Loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 56 trang 63 SBT Toán 10 - Cánh Diều. Bài giải này được xây dựng dựa trên kiến thức đã học trong chương trình Toán 10, giúp học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những lời giải chính xác, dễ hiểu và đầy đủ nhất để hỗ trợ học sinh trong quá trình học tập môn Toán.
Hai địa điểm A và B cách hai bởi một con sông (coi hai bờ sông song song).
Đề bài
Hai địa điểm A và B cách hai bởi một con sông (coi hai bờ sông song song). Người ta muốn xây một chiếc cầu bắc vuông góc với bờ sông để có thể đi từ A đến B. Với các số liệu (tính theo đơn vị km) cho trên Hình 28, tìm \(x\) (km) để xác định vị trí đặt chân cầu sao cho khoảng cách từ B đến chân cầu phía B gấp đôi khoảng cách từ A đến chân cầu phía A.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+ Gọi chân cầu phía A là M, chân cầu phía B là N. Tính AM, BN dựa vào Pytago.
+ Giải phương trình \(BM = 2AM\) có dạng \(\sqrt {f\left( x \right)} = \sqrt {g\left( x \right)} \)
\(\sqrt {f\left( x \right)} = \sqrt {g\left( x \right)} \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}f\left( x \right) \ge 0\\f\left( x \right) = g\left( x \right)\end{array} \right.\)
Lời giải chi tiết
Gọi chân cầu phía A là M, chân cầu phía B là N.
Dựa vào hình 28, áp dụng định lý Pytago, ta có:
\(AM = \sqrt {{x^2} + {2^2}} = \sqrt {{x^2} + 4} ,BN = \sqrt {{{\left( {6 - x} \right)}^2} + {4^2}} = \sqrt {{x^2} - 12x + 52} \)
Theo đề bài, ta có: \(BM = 2AM \Leftrightarrow \sqrt {{x^2} - 12x + 52} = 2\sqrt {{x^2} + 4} \)
\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x^2} + 4 \ge 0\\{x^2} - 12x + 52 = 4\left( {{x^2} + 4} \right)\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow {x^2} - 12x + 52 = 4{x^2} + 16\\ \Leftrightarrow 3{x^2} + 12x - 36 = 0\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 2\\x = - 6\end{array} \right.\end{array}\)
Do \(x > 0\) nên \(x = 2\).
Vậy với \(x = 2\) km thì khoảng cách từ B đến chân cầu phía B gấp đôi khoảng cách từ A đến chân cầu phía A.
Bài 56 trang 63 SBT Toán 10 - Cánh Diều thuộc chương trình học Toán 10, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về vectơ, phép toán vectơ, và các ứng dụng của vectơ trong hình học. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản và các định lý liên quan.
Bài 56 thường yêu cầu học sinh thực hiện các thao tác sau:
Để giải bài 56 trang 63 SBT Toán 10 - Cánh Diều, bạn có thể làm theo các bước sau:
Bài tập: Cho tam giác ABC có A(1;2), B(3;4), C(-1;0). Tìm tọa độ của điểm D sao cho ABCD là hình bình hành.
Giải:
Vì ABCD là hình bình hành, ta có AB = DC. Gọi D(x;y). Ta có:
AB = (3-1; 4-2) = (2; 2)
DC = (-1-x; 0-y) = (-1-x; -y)
Suy ra: 2 = -1-x và 2 = -y. Giải hệ phương trình này, ta được x = -3 và y = -2. Vậy D(-3; -2).
Ngoài bài 56, học sinh cũng cần luyện tập các dạng bài tập tương tự để củng cố kiến thức và kỹ năng giải toán:
Khi giải các bài tập về vectơ, học sinh cần lưu ý những điều sau:
Để học tốt môn Toán 10, học sinh có thể tham khảo các tài liệu sau:
Bài 56 trang 63 SBT Toán 10 - Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải toán về vectơ. Bằng cách nắm vững kiến thức cơ bản, áp dụng đúng các phương pháp giải và luyện tập thường xuyên, học sinh có thể tự tin giải quyết bài tập này và các bài tập tương tự.
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
