Giải Bài 48 Trang 62 Sbt Toán 10 - Cánh Diều

Giải bài 48 trang 62 SBT toán 10 - Cánh diều

Giải bài 48 trang 62 SBT Toán 10 - Cánh Diều

Loigiai.com.vn cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho bài 48 trang 62 SBT Toán 10 Cánh Diều. Bài viết này sẽ giúp học sinh nắm vững kiến thức, hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập về nhà.

Chúng tôi luôn cập nhật đáp án nhanh chóng và chính xác, đảm bảo hỗ trợ tối đa cho quá trình học tập của bạn.

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị ở Hình 24

Đề bài

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị ở Hình 24

Giải bài 48 trang 62 SBT toán 10 - Cánh diều 1

a) Chỉ ra khoảng đồng biến và khoảng nghịch biến của hàm số \(y = f\left( x \right)\)

b) Nêu tung độ giao điểm của đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\) với trục \(Oy\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 48 trang 62 SBT toán 10 - Cánh diều 2

Quan sát đồ thị hàm số, trên \((a;b)\)

+ Đồ thị hàm số đi lên (từ trái qua phải) thì hàm số đồng biến trên \((a;b)\)

+ Đồ thị hàm số đi xuống (từ trái qua phải) thì hàm số nghịch biến trên \((a;b)\)

Lời giải chi tiết

a) Quan sát đồ thị hàm số, ta thấy:

+ Đồ thị hàm số đi lên (từ trái qua phải) ứng với \(x \in \left( { - \infty ;0} \right) \cup (2; + \infty )\)

+ Đồ thị hàm số đi xuống (từ trái qua phải) ứng với \(x \in (0;2)\)

Do đó hàm số đồng biến trên các khoảng \(\left( { - \infty ;0} \right)\) và \(\left( {2; + \infty } \right)\)và nghịch biến trên khoảng \(\left( {0;2} \right)\).

b) Giao điểm của hàm số với trục Oy có hoành độ là \(x = 0\)

Do đó tung độ của điểm đó là: \(y = f(0) = 2\)

Vững Nền Toán Lớp 10: Chinh Phục THPT, Vươn Tới Đại Học! Bạn muốn xây dựng nền tảng Toán THPT vững vàng ngay từ hôm nay? Đừng bỏ lỡ Giải bài 48 trang 62 SBT toán 10 - Cánh diều đặc sắc thuộc chuyên mục giải bài tập toán 10 trên nền tảng toán math của chúng tôi! Với bộ toán thpt bài tập được biên soạn chuyên sâu, bám sát chương trình Toán lớp 10, đây chính là "kim chỉ nam" giúp các em: - Tối ưu hóa ôn luyện. - Củng cố kiến thức cốt lõi. - Chuẩn bị hành trang vững chắc cho tương lai. Phương pháp học trực quan, logic sẽ mang lại hiệu quả vượt trội trên lộ trình chinh phục đại học!

Giải bài 48 trang 62 SBT Toán 10 - Cánh Diều: Tổng quan và Phương pháp giải

Bài 48 trang 62 SBT Toán 10 Cánh Diều thuộc chương trình học Toán 10, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về vectơ, phép toán vectơ, và các ứng dụng của vectơ trong hình học. Để giải quyết bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản và các công thức liên quan.

Nội dung bài tập 48 trang 62 SBT Toán 10 - Cánh Diều

Bài tập 48 thường bao gồm các dạng bài sau:

Tìm tọa độ của vectơ: Cho các điểm A, B, C, yêu cầu tìm tọa độ của vectơ AB, AC, hoặc vectơ tổng, hiệu của các vectơ.
Biểu diễn vectơ qua các vectơ khác: Yêu cầu biểu diễn một vectơ nào đó qua hai vectơ khác, ví dụ: biểu diễn vectơ AM qua vectơ AB và AC.
Chứng minh ba điểm thẳng hàng: Sử dụng tính chất của vectơ để chứng minh ba điểm A, B, C thẳng hàng.
Tìm điểm thỏa mãn điều kiện cho trước: Tìm điểm M sao cho vectơ MA + vectơ MB = vectơ 0.

Phương pháp giải bài tập 48 trang 62 SBT Toán 10 - Cánh Diều

Để giải quyết các bài tập trên, học sinh có thể áp dụng các phương pháp sau:

Sử dụng công thức tọa độ của vectơ: Nếu A(x_A, y_A) và B(x_B, y_B) thì vectơ AB có tọa độ (x_B - x_A, y_B - y_A).
Sử dụng các phép toán vectơ:
- Phép cộng vectơ: vectơ a + vectơ b = (a₁ + b₁, a₂ + b₂)
- Phép trừ vectơ: vectơ a - vectơ b = (a₁ - b₁, a₂ - b₂)
- Phép nhân vectơ với một số thực: k * vectơ a = (k * a₁, k * a₂)
Sử dụng tính chất của vectơ:
- Nếu ba điểm A, B, C thẳng hàng thì tồn tại số k sao cho vectơ AC = k * vectơ AB.
- vectơ 0 là vectơ không có tọa độ (0, 0).

Ví dụ minh họa giải bài 48 trang 62 SBT Toán 10 - Cánh Diều

Ví dụ: Cho A(1; 2), B(3; 4), C(5; 6). Chứng minh A, B, C thẳng hàng.

Giải:

Ta có: vectơ AB = (3 - 1, 4 - 2) = (2, 2)

vectơ AC = (5 - 1, 6 - 2) = (4, 4)

Vì vectơ AC = 2 * vectơ AB nên ba điểm A, B, C thẳng hàng.

Lưu ý khi giải bài tập 48 trang 62 SBT Toán 10 - Cánh Diều

Luôn kiểm tra lại các phép tính tọa độ để tránh sai sót.
Hiểu rõ ý nghĩa hình học của các phép toán vectơ.
Sử dụng các tính chất của vectơ một cách linh hoạt để giải quyết bài tập.

Bài tập luyện tập thêm

Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập về vectơ, học sinh có thể luyện tập thêm các bài tập tương tự trong SBT Toán 10 Cánh Diều và các tài liệu tham khảo khác.

Kết luận

Bài 48 trang 62 SBT Toán 10 Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng vận dụng kiến thức về vectơ vào giải quyết các bài toán hình học. Bằng cách nắm vững các khái niệm cơ bản, các công thức liên quan và áp dụng các phương pháp giải phù hợp, học sinh có thể tự tin giải quyết bài tập này một cách hiệu quả.