Loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 46 trang 61 SBT Toán 10 - Cánh Diều. Bài viết này cung cấp đáp án chính xác, dễ hiểu cùng với phương pháp giải bài tập một cách khoa học và hiệu quả.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến cho học sinh những tài liệu học tập tốt nhất, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập môn Toán.
Tập nghiệm của bất phương trình \( - 5{x^2} + 6x + 11 \le 0\) là:
Đề bài
Tập nghiệm của bất phương trình \( - 5{x^2} + 6x + 11 \le 0\) là:
A. \(\left[ { - 1;\frac{{11}}{5}} \right]\)
B. \(\left( { - 1;\frac{{11}}{5}} \right)\)
C. \(x \in \left( { - \infty ; - 1} \right) \cup \left( {\frac{{11}}{5}; + \infty } \right)\)
D. \(x \in \left( { - \infty ; - 1} \right] \cup \left[ {\frac{{11}}{5}; + \infty } \right)\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Bước 1: Xác định dấu của hệ số \(a\) và tìm nghiệm của \(f\left( x \right)\) (nếu có)
Bước 2: Sử dụng định lý về dấu của tam thức bậc hai để tìm tập hợp các giá trị của của x sao cho \(f\left( x \right)\) mang dấu thỏa mãn bất phương trình
+ Nếu \(\Delta < 0\) thì \(f\left( x \right)\) cùng dấu với hệ số \(a\) với mọi \(x \in \mathbb{R}\)
+ Nếu \(\Delta = 0\) thì \(f\left( x \right)\) cùng dấu với hệ số \(a\) với mọi \(x \in \mathbb{R}\backslash \left\{ {\frac{{ - b}}{{2a}}} \right\}\)
+ Nếu \(\Delta > 0\) thì \(f\left( x \right)\) có hai nghiệm \({x_1},{x_2}\left( {{x_1} < {x_2}} \right)\). Khi đó:
\(f\left( x \right)\) cùng dấu với hệ số \(a\) với mọi \(x\) thuộc các khoảng \(\left( { - \infty ;{x_1}} \right) \cup \left( {{x_2}; + \infty } \right)\)
\(f\left( x \right)\) trái dấu với hệ số \(a\) với mọi \(x\) thuộc khoảng \(\left( {x{ & _1};{x_2}} \right)\)
Lời giải chi tiết
Tam thức bậc hai \( - 5{x^2} + 6x + 11\) có hai nghiệm \({x_1} = - 1;{x_2} = \frac{{11}}{5}\) và có hệ số \(a = - 5 < 0\)
Bảng xét dấu:
Ta thấy tập hợp những giá trị của \(x\) sao cho tam thức \( - 5{x^2} + 6x + 11\) mang dấu “-” là \(\left( { - \infty ; - 1} \right] \cup \left[ {\frac{{11}}{5}; + \infty } \right)\)
Chọn D.
Bài 46 trang 61 SBT Toán 10 - Cánh Diều thuộc chương trình học Toán 10, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về vectơ, phép toán vectơ, và các ứng dụng của vectơ trong hình học. Để giải quyết bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản và các công thức liên quan.
Bài tập 46 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giúp học sinh hiểu rõ hơn về cách giải bài tập này, chúng tôi xin trình bày lời giải chi tiết cho từng câu hỏi trong bài 46 trang 61 SBT Toán 10 - Cánh Diều. (Nội dung lời giải chi tiết cho từng câu sẽ được trình bày tại đây, bao gồm các bước giải, giải thích, và kết luận. Ví dụ:)
Giả sử câu a yêu cầu tìm tọa độ của vectơ AB khi A(1;2) và B(3;4).
Giải:
Tọa độ của vectơ AB được tính theo công thức: AB = (xB - xA; yB - yA)
Thay tọa độ của A và B vào công thức, ta có: AB = (3 - 1; 4 - 2) = (2; 2)
Vậy, tọa độ của vectơ AB là (2; 2).
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập về vectơ, học sinh có thể tham khảo các dạng bài tập tương tự và thực hành giải thêm các bài tập khác trong SBT Toán 10 - Cánh Diều. Ngoài ra, các em cũng có thể tìm kiếm các tài liệu học tập trực tuyến hoặc tham gia các khóa học luyện thi Toán 10 để nâng cao trình độ.
Bài 46 trang 61 SBT Toán 10 - Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng vận dụng kiến thức về vectơ vào giải quyết các bài toán hình học. Hy vọng rằng, với lời giải chi tiết và phương pháp giải bài tập hiệu quả mà loigiai.com.vn cung cấp, các em sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập môn Toán.
| Dạng bài tập | Phương pháp giải |
|---|---|
| Tìm tọa độ vectơ | Sử dụng công thức AB = (xB - xA; yB - yA) |
| Phép toán vectơ | Áp dụng các quy tắc cộng, trừ, nhân vectơ |
| Chứng minh đẳng thức vectơ | Sử dụng các tính chất của phép toán vectơ |
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
