩa là vectơ AC và vectơ AB cùng phương.

Phần 4: Ứng dụng vectơ vào hình học

Ví dụ: Chứng minh rằng tứ giác ABCD là hình bình hành khi và chỉ khi AB = DC và AD = BC.

Lời giải:

Nếu ABCD là hình bình hành thì AB song song và bằng DC, AD song song và bằng BC. Do đó, vectơ AB = vectơ DC và vectơ AD = vectơ BC.
Ngược lại, nếu vectơ AB = vectơ DC và vectơ AD = vectơ BC thì AB song song và bằng DC, AD song song và bằng BC. Do đó, ABCD là hình bình hành.

Mẹo giải bài tập vectơ hiệu quả

Nắm vững định nghĩa và tính chất của vectơ: Đây là nền tảng để giải quyết mọi bài tập liên quan đến vectơ.
Sử dụng hình vẽ: Vẽ hình minh họa giúp bạn hình dung rõ hơn về bài toán và tìm ra hướng giải quyết.
Biến đổi vectơ: Sử dụng các phép toán vectơ để biến đổi các vectơ về dạng đơn giản hơn, dễ dàng tính toán.
Kiểm tra lại kết quả: Sau khi giải xong bài tập, hãy kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.

Tài liệu tham khảo hữu ích

Để học tập và ôn luyện kiến thức về vectơ, bạn có thể tham khảo các tài liệu sau:

Sách giáo khoa Toán 10 - Cánh Diều
Sách bài tập Toán 10 - Cánh Diều
Các trang web học Toán online uy tín

Loigiai.com.vn hy vọng rằng với lời giải chi tiết và các hướng dẫn trên, bạn sẽ tự tin giải quyết bài 27 trang 52 SBT Toán 10 - Cánh Diều và đạt kết quả tốt trong môn Toán.