Giải Bài 52 Trang 62 Sbt Toán 10 - Cánh Diều

Giải bài 52 trang 62 SBT toán 10 - Cánh diều

Giải bài 52 trang 62 SBT Toán 10 - Cánh Diều

Chào mừng bạn đến với loigiai.com.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập trong sách bài tập Toán 10 - Cánh Diều. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải bài 52 trang 62 một cách nhanh chóng và hiệu quả.

Chúng tôi hiểu rằng việc giải toán đôi khi có thể gặp khó khăn, đặc biệt là với những bài tập đòi hỏi sự tư duy logic và vận dụng kiến thức đã học. Vì vậy, loigiai.com.vn luôn cố gắng cung cấp những lời giải chính xác, rõ ràng và dễ tiếp thu nhất.

Giải các phương trình sau:

Đề bài

Giải các phương trình sau:

a) \(\sqrt {8 - x} + x = - 4\)

b) \(\sqrt {3{x^2} - 5x + 2} + 3x = 4\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 52 trang 62 SBT toán 10 - Cánh diều 1

Bước 1: Đưa về PT dạng \(\sqrt {f\left( x \right)} = g\left( x \right)\)

Bước 2: \(\sqrt {f\left( x \right)} = g\left( x \right) \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}g\left( x \right) \ge 0\\f\left( x \right) = {\left[ {g\left( x \right)} \right]^2}\end{array} \right.\)

Lời giải chi tiết

a) \(\sqrt {8 - x} + x = - 4 \Leftrightarrow \sqrt {8 - x} = - x - 4\)

\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} - x - 4 \ge 0\\8 - x = {\left( { - x - 4} \right)^2}\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x \le - 4\\8 - x = {x^2} + 8x + 16\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x \le - 4\\{x^2} + 9x + 8 = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x \le - 4\\\left[ \begin{array}{l}x = - 1\;(L)\\x = - 8\;\end{array} \right.\end{array} \right.\quad \Leftrightarrow x = - 8\end{array}\)

Vậy \(S = \left\{ { - 8} \right\}\)

b) \(\sqrt {3{x^2} - 5x + 2} + 3x = 4 \Leftrightarrow \sqrt {3{x^2} - 5x + 2} = 4 - 3x\)

\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}4 - 3x \ge 0\\3{x^2} - 5x + 2 = {\left( {4 - 3x} \right)^2}\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x \le \frac{4}{3}\\3{x^2} - 5x + 2 = 9{x^2} - 24x + 16\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x \le \frac{4}{3}\\6{x^2} - 19x + 14 = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x \le \frac{4}{3}\\\left[ \begin{array}{l}x = 2\;(L)\\x = \frac{7}{6}\;\end{array} \right.\end{array} \right.\quad \Leftrightarrow x = \frac{7}{6}\;\end{array}\)

Vậy \(S = \left\{ {\frac{7}{6}} \right\}\)

Vững Nền Toán Lớp 10: Chinh Phục THPT, Vươn Tới Đại Học! Bạn muốn xây dựng nền tảng Toán THPT vững vàng ngay từ hôm nay? Đừng bỏ lỡ Giải bài 52 trang 62 SBT toán 10 - Cánh diều đặc sắc thuộc chuyên mục giải sgk toán 10 trên nền tảng môn toán của chúng tôi! Với bộ toán trung học phổ thông bài tập được biên soạn chuyên sâu, bám sát chương trình Toán lớp 10, đây chính là "kim chỉ nam" giúp các em: - Tối ưu hóa ôn luyện. - Củng cố kiến thức cốt lõi. - Chuẩn bị hành trang vững chắc cho tương lai. Phương pháp học trực quan, logic sẽ mang lại hiệu quả vượt trội trên lộ trình chinh phục đại học!

Giải bài 52 trang 62 SBT Toán 10 - Cánh Diều: Tổng quan

Bài 52 trang 62 SBT Toán 10 - Cánh Diều thuộc chương trình học Toán 10, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về vectơ, phép toán vectơ, và các ứng dụng của vectơ trong hình học. Bài tập này thường yêu cầu học sinh phải hiểu rõ định nghĩa, tính chất của vectơ, cũng như các quy tắc cộng, trừ, nhân vectơ với một số thực.

Nội dung bài tập 52 trang 62 SBT Toán 10 - Cánh Diều

Bài 52 thường bao gồm các dạng bài tập sau:

Tìm tọa độ của vectơ: Cho các điểm A, B, C, yêu cầu tìm tọa độ của vectơ AB, AC, BC.
Thực hiện các phép toán vectơ: Tính tổng, hiệu, tích của các vectơ cho trước.
Chứng minh đẳng thức vectơ: Sử dụng các tính chất của vectơ để chứng minh một đẳng thức vectơ nào đó.
Ứng dụng vectơ vào hình học: Chứng minh các tính chất của hình học phẳng (ví dụ: chứng minh hai đường thẳng song song, vuông góc, hoặc ba điểm thẳng hàng) bằng phương pháp vectơ.

Lời giải chi tiết bài 52 trang 62 SBT Toán 10 - Cánh Diều

Để giải bài 52 trang 62 SBT Toán 10 - Cánh Diều một cách hiệu quả, bạn cần:

Nắm vững kiến thức lý thuyết: Hiểu rõ định nghĩa, tính chất của vectơ, các quy tắc cộng, trừ, nhân vectơ với một số thực.
Đọc kỹ đề bài: Xác định rõ yêu cầu của bài toán, các điểm, vectơ đã cho.
Vẽ hình minh họa: Vẽ hình minh họa giúp bạn hình dung rõ hơn về bài toán và tìm ra hướng giải quyết.
Sử dụng các công thức, định lý liên quan: Áp dụng các công thức, định lý đã học để giải bài toán.
Kiểm tra lại kết quả: Sau khi giải xong, hãy kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.

Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng phần của bài 52 trang 62 SBT Toán 10 - Cánh Diều (ví dụ, giả sử bài tập yêu cầu tìm tọa độ của vectơ AB với A(x1, y1) và B(x2, y2)):

Ví dụ: Tìm tọa độ của vectơ AB với A(1, 2) và B(3, 4).

Lời giải:

Tọa độ của vectơ AB được tính theo công thức: AB = (x2 - x1, y2 - y1).

Thay các giá trị x1 = 1, y1 = 2, x2 = 3, y2 = 4 vào công thức, ta được:

AB = (3 - 1, 4 - 2) = (2, 2).

Vậy, tọa độ của vectơ AB là (2, 2).

Mẹo giải nhanh bài tập vectơ

Để giải nhanh các bài tập về vectơ, bạn có thể áp dụng một số mẹo sau:

Sử dụng tính chất trung điểm: Nếu M là trung điểm của đoạn thẳng AB, thì AM = MB và tọa độ của M là trung bình cộng của tọa độ của A và B.
Sử dụng tính chất trọng tâm: Nếu G là trọng tâm của tam giác ABC, thì AG = 2/3 * AD, trong đó D là trung điểm của BC.
Sử dụng phương pháp tọa độ: Chuyển bài toán hình học sang phương pháp tọa độ để giải quyết.

Luyện tập thêm

Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập về vectơ, bạn nên luyện tập thêm các bài tập tương tự trong sách bài tập và các đề thi thử. Ngoài ra, bạn có thể tham khảo các tài liệu học tập trực tuyến và các video hướng dẫn giải toán trên YouTube.

Kết luận

Bài 52 trang 62 SBT Toán 10 - Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp bạn rèn luyện kỹ năng giải toán về vectơ. Hy vọng rằng với những hướng dẫn chi tiết và các mẹo giải nhanh mà loigiai.com.vn cung cấp, bạn sẽ giải bài tập này một cách dễ dàng và hiệu quả. Chúc bạn học tốt!