Giải Bài 7 Trang 75 Sbt Toán 10 - Cánh Diều

Giải bài 7 trang 75 SBT toán 10 - Cánh diều

Giải bài 7 trang 75 SBT Toán 10 - Cánh Diều

Loigiai.com.vn cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho bài 7 trang 75 SBT Toán 10 - Cánh Diều. Bài viết này sẽ giúp học sinh nắm vững kiến thức và kỹ năng giải toán, tự tin hơn trong quá trình học tập.

Chúng tôi không chỉ cung cấp đáp án mà còn phân tích cách giải, giúp bạn hiểu rõ bản chất của bài toán và áp dụng vào các bài tập tương tự.

Cho tam giác ABC có \(AB = 5,AC = 7,BC = 9\). Tính số đo góc A và bán kính R của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC (làm tròn kết quả đến hàng phần mười)

Đề bài

Cho tam giác ABC có \(AB = 5,AC = 7,BC = 9\). Tính số đo góc A và bán kính R của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC (làm tròn kết quả đến hàng phần mười)

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 7 trang 75 SBT toán 10 - Cánh diều 1

Bước 1: Sử dụng định lí cosin để tính góc A

Bước 2: Sử dụng định lí sin để tính bán kính R

Lời giải chi tiết

Áp dụng định lí cosin cho ∆ABC ta có: \(B{C^2} = A{B^2} + A{C^2} - 2.AB.AC.\cos A\)

\( \Rightarrow \cos A = \frac{{A{B^2} + A{C^2} - B{C^2}}}{{2.AB.AC}} = \frac{{{5^2} + {7^2} - {9^2}}}{{2.5.7}} = - \frac{1}{{10}}\) \( \Rightarrow \widehat A \approx {96^0}\)

Áp dụng định lí sin cho ∆ABC ta có: \(\frac{{BC}}{{\sin {\rm{A}}}} = 2R \Rightarrow R = \frac{{BC}}{{2\sin {\rm{A}}}} = \frac{9}{{2.\sin {{96}^0}}} \approx 4,5\)

Vững Nền Toán Lớp 10: Chinh Phục THPT, Vươn Tới Đại Học! Bạn muốn xây dựng nền tảng Toán THPT vững vàng ngay từ hôm nay? Đừng bỏ lỡ Giải bài 7 trang 75 SBT toán 10 - Cánh diều đặc sắc thuộc chuyên mục bài tập toán lớp 10 trên nền tảng đề thi toán của chúng tôi! Với bộ toán thpt bài tập được biên soạn chuyên sâu, bám sát chương trình Toán lớp 10, đây chính là "kim chỉ nam" giúp các em: - Tối ưu hóa ôn luyện. - Củng cố kiến thức cốt lõi. - Chuẩn bị hành trang vững chắc cho tương lai. Phương pháp học trực quan, logic sẽ mang lại hiệu quả vượt trội trên lộ trình chinh phục đại học!

Giải bài 7 trang 75 SBT Toán 10 - Cánh Diều: Tổng quan và Phương pháp giải

Bài 7 trang 75 SBT Toán 10 - Cánh Diều thuộc chương trình học Toán 10, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về vectơ, phép toán vectơ, và các ứng dụng của vectơ trong hình học. Để giải quyết bài toán này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản và các công thức liên quan.

Nội dung bài toán

Bài 7 thường yêu cầu học sinh thực hiện các thao tác như:

Tìm tọa độ của một điểm hoặc vectơ.
Chứng minh đẳng thức vectơ.
Tính độ dài của một vectơ.
Xác định mối quan hệ giữa các vectơ (cùng phương, cùng chiều, vuông góc).
Áp dụng kiến thức vectơ để giải quyết các bài toán hình học.

Phương pháp giải

Để giải bài 7 trang 75 SBT Toán 10 - Cánh Diều, bạn có thể áp dụng các phương pháp sau:

Sử dụng định nghĩa và tính chất của vectơ: Nắm vững định nghĩa vectơ, các phép toán vectơ (cộng, trừ, nhân với một số), và các tính chất của chúng.
Sử dụng tọa độ của vectơ: Biểu diễn vectơ bằng tọa độ trong hệ tọa độ Oxy hoặc Oxyz. Sử dụng các công thức tính toán tọa độ của vectơ (tổng, hiệu, tích với một số).
Sử dụng tích vô hướng của hai vectơ: Áp dụng công thức tính tích vô hướng của hai vectơ để xác định góc giữa hai vectơ, tính độ dài của vectơ, và chứng minh các mối quan hệ vuông góc.
Sử dụng các định lý và tính chất hình học: Kết hợp kiến thức về vectơ với các định lý và tính chất hình học để giải quyết các bài toán phức tạp.

Lời giải chi tiết bài 7 trang 75 SBT Toán 10 - Cánh Diều

Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng phần của bài 7 trang 75 SBT Toán 10 - Cánh Diều. (Lưu ý: Nội dung lời giải sẽ thay đổi tùy thuộc vào đề bài cụ thể.)

Ví dụ minh họa (Giả định đề bài)

Đề bài: Cho A(1;2), B(3;4), C(5;2). Tìm tọa độ điểm D sao cho ABCD là hình bình hành.

Lời giải:

Để ABCD là hình bình hành, ta cần có AB = DC và AD = BC. Gọi D(x;y). Ta có:

AB = (3-1; 4-2) = (2; 2)
DC = (5-x; 2-y)

Suy ra: 2 = 5-x và 2 = 2-y. Giải hệ phương trình này, ta được x = 3 và y = 0. Vậy D(3;0).

Các dạng bài tập thường gặp và cách giải

Ngoài dạng bài tập tìm tọa độ điểm, bài 7 trang 75 SBT Toán 10 - Cánh Diều còn có các dạng bài tập khác như:

Chứng minh ba điểm thẳng hàng.
Chứng minh hai đường thẳng song song, vuông góc.
Tính diện tích tam giác, tứ giác.

Để giải các dạng bài tập này, bạn cần kết hợp kiến thức về vectơ với các công thức và định lý hình học.

Luyện tập và củng cố kiến thức

Để nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài 7 trang 75 SBT Toán 10 - Cánh Diều, bạn nên luyện tập thêm các bài tập tương tự trong sách bài tập và các tài liệu tham khảo khác. Ngoài ra, bạn có thể tham gia các diễn đàn, nhóm học tập trực tuyến để trao đổi kinh nghiệm và học hỏi từ những người khác.

Kết luận

Bài 7 trang 75 SBT Toán 10 - Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về vectơ và các ứng dụng của vectơ trong hình học. Bằng cách nắm vững các khái niệm cơ bản, phương pháp giải, và luyện tập thường xuyên, bạn có thể tự tin giải quyết các bài toán tương tự và đạt kết quả tốt trong môn Toán.