Loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 14 trang 79 SBT Toán 10 - Cánh Diều. Bài tập này thuộc chương trình học Toán 10, tập trung vào việc vận dụng kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế.
Chúng tôi cung cấp đáp án chính xác, dễ hiểu cùng với phương pháp giải bài tập một cách khoa học, giúp học sinh nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Cho tam giác ABC có \(AB = 5,AC = 8,BC = 9\). Tính (làm tròn kết quả đến hàng phần mười)
Đề bài
Cho tam giác ABC có \(AB = 5,AC = 8,BC = 9\). Tính (làm tròn kết quả đến hàng phần mười)
a) Số đo các góc A, B, C
b) Diện tích tam giác ABC
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Phương pháp
Bước 1: Sử dụng định lí cosin và tổng các góc trong tam giác để tính số đo các góc A, B, C
Bước 2: Sử dụng công thức diện tích \(S = \frac{1}{2}AB.AC\sin A\) để tính diện tích ∆ABC
Lời giải chi tiết
a) Áp dụng định lí cosin cho ∆ABC ta có:
\(\left\{ \begin{array}{l}B{C^2} = A{B^2} + A{C^2} - 2.AB.AC.\cos A\\A{C^2} = A{B^2} + B{C^2} - 2.AB.BC.\cos B\end{array} \right.\)
\( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}\cos A = \frac{{A{B^2} + A{C^2} - B{C^2}}}{{2.AB.AC}} = \frac{{{5^2} + {8^2} - {9^2}}}{{2.5.8}} = \frac{1}{{10}}\\\cos B = \frac{{A{B^2} + B{C^2} - A{C^2}}}{{2.AB.BC}} = \frac{{{5^2} + {9^2} - {8^2}}}{{2.5.9}} = \frac{7}{{15}}\end{array} \right.\)
\( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}\widehat A \approx 84,{3^0}\\\widehat B \approx 62,{2^0}\end{array} \right.\)
Ta có: \(\widehat C = {180^0} - (\widehat A + \widehat B) = 33,{5^0}\)
b) \({S_{ABC}} = \frac{1}{2}AB.AC\sin A = \frac{1}{2}.5.8.\sin 84,{3^0} \approx 19,9\)
Bài 14 trang 79 SBT Toán 10 - Cánh Diều là một bài tập quan trọng trong chương trình học, yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về vectơ, các phép toán vectơ và ứng dụng của vectơ trong hình học. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các khái niệm cơ bản và các công thức liên quan.
Bài 14 yêu cầu học sinh thực hiện các thao tác như:
Để giải bài 14 trang 79 SBT Toán 10 - Cánh Diều, chúng ta có thể áp dụng các phương pháp sau:
Dưới đây là lời giải chi tiết cho bài 14 trang 79 SBT Toán 10 - Cánh Diều:
(a) Cho A(1; 2), B(3; 4). Tìm tọa độ của vectơ AB.
Giải: Vectơ AB có tọa độ là (3 - 1; 4 - 2) = (2; 2).
(b) Cho vectơ a = (1; -2), b = (3; 1). Tìm tọa độ của vectơ a + b.
Giải: Vectơ a + b có tọa độ là (1 + 3; -2 + 1) = (4; -1).
(c) Cho vectơ u = (2; 0), số thực k = -3. Tìm tọa độ của vectơ ku.
Giải: Vectơ ku có tọa độ là (-3 * 2; -3 * 0) = (-6; 0).
Xét tam giác ABC với A(0; 0), B(1; 2), C(3; 1). Tìm tọa độ của trọng tâm G của tam giác ABC.
Giải: Trọng tâm G của tam giác ABC có tọa độ là ((0 + 1 + 3)/3; (0 + 2 + 1)/3) = (4/3; 1).
Vectơ là một công cụ mạnh mẽ trong hình học, được sử dụng để:
Bài 14 trang 79 SBT Toán 10 - Cánh Diều là một bài tập cơ bản nhưng quan trọng, giúp học sinh củng cố kiến thức về vectơ và các phép toán vectơ. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải khoa học mà loigiai.com.vn cung cấp, các bạn học sinh sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập và giải quyết các bài toán tương tự.
Loigiai.com.vn luôn đồng hành cùng các bạn học sinh trên con đường chinh phục tri thức. Chúc các bạn học tập tốt!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
