Giải Bài 39 Trang 48 Sách Bài Tập Toán 10 - Cánh Diều

Giải bài 39 trang 48 sách bài tập toán 10 - Cánh diều

Giải bài 39 trang 48 Sách bài tập Toán 10 - Cánh Diều

loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 39 trang 48 sách bài tập Toán 10 Cánh Diều. Bài giải này được trình bày rõ ràng, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.

Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những tài liệu học tập chất lượng cao, hỗ trợ học sinh học tập tốt nhất. Hãy cùng loigiai.com.vn khám phá lời giải bài 39 này nhé!

Cho mẫu số liệu: 3 4 6 9 13

Đề bài

Cho mẫu số liệu: 3 4 6 9 13

a) Trung vị của mẫu số liệu trên là:

A. 7 B. 6 C. 6,5 D. 8

b) Số trung bình cộng của mẫu số liệu trên là:

A. 7 B. 6 C. 6,5 D. 8

c) Khoảng biến thiên của mẫu số liệu trên là:

A. 7 B. 6 C. 1 D. 10

d) Tứ phân vị của mẫu số liệu trên là:

A. \({Q_1} = 4;{Q_2} = 6;{Q_3} = 9\) B. \({Q_1} = 3,5;{Q_2} = 6;{Q_3} = 9\)

C. \({Q_1} = 4;{Q_2} = 6;{Q_3} = 11\) D. \({Q_1} = 3,5;{Q_2} = 6;{Q_3} = 11\)

e) Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu trên là:

A. 7,5 B. 6 C. 1 D. 10

g) Phương sai của mẫu số liệu trên là:

A. 66 B. 13,2 C. \(\sqrt {66} \) D. \(\sqrt {13,2} \)

h) Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu trên là:

A. 66 B. 13,2 C. \(\sqrt {66} \) D. \(\sqrt {13,2} \)

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 39 trang 48 sách bài tập toán 10 - Cánh diều 1

- Dùng công thức tính số trung bình: \(\overline x = \frac{{{x_1} + {x_2} + ... + {x_n}}}{n}\)

- Khoảng tứ phân vị: \(\Delta Q = {Q_3} - {Q_1}\)

Bước 1: Sắp xếp các số liệu theo thứ tự không giảm.

Bước 2: Tính cỡ mẫu \(n\), tìm tứ phân vị thứ hai \({Q_2}\)(chính là trung vị của mẫu).

Bước 3: Tìm tứ phân vị thứ nhất: là trung vị của nửa số liệu đã sắp xếp bên trái \({Q_2}\) (không bao gồm \({Q_2}\) nếu n lẻ)

Bước 4: Tìm tứ phân vị thứ ba: là trung vị của nửa số liệu đã sắp xếp bên phải \({Q_2}\) (không bao gồm \({Q_2}\) nếu n lẻ)

- Sắp xếp số liệu theo thứ tự không giảm và tìm khoảng biến thiên theo công thức\(R = {x_n} - {x_1}\) với số cao nhất và thấp nhất lần lượt \({x_n},{x_1}\)

- Tìm phương sai theo công thức \({S^2} = \frac{1}{n}\left( {{n_1}{x_1}^2 + {n_2}{x_2}^2 + ... + {n_k}{x_k}^2} \right) - {\overline x ^2}\) và độ lệch chuẩn \(S = \sqrt {{S^2}} \)

Lời giải chi tiết

3 4 6 9 13

a) Vì \(n = 5\) là số lẻ nên tứ phân vị thứ hai là: \({Q_2} = 6\) là tứ phân vị

Chọn B.

b) Số trung bình của mẫu số liệu là: \(\overline x = \frac{{3 + 4 + 6 + 9 + 13}}{5} = 7\)

Chọn A.

c) Số cao nhất và thấp nhất lần lượt là 13 và 3 do đó khoảng biến thiên của dãy số liệu trên là: \(R = 13 - 3 = 10\)

Chọn D.

+ Vì \(n = 5\) là số lẻ nên tứ phân vị thứ hai là: \({Q_2} = 6\) là tứ phân vị

+ Tứ phân vị thứ nhất là trung vị của 2 số đầu tiên của mẫu số liệu: \({Q_1} = \left( {3 + 4} \right):2 = 3,5\)

+ Tứ phân vị thứ ba là trung vị của 2 số cuối của mẫu số liệu: \({Q_3} = \left( {9 + 13} \right):2 = 11\)

Chọn D.

e) + Khoảng tứ phân vị: \(\Delta Q = {Q_3} - {Q_1} = 11 - 3,5 = 7,5\)

Chọn A.

g) Phương sai: \({S^2} = \frac{1}{5}({3^2} + {4^2} + {6^2} + {9^2} + {13^2}) - {7^2} = 13,2\)

Chọn B.

h) Độ lệch chuẩn: \(S = \sqrt {{S^2}} = \sqrt {13,2} \)

Chọn D.

Vững Nền Toán Lớp 10: Chinh Phục THPT, Vươn Tới Đại Học! Bạn muốn xây dựng nền tảng Toán THPT vững vàng ngay từ hôm nay? Đừng bỏ lỡ Giải bài 39 trang 48 sách bài tập toán 10 - Cánh diều đặc sắc thuộc chuyên mục giải toán 10 trên nền tảng học toán của chúng tôi! Với bộ lý thuyết toán thpt bài tập được biên soạn chuyên sâu, bám sát chương trình Toán lớp 10, đây chính là "kim chỉ nam" giúp các em: - Tối ưu hóa ôn luyện. - Củng cố kiến thức cốt lõi. - Chuẩn bị hành trang vững chắc cho tương lai. Phương pháp học trực quan, logic sẽ mang lại hiệu quả vượt trội trên lộ trình chinh phục đại học!

Giải bài 39 trang 48 Sách bài tập Toán 10 - Cánh Diều: Tổng quan

Bài 39 trang 48 sách bài tập Toán 10 Cánh Diều thuộc chương trình học về vectơ trong mặt phẳng. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về tích vô hướng của hai vectơ để giải quyết các bài toán liên quan đến góc giữa hai vectơ, độ dài vectơ và các ứng dụng trong hình học.

Nội dung bài tập

Bài 39 bao gồm các câu hỏi và bài tập nhỏ, yêu cầu học sinh:

Tính tích vô hướng của hai vectơ cho trước.
Xác định góc giữa hai vectơ dựa vào tích vô hướng.
Chứng minh các đẳng thức vectơ liên quan đến tích vô hướng.
Giải các bài toán hình học sử dụng tích vô hướng.

Phương pháp giải

Để giải bài 39 trang 48 sách bài tập Toán 10 Cánh Diều hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức và công thức sau:

Định nghĩa tích vô hướng của hai vectơ:a ⋅ b = |a| |b| cos(θ), trong đó θ là góc giữa hai vectơ a và b.
Công thức tính tích vô hướng: Nếu a = (x₁, y₁) và b = (x₂, y₂) thì a ⋅ b = x₁x₂ + y₁y₂.
Mối quan hệ giữa tích vô hướng và góc giữa hai vectơ:cos(θ) = (a ⋅ b) / (|a| |b|).
Điều kiện vuông góc của hai vectơ: a ⊥ b khi và chỉ khi a ⋅ b = 0.

Lời giải chi tiết bài 39

Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng câu hỏi và bài tập trong bài 39 trang 48 sách bài tập Toán 10 Cánh Diều:

Câu a)

(Nội dung câu a và lời giải chi tiết)

Câu b)

(Nội dung câu b và lời giải chi tiết)

Câu c)

(Nội dung câu c và lời giải chi tiết)

Lưu ý khi giải bài tập

Đọc kỹ đề bài để xác định đúng yêu cầu của bài toán.
Vẽ hình minh họa để dễ dàng hình dung bài toán.
Sử dụng các công thức và kiến thức đã học một cách chính xác.
Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong.

Ứng dụng của tích vô hướng

Tích vô hướng có nhiều ứng dụng quan trọng trong toán học và vật lý, bao gồm:

Tính góc giữa hai đường thẳng.
Tính khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng.
Xác định hình dạng của tam giác và tứ giác.
Tính công thực hiện bởi một lực.

Tổng kết

Bài 39 trang 48 sách bài tập Toán 10 Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về tích vô hướng của hai vectơ. Việc nắm vững các kiến thức và phương pháp giải bài tập này sẽ giúp học sinh giải quyết các bài toán liên quan một cách hiệu quả.

loigiai.com.vn hy vọng rằng lời giải chi tiết này sẽ giúp bạn hiểu rõ hơn về bài tập và học tập tốt môn Toán 10.