Loigiai.com.vn cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho bài 40 trang 82 SBT Toán 10 - Cánh Diều. Bài viết này sẽ giúp học sinh nắm vững kiến thức, hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi luôn cập nhật đáp án nhanh chóng và chính xác, đảm bảo hỗ trợ tối đa cho quá trình học tập của bạn.
Xét vị trí tương đối của mỗi cặp đường thẳng sau:
Đề bài
Xét vị trí tương đối của mỗi cặp đường thẳng sau:
a) \({d_1}:2x - 3y + 5 = 0\) và \({d_2}:2x + y - 1 = 0\)
b) \({d_3}:\left\{ \begin{array}{l}x = - 1 - 3t\\y = 3 + t\end{array} \right.\) và \({d_4}:x + 3y - 5 = 0\)
c) \({d_5}:\left\{ \begin{array}{l}x = 2 - 2t\\y = - 1 + t\end{array} \right.\) và \({d_6}:\left\{ \begin{array}{l}x = - 2 + 2t'\\y = 1 - {t^'}\end{array} \right.\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Bước 1: Đưa các phương trình về dạng PTTQ
Bước 2: Giải hệ 2 PT đường thẳng và xét số nghiệm của hệ để tìm vị trí tương đối của các đường thẳng
* Với ý b) có thể xét 2 VTPT của d3 và d4. Nếu 2 vectơ cùng phương thì lấy 1 điểm trên đường thẳng này và xét xem có thuộc đường thẳng kia hay không. Trong trường hợp không thuộc thì d3 // d4 và ngược lại thì d3 trùng d4.
* Với ý c) ta cũng có thể xét 2 VTCP của d5 và d6. Nếu 2 vectơ cùng phương thì lấy 1 điểm trên đường thẳng này và xét xem có thuộc đường thẳng kia hay không. Trong trường hợp không thuộc thì d5 // d6 và ngược lại thì d5 trùng d6.
Lời giải chi tiết
a) \({d_1}:2x - 3y + 5 = 0\) và \({d_2}:2x + y - 1 = 0\)
Tọa độ giao điểm của d1 và d2 là nghiệm của hệ PT: \(\left\{ \begin{array}{l}2x - 3y + 5 = 0\\2x + y - 1 = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}2x - 3y = - 5\\2x + y = 1\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = - \frac{1}{4}\\y = \frac{3}{2}\end{array} \right.\)
Hệ trên có một nghiệm duy nhất. Vậy d1 và d2 cắt nhau.
b) \({d_3}:\left\{ \begin{array}{l}x = - 1 - 3t\\y = 3 + t\end{array} \right.\) và \({d_4}:x + 3y - 5 = 0\)
d3 đi qua điểm (-1; 3) và có VTCP là \(\overrightarrow u = ( - 3;1)\) \( \Rightarrow \) d3 có một VTPT là \(\overrightarrow {{n_1}} = (1;3)\)
\( \Rightarrow \) d3 và d4 có cùng VTPT nên d3 // d4 hoặc d3 và d4 trùng nhau
Thay tọa độ điểm (-1; 3) vào PT d4 ta có: -1 + 3.3 – 5 = 3 ≠ 0 \( \Rightarrow ( - 1;3) \notin {d_4}\)
Vậy d3 // d4
c) \({d_5}:\left\{ \begin{array}{l}x = 2 - 2t\\y = - 1 + t\end{array} \right.\) và \({d_6}:\left\{ \begin{array}{l}x = - 2 + 2t'\\y = 1 - t'\end{array} \right.\)
d5 đi qua A(2; -1), có VTCP là \(\overrightarrow {{u_1}} = ( - 2;1)\)
d6 đi qua B(-2; 1), có VTCP là \(\overrightarrow {{u_2}} = (2; - 1)\)
Ta thấy \(\overrightarrow {{u_1}} \) và \(\overrightarrow {{u_2}} \) cùng phương nên d5 // d6 hoặc d5 và d6 trùng nhau
Thay tọa độ điểm A vào PT d6 ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}2 = - 2 + 2t'\\ - 1 = 1 - t'\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}t' = 2\\t' = 2\end{array} \right. \Leftrightarrow t' = 2 \Rightarrow A \in {d_6}\)
Vậy d5 và d6 trùng nhau
Bài 40 trang 82 SBT Toán 10 - Cánh Diều thuộc chương trình học Toán 10, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về vectơ, phép toán vectơ, và các ứng dụng của vectơ trong hình học. Để giải quyết bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản và các công thức liên quan.
Bài tập 40 thường bao gồm các dạng bài sau:
Để giúp học sinh hiểu rõ hơn về cách giải bài tập này, chúng ta sẽ đi vào phân tích chi tiết từng phần của bài tập.
Đề bài: (Giả sử đề bài cụ thể ở đây)
Lời giải:
Đề bài: (Giả sử đề bài cụ thể ở đây)
Lời giải:
Để đạt kết quả tốt trong các bài tập về vectơ, học sinh cần lưu ý những điều sau:
Ví dụ, để chứng minh rằng tứ giác ABCD là hình bình hành, ta có thể sử dụng tính chất của vectơ: AB = DC và AD = BC. Nếu chứng minh được hai đẳng thức vectơ này, ta có thể kết luận rằng tứ giác ABCD là hình bình hành.
Ngoài sách giáo khoa và SBT Toán 10 - Cánh Diều, học sinh có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:
Bài 40 trang 82 SBT Toán 10 - Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về vectơ và rèn luyện kỹ năng giải bài tập. Hy vọng với lời giải chi tiết và các lưu ý trên, học sinh sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập và đạt kết quả tốt.
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
