Giải Bài 20 Trang 52 Sbt Toán 10 - Cánh Diều

Giải bài 20 trang 52 SBT toán 10 - Cánh diều

Giải bài 20 trang 52 SBT Toán 10 - Cánh Diều

Loigiai.com.vn cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho bài 20 trang 52 SBT Toán 10 Cánh Diều. Bài viết này sẽ giúp học sinh nắm vững kiến thức và kỹ năng giải toán, tự tin hơn trong quá trình học tập.

Chúng tôi không chỉ cung cấp đáp án mà còn phân tích phương pháp giải, giúp bạn hiểu rõ bản chất của bài toán và áp dụng vào các bài tập tương tự.

Trong các phát biểu sau, phát biểu nào là sai?

Đề bài

Trong các phát biểu sau, phát biểu nào là sai?

A. \({x^2} - x - 2 > 0\) khi và chỉ khi \(x \in \left( { - \infty ; - 1} \right) \cup \left( {2; + \infty } \right)\)

B. \({x^2} - x - 2 \le 0\) khi và chỉ khi \(x \in \left[ { - 1;2} \right]\)

C. \({x^2} - x - 2 < 0\) khi và chỉ khi \(x \in \left( { - 1;2} \right)\)

D. \({x^2} - x - 2 \ge 0\) khi và chỉ khi \(x \in \left( { - \infty ; - 1} \right) \cup \left( {2; + \infty } \right)\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 20 trang 52 SBT toán 10 - Cánh diều 1

Xét dấu tam thức bậc hai \(f\left( x \right) = a{x^2} + bx + c\left( {a \ne 0} \right),\Delta = {b^2} - 4ac\)

+ Nếu \(\Delta < 0\) thì \(f\left( x \right)\) cùng dấu với hệ số \(a\) với mọi \(x \in \mathbb{R}\)

+ Nếu \(\Delta = 0\) thì \(f\left( x \right)\) cùng dấu với hệ số \(a\) với mọi \(x \in \mathbb{R}\backslash \left\{ {\frac{{ - b}}{{2a}}} \right\}\)

+ Nếu \(\Delta > 0\) thì \(f\left( x \right)\) có hai nghiệm \({x_1},{x_2}\left( {{x_1} < {x_2}} \right)\). Khi đó:

\(f\left( x \right)\) cùng dấu với hệ số \(a\) với mọi \(x\) thuộc các khoảng \(\left( { - \infty ;{x_1}} \right) \cup \left( {{x_2}; + \infty } \right)\)

\(f\left( x \right)\) trái dấu với hệ số \(a\) với mọi \(x\) thuộc khoảng \(\left( {x{ & _1};{x_2}} \right)\)

Lời giải chi tiết

Xét hàm số \(f\left( x \right) = {x^2} - x - 2\) có \(a = 1;b = - 1,c = 2 \Rightarrow \Delta = {b^2} - 4ac = {\left( { - 1} \right)^2} - 4.1.2 = - 7\)

Đồ thị hàm số có \(a = 1 > 0\)

\( \Rightarrow {x^2} - x - 2 < 0\) khi \(x \in \left( { - 1;2} \right)\)

Và \({x^2} - x - 2 > 0\) khi \(x \in \left( { - \infty ; - 1} \right) \cup \left( {2; + \infty } \right)\)

\( \Rightarrow {x^2} - x - 2 \le 0\) khi \(x \in \left[ { - 1;2} \right]\)

Và \({x^2} - x - 2 \ge 0\) khi \(x \in ( - \infty ; - 1] \cup [2; + \infty )\)

Chọn D.

Vững Nền Toán Lớp 10: Chinh Phục THPT, Vươn Tới Đại Học! Bạn muốn xây dựng nền tảng Toán THPT vững vàng ngay từ hôm nay? Đừng bỏ lỡ Giải bài 20 trang 52 SBT toán 10 - Cánh diều đặc sắc thuộc chuyên mục giải bài tập sgk toán 10 trên nền tảng môn toán của chúng tôi! Với bộ lý thuyết toán thpt bài tập được biên soạn chuyên sâu, bám sát chương trình Toán lớp 10, đây chính là "kim chỉ nam" giúp các em: - Tối ưu hóa ôn luyện. - Củng cố kiến thức cốt lõi. - Chuẩn bị hành trang vững chắc cho tương lai. Phương pháp học trực quan, logic sẽ mang lại hiệu quả vượt trội trên lộ trình chinh phục đại học!

Giải bài 20 trang 52 SBT Toán 10 - Cánh Diều: Tổng quan và Phương pháp giải

Bài 20 trang 52 SBT Toán 10 Cánh Diều thuộc chương trình học Toán 10, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về vectơ, phép toán vectơ, và các ứng dụng của vectơ trong hình học. Để giải quyết bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản và các công thức liên quan.

1. Tóm tắt lý thuyết cần thiết

Trước khi đi vào giải bài tập cụ thể, chúng ta cần ôn lại một số kiến thức lý thuyết quan trọng:

Vectơ: Định nghĩa, các yếu tố của vectơ, sự bằng nhau của hai vectơ.
Phép cộng, trừ vectơ: Quy tắc hình bình hành, quy tắc tam giác, tính chất của phép cộng và trừ vectơ.
Phép nhân vectơ với một số thực: Tính chất của phép nhân vectơ với một số thực.
Tích vô hướng của hai vectơ: Định nghĩa, công thức tính tích vô hướng, ứng dụng của tích vô hướng trong việc xác định góc giữa hai vectơ, kiểm tra tính vuông góc của hai vectơ.

2. Phân tích bài toán và tìm hướng giải quyết

Bài 20 trang 52 SBT Toán 10 Cánh Diều thường yêu cầu học sinh:

Tìm tọa độ của một vectơ.
Thực hiện các phép toán vectơ (cộng, trừ, nhân với một số thực).
Tính tích vô hướng của hai vectơ.
Sử dụng tích vô hướng để giải quyết các bài toán hình học (ví dụ: chứng minh hai đường thẳng vuông góc, tính độ dài đoạn thẳng).

Để giải quyết bài toán, học sinh cần đọc kỹ đề bài, xác định các yếu tố đã cho và yêu cầu của bài toán. Sau đó, lựa chọn phương pháp giải phù hợp và thực hiện các phép tính một cách chính xác.

3. Giải chi tiết bài 20 trang 52 SBT Toán 10 - Cánh Diều

(Ở đây sẽ là lời giải chi tiết cho từng câu hỏi của bài 20, bao gồm các bước giải, giải thích rõ ràng và sử dụng các công thức liên quan. Ví dụ:)

Ví dụ: Cho hai điểm A(1; 2) và B(3; 4). Tìm tọa độ của vectơ AB.

Giải: Vectơ AB có tọa độ là (3 - 1; 4 - 2) = (2; 2).

4. Các dạng bài tập tương tự và phương pháp giải

Ngoài bài 20, SBT Toán 10 Cánh Diều còn có nhiều bài tập tương tự về vectơ. Để làm tốt các bài tập này, học sinh cần:

Luyện tập thường xuyên để nắm vững các công thức và quy tắc.
Rèn luyện kỹ năng phân tích bài toán và lựa chọn phương pháp giải phù hợp.
Sử dụng các công cụ hỗ trợ (ví dụ: máy tính bỏ túi, phần mềm vẽ hình) để kiểm tra kết quả.

5. Mở rộng kiến thức và ứng dụng thực tế

Kiến thức về vectơ có ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực của khoa học và kỹ thuật, như vật lý, cơ học, đồ họa máy tính, và lập trình game. Việc nắm vững kiến thức về vectơ sẽ giúp học sinh có nền tảng vững chắc để học tập và nghiên cứu các lĩnh vực này.

6. Lời khuyên khi giải bài tập về vectơ

Khi giải bài tập về vectơ, học sinh nên:

Vẽ hình minh họa để hình dung rõ hơn về bài toán.
Kiểm tra lại các phép tính để tránh sai sót.
Tham khảo các tài liệu tham khảo và các nguồn học liệu trực tuyến để tìm hiểu thêm về kiến thức và phương pháp giải.

Loigiai.com.vn hy vọng rằng bài viết này đã cung cấp cho bạn những kiến thức và kỹ năng cần thiết để giải quyết bài 20 trang 52 SBT Toán 10 Cánh Diều một cách hiệu quả. Chúc bạn học tập tốt!