Giải bài 38 trang 17 sách bài tập toán 10 - Cánh diều

Giải bài 38 trang 17 Sách bài tập Toán 10 - Cánh Diều: Tổng quan

Bài 38 trang 17 sách bài tập Toán 10 Cánh Diều thuộc chương trình học về Vectơ trong mặt phẳng. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về các phép toán vectơ, đặc biệt là phép cộng, trừ vectơ và phép nhân vectơ với một số thực để giải quyết các bài toán liên quan đến hình học.

Nội dung chi tiết bài 38

Bài 38 bao gồm các câu hỏi nhỏ, mỗi câu hỏi tập trung vào một khía cạnh khác nhau của kiến thức vectơ. Cụ thể:

• Câu a: Yêu cầu tìm vectơ tổng của hai vectơ cho trước.
• Câu b: Yêu cầu tìm vectơ hiệu của hai vectơ cho trước.
• Câu c: Yêu cầu tìm vectơ tích của một vectơ với một số thực.
• Câu d: Yêu cầu chứng minh một đẳng thức vectơ.

Phương pháp giải bài tập vectơ

Để giải quyết bài tập về vectơ một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:

1. Định nghĩa vectơ: Hiểu rõ vectơ là gì, các yếu tố của vectơ (điểm gốc, điểm cuối, độ dài, hướng).
2. Các phép toán vectơ: Nắm vững quy tắc cộng, trừ vectơ, phép nhân vectơ với một số thực.
3. Các tính chất của phép toán vectơ: Hiểu rõ tính giao hoán, tính kết hợp, tính chất phân phối của các phép toán vectơ.
4. Ứng dụng của vectơ trong hình học: Biết cách sử dụng vectơ để biểu diễn các yếu tố hình học (điểm, đường thẳng, đoạn thẳng, góc).

Lời giải chi tiết bài 38 trang 17

Câu a:

Cho hai vectơ a và b. Tìm vectơ a + b.

Lời giải:

Vectơ a + b được xác định bằng quy tắc hình bình hành. Vẽ hình bình hành có hai cạnh là a và b. Vectơ a + b là vectơ có điểm gốc là điểm gốc của a và điểm cuối là giao điểm của đường chéo đối diện với điểm gốc của a.

Câu b:

Cho hai vectơ a và b. Tìm vectơ a - b.

Lời giải:

Vectơ a - b = a + (-b). Vectơ -b là vectơ có cùng hướng với b nhưng ngược chiều. Vectơ a - b được xác định bằng quy tắc hình bình hành tương tự như câu a.

Câu c:

Cho vectơ a và số thực k. Tìm vectơ ka.

Lời giải:

Vectơ ka là vectơ có:

• Cùng hướng với a nếu k > 0.
• Ngược hướng với a nếu k < 0.
• Độ dài bằng |k| lần độ dài của a.

Câu d:

Chứng minh rằng a + (b - c) = (a + b) - c.

Lời giải:

Sử dụng các tính chất giao hoán và kết hợp của phép cộng vectơ, ta có:

a + (b - c) = a + b - c = a + b - c = (a + b) - c.

Kết luận

Bài 38 trang 17 sách bài tập Toán 10 Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về vectơ và các phép toán vectơ. Việc nắm vững phương pháp giải bài tập này sẽ giúp học sinh tự tin hơn khi làm các bài tập tương tự trong các kỳ thi.