Giải Bài 33 Trang 57 Sbt Toán 10 - Cánh Diều

Giải bài 33 trang 57 SBT toán 10 - Cánh diều

Giải bài 33 trang 57 SBT Toán 10 - Cánh Diều

Loigiai.com.vn cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho bài 33 trang 57 SBT Toán 10 Cánh Diều. Bài viết này sẽ giúp học sinh nắm vững kiến thức và kỹ năng giải toán, tự tin hơn trong quá trình học tập.

Chúng tôi không chỉ cung cấp đáp án mà còn phân tích cách giải, giúp bạn hiểu rõ bản chất của bài toán và áp dụng vào các bài tập tương tự.

Tìm \(m\) để phương trình \( - {x^2} + \left( {m + 2} \right)x + 2m - 10 = 0\) có nghiệm

Đề bài

Tìm \(m\) để phương trình \( - {x^2} + \left( {m + 2} \right)x + 2m - 10 = 0\) có nghiệm

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 33 trang 57 SBT toán 10 - Cánh diều 1

Cho tam thức bậc hai \(f\left( x \right) = a{x^2} + bx + c\left( {a \ne 0} \right),\Delta = {b^2} - 4ac\)

\(f\left( x \right) = 0\) có nghiệm \( \Leftrightarrow \Delta \ge 0\)

Lời giải chi tiết

Hàm số \( - {x^2} + \left( {m + 2} \right)x + 2m - 10 = 0\) có:

\(\begin{array}{l}a = - 1 \ne 0,b = m + 2,c = 2m - 10\\ \Rightarrow \Delta = {\left( {m + 2} \right)^2} - 4\left( { - 1} \right)\left( {2m - 10} \right)\end{array}\)

+ Phương trình \(f\left( x \right) = - {x^2} + \left( {m + 2} \right)x + 2m - 10 = 0\) có nghiệm \( \Leftrightarrow \Delta \ge 0\)

\( \Leftrightarrow {m^2} + 12m - 36 \ge 0\)

+ Giải bất phương trình \({m^2} + 12m - 36 \ge 0\)

Tam thức bậc hai \({x^2} + 12x - 36\) có hai nghiệm \({x_1} = - 6 - 6\sqrt 2 ;{x_2} = - 6 + 6\sqrt 2 \) và có hệ số \(a = 1 > 0\)

Sử dụng định lý về dấu của tam thức bậc hai, ta thấy tập hợp những giá trị của \(x\) sao cho tam thức \({x^2} + 12x - 36\) mang dấu “+” là \(\left( { - \infty ; - 6 - 6\sqrt 2 } \right] \cup \left[ { - 6 + 6\sqrt 2 ; + \infty } \right)\)

Do đó tập nghiệm của BPT \({m^2} + 12m - 36 \ge 0\) là \(\left( { - \infty ; - 6 - 6\sqrt 2 } \right] \cup \left[ { - 6 + 6\sqrt 2 ; + \infty } \right)\)

Vậy \(m \in \left( { - \infty ; - 6 - 6\sqrt 2 } \right] \cup \left[ { - 6 + 6\sqrt 2 ; + \infty } \right)\) thì phương trình trên có nghiệm

Vững Nền Toán Lớp 10: Chinh Phục THPT, Vươn Tới Đại Học! Bạn muốn xây dựng nền tảng Toán THPT vững vàng ngay từ hôm nay? Đừng bỏ lỡ Giải bài 33 trang 57 SBT toán 10 - Cánh diều đặc sắc thuộc chuyên mục bài tập toán lớp 10 trên nền tảng toán của chúng tôi! Với bộ toán thpt bài tập được biên soạn chuyên sâu, bám sát chương trình Toán lớp 10, đây chính là "kim chỉ nam" giúp các em: - Tối ưu hóa ôn luyện. - Củng cố kiến thức cốt lõi. - Chuẩn bị hành trang vững chắc cho tương lai. Phương pháp học trực quan, logic sẽ mang lại hiệu quả vượt trội trên lộ trình chinh phục đại học!

Giải bài 33 trang 57 SBT Toán 10 - Cánh Diều: Tổng quan và Phương pháp giải

Bài 33 trang 57 SBT Toán 10 Cánh Diều thuộc chương trình học Toán 10, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về vectơ, phép toán vectơ và ứng dụng của vectơ trong hình học. Để giải quyết bài toán này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản và các công thức liên quan.

Nội dung bài 33 trang 57 SBT Toán 10 - Cánh Diều

Bài 33 thường bao gồm các dạng bài tập sau:

Tìm tọa độ của vectơ: Xác định tọa độ của vectơ dựa trên tọa độ của các điểm đầu và điểm cuối.
Thực hiện các phép toán vectơ: Cộng, trừ, nhân với một số thực các vectơ.
Chứng minh đẳng thức vectơ: Sử dụng các tính chất của phép toán vectơ để chứng minh các đẳng thức cho trước.
Ứng dụng vectơ vào hình học: Giải các bài toán liên quan đến tính chất của các hình hình học như hình bình hành, hình chữ nhật, hình vuông, hình thoi.

Lời giải chi tiết bài 33 trang 57 SBT Toán 10 - Cánh Diều

Để giúp học sinh hiểu rõ hơn về cách giải bài 33, chúng ta sẽ đi vào phân tích từng phần của bài tập. Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng câu hỏi:

Câu a)

Đề bài: Cho A(1; 2), B(3; 4). Tìm tọa độ của vectơ AB.

Lời giải:

Vectơ AB có tọa độ là (x_B - x_A; y_B - y_A) = (3 - 1; 4 - 2) = (2; 2).

Câu b)

Đề bài: Cho vectơ a = (1; -2), vectơ b = (3; 1). Tìm tọa độ của vectơ a + b.

Lời giải:

Vectơ a + b có tọa độ là (x_a + x_b; y_a + y_b) = (1 + 3; -2 + 1) = (4; -1).

Câu c)

Đề bài: Cho vectơ a = (2; 3), k = -2. Tìm tọa độ của vectơ ka.

Lời giải:

Vectơ ka có tọa độ là (kx_a; ky_a) = (-2 * 2; -2 * 3) = (-4; -6).

Mẹo giải nhanh và hiệu quả

Để giải các bài tập về vectơ một cách nhanh chóng và hiệu quả, bạn nên:

Nắm vững các định nghĩa và tính chất của vectơ.
Thực hành thường xuyên các bài tập khác nhau.
Sử dụng sơ đồ Venn để minh họa các mối quan hệ giữa các vectơ.
Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong.

Ứng dụng của vectơ trong thực tế

Vectơ không chỉ là một khái niệm trừu tượng trong toán học mà còn có nhiều ứng dụng thực tế trong các lĩnh vực khác nhau như:

Vật lý: Vectơ được sử dụng để biểu diễn các đại lượng vật lý như vận tốc, gia tốc, lực.
Công nghệ: Vectơ được sử dụng trong đồ họa máy tính, robot học, và các hệ thống định vị.
Kinh tế: Vectơ được sử dụng để phân tích các xu hướng thị trường và dự báo doanh số.

Bài tập tương tự

Để củng cố kiến thức, bạn có thể thử giải các bài tập tương tự sau:

Tìm tọa độ của vectơ CD, biết C(0; -1), D(2; 5).
Cho vectơ p = (-1; 4), vectơ q = (2; -3). Tìm tọa độ của vectơ p - q.
Cho vectơ r = (5; -1), k = 3. Tìm tọa độ của vectơ kr.

Kết luận

Bài 33 trang 57 SBT Toán 10 Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải toán về vectơ. Hy vọng với lời giải chi tiết và các mẹo giải nhanh mà loigiai.com.vn cung cấp, bạn sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập và đạt kết quả tốt nhất.