Loigiai.com.vn cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho bài 15 trang 79 SBT Toán 10 Cánh Diều. Bài viết này sẽ giúp học sinh nắm vững kiến thức, hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập về nhà.
Chúng tôi luôn cập nhật đáp án nhanh chóng và chính xác, đảm bảo hỗ trợ tối đa cho quá trình học tập của bạn.
Cho tam giác ABC có \(\widehat B = {60^0},BC = 8,AB + AC = 12\). Tính độ dài các cạnh AB, AC
Đề bài
Cho tam giác ABC có \(\widehat B = {60^0},BC = 8,AB + AC = 12\). Tính độ dài các cạnh AB, AC
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Bước 1: Biểu diễn AB hoặc AC theo cạnh còn lại
Bước 2: Áp dụng định lí cosin cho ∆ABC, lập PT với ẩn AB hoặc AC
Bước 3: Giải PT ở bước 2 để tìm độ dài cạnh AB, AC rồi kết luận
Lời giải chi tiết
Theo giả thiết,\(AB + AC = 12 \Rightarrow AC = 12 - AB\)
Áp dụng định lí cosin cho ∆ABC ta có:
\(\begin{array}{l}A{C^2} = A{B^2} + B{C^2} - 2.AB.BC.\cos B\\ \Leftrightarrow {(12 - AB)^2} = A{B^2} + B{C^2} - 2.AB.BC.\cos B\\ \Leftrightarrow 144 - 24.AB + A{B^2} = A{B^2} + B{C^2} - 2.AB.BC.\cos B\end{array}\)
\( \Leftrightarrow B{C^2} - 2.AB.BC.\cos B + 24AB - 144 = 0\)
\( \Leftrightarrow {8^2} - 2.AB.8.\cos {60^0} + 24AB - 144 = 0\)
\( \Leftrightarrow 16AB - 80 = 0 \Leftrightarrow AB = 5\)
\( \Rightarrow \) \(AC = 12 - AB = 7\)
Vậy AB = 5, AC = 7
Bài 15 trang 79 SBT Toán 10 Cánh Diều thuộc chương trình học Toán 10, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về vectơ, phép toán vectơ và ứng dụng của vectơ trong hình học. Để giải quyết bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản và các công thức liên quan.
Bài tập 15 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng phần của bài tập 15 trang 79 SBT Toán 10 Cánh Diều. Chúng tôi sẽ trình bày từng bước giải một cách rõ ràng, dễ hiểu, kèm theo các giải thích chi tiết để giúp bạn hiểu rõ bản chất của bài toán.
(Nội dung bài 15.1 và lời giải chi tiết)
(Nội dung bài 15.2 và lời giải chi tiết)
(Nội dung bài 15.3 và lời giải chi tiết)
Để giải bài tập vectơ một cách hiệu quả, bạn cần lưu ý những điều sau:
Ví dụ, để chứng minh rằng tứ giác ABCD là hình bình hành, ta có thể sử dụng tính chất của vectơ: AB = DC và AD = BC. Nếu chứng minh được hai đẳng thức vectơ này, ta có thể kết luận rằng tứ giác ABCD là hình bình hành.
Để học tốt môn Toán 10, bạn có thể tham khảo các tài liệu sau:
Bài 15 trang 79 SBT Toán 10 Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về vectơ và ứng dụng của vectơ trong hình học. Hy vọng với lời giải chi tiết và các lưu ý trên, bạn sẽ tự tin giải quyết bài tập này một cách hiệu quả. Chúc bạn học tốt!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
