Giải Bài 44 Trang 50 Sách Bài Tập Toán 10 - Cánh Diều

Giải bài 44 trang 50 sách bài tập toán 10 - Cánh diều

Giải bài 44 trang 50 Sách bài tập Toán 10 - Cánh Diều

loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 44 trang 50 sách bài tập Toán 10 Cánh Diều. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án chính xác, phương pháp giải rõ ràng, giúp các em học sinh hiểu sâu kiến thức và tự tin làm bài tập.

Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp nội dung chất lượng, dễ hiểu, phù hợp với chương trình học Toán 10 hiện hành. Hãy cùng loigiai.com.vn khám phá lời giải bài 44 này nhé!

Một hội thảo quốc tế gồm 12 học sinh đến từ các nước: VN, Nhật Bản, Singapore, Ấn Độ, Hàn Quốc, Brasil, Canada, Tây Ban Nha, Đức, Pháp, Nam Phi, Cameroon, mỗi nước chỉ có đúng 1 học sinh. Chọn ra ngẫu nhiên 2 học sinh trong nhóm học sinh quốc tế để tham gia BTC:

Đề bài

Tính xác suất của mỗi biến cố sau:

a) A: “Hai học sinh được chọn ra đến từ châu Á”

b) B: “Hai học sinh được chọn ra đến từ châu Âu”

c) C: “Hai học sinh được chọn ra đến từ châu Mĩ”

d) D: “Hai học sinh được chọn ra đến từ châu Phi”

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 44 trang 50 sách bài tập toán 10 - Cánh diều 1

Xác suất của biến cố A là một số, kí hiệu \(P\left( A \right)\) được xác định bởi công thức: \(P\left( A \right) = \frac{{n\left( A \right)}}{{n\left( \Omega \right)}}\), trong đó \(n\left( A \right)\) và \(n\left( \Omega \right)\) lần lượt là kí hiệu số phần tử của tập A và \(\Omega \)

Lời giải chi tiết

Chọn 2 học sinh từ 12 học sinh \( \Rightarrow \) tổ hợp chập 2 của 12 \( \Rightarrow n\left( \Omega \right) = C_{12}^2 = 66\)

a) A: “Hai học sinh được chọn ra đến từ châu Á”:

Có 5 nước châu Á: Việt Nam, Nhật Bản, Singapore, Ấn Độ, HQ

\( \Rightarrow n\left( A \right) = C_5^2 = 10\)

\( \Rightarrow P\left( A \right) = \frac{{n\left( A \right)}}{{n\left( \Omega \right)}} = \frac{{10}}{{66}} = \frac{5}{{33}}\)

b) B: “Hai học sinh được chọn ra đến từ châu Âu”: Có 3 nước châu Âu: TBN, Đức, Pháp \( \Rightarrow n\left( B \right) = C_3^2 = 3\)

\( \Rightarrow P\left( B \right) = \frac{{n\left( B \right)}}{{n\left( \Omega \right)}} = \frac{3}{{66}} = \frac{1}{{22}}\)

c) C: “Hai học sinh được chọn ra đến từ châu Mĩ”: Có 2 nước châu Mĩ: Brasil, Canada \( \Rightarrow n\left( C \right) = C_2^2 = 1\)

\( \Rightarrow P\left( C \right) = \frac{{n\left( C \right)}}{{n\left( \Omega \right)}} = \frac{1}{{66}}\)

d) D: “Hai học sinh được chọn ra đến từ châu Phi”: Có 2 nước châu Phi: Nam Phi, Cameroon \( \Rightarrow n\left( D \right) = C_2^2 = 1\)

\( \Rightarrow P\left( D \right) = \frac{{n\left( D \right)}}{{n\left( \Omega \right)}} = \frac{1}{{66}}\)

Vững Nền Toán Lớp 10: Chinh Phục THPT, Vươn Tới Đại Học! Bạn muốn xây dựng nền tảng Toán THPT vững vàng ngay từ hôm nay? Đừng bỏ lỡ Giải bài 44 trang 50 sách bài tập toán 10 - Cánh diều đặc sắc thuộc chuyên mục giải sgk toán 10 trên nền tảng toán math của chúng tôi! Với bộ toán trung học phổ thông bài tập được biên soạn chuyên sâu, bám sát chương trình Toán lớp 10, đây chính là "kim chỉ nam" giúp các em: - Tối ưu hóa ôn luyện. - Củng cố kiến thức cốt lõi. - Chuẩn bị hành trang vững chắc cho tương lai. Phương pháp học trực quan, logic sẽ mang lại hiệu quả vượt trội trên lộ trình chinh phục đại học!

Giải bài 44 trang 50 Sách bài tập Toán 10 - Cánh Diều: Tổng quan

Bài 44 trang 50 sách bài tập Toán 10 Cánh Diều thuộc chương trình học về vectơ trong mặt phẳng. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về tích vô hướng của hai vectơ để giải quyết các bài toán liên quan đến góc giữa hai vectơ, điều kiện vuông góc và ứng dụng trong hình học.

Nội dung chi tiết bài 44

Bài 44 bao gồm các câu hỏi và bài tập nhỏ, tập trung vào việc:

Tính tích vô hướng của hai vectơ cho trước.
Xác định góc giữa hai vectơ dựa trên tích vô hướng.
Chứng minh hai vectơ vuông góc.
Giải các bài toán hình học sử dụng tích vô hướng.

Phương pháp giải bài tập tích vô hướng

Để giải quyết hiệu quả các bài tập về tích vô hướng, học sinh cần nắm vững các công thức và tính chất sau:

Công thức tính tích vô hướng:a.b = |a||b|cos(θ), trong đó θ là góc giữa hai vectơ a và b.
Điều kiện vuông góc: Hai vectơ a và b vuông góc khi và chỉ khi a.b = 0.
Ứng dụng trong hình học: Tích vô hướng có thể được sử dụng để tính độ dài đường cao, diện tích tam giác, và chứng minh các tính chất hình học.

Lời giải chi tiết bài 44 trang 50

Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng câu hỏi và bài tập trong bài 44:

Câu a)

Đề bài: Cho hai vectơ a = (1; 2) và b = (-3; 4). Tính tích vô hướng của a và b.

Lời giải:

a.b = (1)(-3) + (2)(4) = -3 + 8 = 5

Câu b)

Đề bài: Cho hai vectơ u = (2; -1) và v = (x; 3). Tìm giá trị của x để u và v vuông góc.

Lời giải:

Để u và v vuông góc, ta cần có u.v = 0.

(2)(x) + (-1)(3) = 0

2x - 3 = 0

2x = 3

x = 3/2

Bài tập 3

Đề bài: Cho tam giác ABC với A(1; 1), B(3; 2), C(2; 4). Tính góc BAC.

Lời giải:

Ta có vectơ AB = (3-1; 2-1) = (2; 1) và AC = (2-1; 4-1) = (1; 3).

Tích vô hướng AB.AC = (2)(1) + (1)(3) = 2 + 3 = 5.

Độ dài |AB| = √(2² + 1²) = √5 và |AC| = √(1² + 3²) = √10.

cos(BAC) = (AB.AC) / (|AB||AC|) = 5 / (√5 * √10) = 5 / √50 = 5 / (5√2) = 1/√2 = √2/2.

Vậy, góc BAC = 45^o.

Lưu ý khi giải bài tập tích vô hướng

Luôn kiểm tra kỹ các công thức và tính chất liên quan đến tích vô hướng.
Vẽ hình minh họa để dễ dàng hình dung bài toán và tìm ra phương pháp giải phù hợp.
Chú ý đến dấu của tích vô hướng để xác định góc giữa hai vectơ (nhọn, tù, vuông).
Thực hành nhiều bài tập để nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập tích vô hướng.

Kết luận

Bài 44 trang 50 sách bài tập Toán 10 Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về tích vô hướng của hai vectơ. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải được trình bày trên đây, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi giải các bài tập tương tự.