Loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 17 trang 38 sách bài tập Toán 10 Cánh Diều. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án chính xác, phương pháp giải rõ ràng, giúp học sinh hiểu sâu kiến thức và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng, hỗ trợ tối đa cho quá trình học tập của các em. Hãy cùng loigiai.com.vn khám phá lời giải bài 17 này nhé!
Cho mẫu số liệu: 1 11 13 15 17 21
Đề bài
Cho mẫu số liệu: 1 11 13 15 17 21
a) Tìm khoảng biến thiên của mẫu số liệu trên
b) Tìm khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu trên
c) Tìm phương sai và độ lệch chuẩn của mẫu số liệu trên
d) Tìm giá trị bất thường của mẫu số liệu trên.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+ Sắp xếp số liệu theo thứ tự không giảm và tìm khoảng biến thiên theo công thức\(R = {x_n} - {x_1}\) với số cao nhất và thấp nhất lần lượt \({x_n},{x_1}\)
+ Khoảng tứ phân vị: \(\Delta Q = {Q_3} - {Q_1}\)
Bước 1: Sắp xếp các số liệu theo thứ tự không giảm.
Bước 2: Tính cỡ mẫu \(n\), tìm tứ phân vị thứ hai \({Q_2}\)(chính là trung vị của mẫu).
Bước 3: Tìm tứ phân vị thứ nhất: là trung vị của nửa số liệu đã sắp xếp bên trái \({Q_2}\) (không bao gồm \({Q_2}\) nếu n lẻ)
Bước 4: Tìm tứ phân vị thứ ba: là trung vị của nửa số liệu đã sắp xếp bên phải \({Q_2}\) (không bao gồm \({Q_2}\) nếu n lẻ)
+ Tìm phương sai theo công thức \({S^2} = \frac{1}{n}\left( {{n_1}{x_1}^2 + {n_2}{x_2}^2 + ... + {n_k}{x_k}^2} \right) - {\overline x ^2}\) và độ lệch chuẩn \(S = \sqrt {{S^2}} \)
+ Giá trị ngoại lệ là giá trị trong mẫu thỏa mãn \(a < {Q_1} - 1,5.{\Delta _Q}\) và \(a > {Q_3} + 1,5.{\Delta _Q}\)
Lời giải chi tiết
Cho mẫu số liệu: 1 11 13 15 17 21
a) Số cao nhất và thấp nhất lần lượt là 21 và 1 do đó khoảng biến thiên của dãy số liệu trên là: \(R = 21 - 1 = 20\)
b)
+ Vì \(n = 6\) là số chẵn nên tứ phân vị thứ hai là: \({Q_2} = \left( {13 + 15} \right):2 = 14\) là tứ phân vị
+ Tứ phân vị thứ nhất là trung vị của 3 số đầu tiên của mẫu số liệu: \({Q_1} = 11\)
+ Tứ phân vị thứ ba là trung vị của 3 số cuối của mẫu số liệu: \({Q_3} = 17\)
+ Khoảng tứ phân vị: \(\Delta Q = {Q_3} - {Q_1} = 17 - 11 = 6\)
c)
+ Số trun bình cộng: \(\overline x = \frac{{1 + 11 + 13 + 15 + 17 + 21}}{6} = 13\)
+ Phương sai: \({S^2} = \frac{1}{6}\left( {{1^2} + {{11}^2} + ... + {{21}^2}} \right) - {13^2} = \frac{{116}}{3}\)
+ Độ lệch chuẩn: \(S = \sqrt {{S^2}} = \sqrt {\frac{{116}}{3}} = \frac{{2\sqrt {87} }}{3}\)
d) Ta có \({Q_1} - 1,5.{\Delta _Q} = 11 - 1,5.6 = 2\) và \({Q_3} + 1,5.{\Delta _Q} = 17 + 1,5.6 = 26\) nên mẫu có một giá trị ngoại lệ là 1.
Bài 17 trang 38 sách bài tập Toán 10 Cánh Diều thuộc chương trình học về Vectơ trong mặt phẳng. Bài tập này tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về phép cộng, trừ vectơ, tích của một số với vectơ, và các tính chất của các phép toán này để giải quyết các bài toán cụ thể.
Bài 17 bao gồm các câu hỏi và bài tập khác nhau, yêu cầu học sinh:
Đề bài: Cho hai vectơ a và b. Tìm vectơ c sao cho a + b = c.
Lời giải: Vectơ c là tổng của hai vectơ a và b. Để tìm c, ta thực hiện phép cộng vectơ theo quy tắc hình bình hành hoặc quy tắc tam giác. Kết quả là một vectơ có điểm đầu là điểm đầu của a và điểm cuối là điểm cuối của b (hoặc ngược lại).
Đề bài: Cho hai vectơ a và b. Tìm vectơ d sao cho a - b = d.
Lời giải: Vectơ d là hiệu của hai vectơ a và b. Để tìm d, ta có thể sử dụng quy tắc cộng vectơ: a - b = a + (-b). Vectơ -b là vectơ đối của b, có cùng độ dài nhưng ngược hướng. Sau đó, ta thực hiện phép cộng vectơ như ở câu a).
Đề bài: Cho vectơ a và số thực k. Tìm vectơ e sao cho ka = e.
Lời giải: Vectơ e là tích của số thực k với vectơ a. Nếu k > 0, vectơ e cùng hướng với a và có độ dài gấp k lần độ dài của a. Nếu k < 0, vectơ e ngược hướng với a và có độ dài gấp |k| lần độ dài của a.
Vectơ có nhiều ứng dụng trong thực tế, như:
Bài 17 trang 38 sách bài tập Toán 10 Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về vectơ. Hy vọng với lời giải chi tiết và những lưu ý trên, các em sẽ tự tin hơn khi giải các bài tập tương tự.
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
