Giải Bài 11 Trang 75 Sbt Toán 10 - Cánh Diều

Giải bài 11 trang 75 SBT toán 10 - Cánh diều

Giải bài 11 trang 75 SBT Toán 10 - Cánh Diều

Loigiai.com.vn cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho bài 11 trang 75 SBT Toán 10 Cánh Diều. Bài viết này sẽ giúp học sinh nắm vững kiến thức, hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập về nhà.

Chúng tôi luôn cập nhật đáp án nhanh chóng và chính xác, đảm bảo hỗ trợ tối đa cho quá trình học tập của bạn.

Tàu A cách cảng C một khoảng 3 km và lệch hướng bắc một góc 47,450.

Đề bài

Tàu A cách cảng C một khoảng 3 km và lệch hướng bắc một góc 47,45⁰. Tàu B cách cảng C một khoảng 5 km và lệch hướng bắc một góc 112,90⁰ (Hình 11). Hỏi khoảng cách giữa hai tàu là bao nhiêu kilomet (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm)?

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 11 trang 75 SBT toán 10 - Cánh diều 1

Bước 1: Từ giả thiết xác định số đo các góc \(\widehat {NCA},\widehat {NCB},\widehat {ACB}\)

Bước 2: Áp dụng định lí cosin cho ∆ABC để tính độ dài AB rồi kết luận

Lời giải chi tiết

Giải bài 11 trang 75 SBT toán 10 - Cánh diều 2

Theo giả thiết,

\(\widehat {NCA} = 47,{45^0},\widehat {NCB} = 112,{90^0} \Rightarrow \widehat {ACB} = \widehat {NCB} - \widehat {NCA} = 65,{45^0}\)

Áp dụng định lí cosin cho ∆ABC ta có:

\(A{B^2} = A{C^2} + B{C^2} - 2.AC.BC.\cos \widehat {ACB}\)

\( \Rightarrow AB = \sqrt {A{C^2} + B{C^2} - 2.AC.BC.\cos \widehat {ACB}} \)

\( = \sqrt {{3^2} + {5^2} - 2.3.5.\cos 65,{{45}^0}} \approx 4,64\)

Vậy khoảng cách giữa hai tàu là 4,64 km

Vững Nền Toán Lớp 10: Chinh Phục THPT, Vươn Tới Đại Học! Bạn muốn xây dựng nền tảng Toán THPT vững vàng ngay từ hôm nay? Đừng bỏ lỡ Giải bài 11 trang 75 SBT toán 10 - Cánh diều đặc sắc thuộc chuyên mục giải toán 10 trên nền tảng học toán của chúng tôi! Với bộ toán trung học phổ thông bài tập được biên soạn chuyên sâu, bám sát chương trình Toán lớp 10, đây chính là "kim chỉ nam" giúp các em: - Tối ưu hóa ôn luyện. - Củng cố kiến thức cốt lõi. - Chuẩn bị hành trang vững chắc cho tương lai. Phương pháp học trực quan, logic sẽ mang lại hiệu quả vượt trội trên lộ trình chinh phục đại học!

Giải bài 11 trang 75 SBT Toán 10 - Cánh Diều: Tổng quan và Phương pháp giải

Bài 11 trang 75 SBT Toán 10 Cánh Diều thuộc chương trình học Toán 10, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về vectơ, phép toán vectơ, và các ứng dụng của vectơ trong hình học. Để giải quyết bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản và các công thức liên quan.

Nội dung bài tập 11 trang 75 SBT Toán 10 - Cánh Diều

Bài tập 11 thường yêu cầu học sinh thực hiện các thao tác sau:

Tìm tọa độ của một vectơ.
Thực hiện các phép toán vectơ (cộng, trừ, nhân với một số).
Chứng minh các đẳng thức vectơ.
Sử dụng vectơ để giải các bài toán hình học.

Hướng dẫn giải chi tiết bài 11 trang 75 SBT Toán 10 - Cánh Diều

Để giúp học sinh hiểu rõ hơn về cách giải bài tập này, chúng ta sẽ đi qua từng phần của bài tập và cung cấp lời giải chi tiết.

Phần 1: Tìm tọa độ của vectơ

Để tìm tọa độ của một vectơ, ta cần xác định tọa độ của điểm đầu và điểm cuối của vectơ. Sau đó, ta sử dụng công thức:

AB = (x_B - x_A; y_B - y_A)

Trong đó:

A(x_A; y_A) là điểm đầu của vectơ.
B(x_B; y_B) là điểm cuối của vectơ.

Phần 2: Thực hiện các phép toán vectơ

Các phép toán vectơ (cộng, trừ, nhân với một số) được thực hiện theo các quy tắc sau:

a + b = (x_a + x_b; y_a + y_b)
a - b = (x_a - x_b; y_a - y_b)
ka = (kx_a; ky_a)

Phần 3: Chứng minh các đẳng thức vectơ

Để chứng minh các đẳng thức vectơ, ta có thể sử dụng các phương pháp sau:

Biến đổi vế trái thành vế phải (hoặc ngược lại).
Sử dụng các tính chất của phép toán vectơ.
Sử dụng tọa độ của các vectơ.

Phần 4: Sử dụng vectơ để giải các bài toán hình học

Vectơ là một công cụ mạnh mẽ để giải các bài toán hình học. Ta có thể sử dụng vectơ để:

Chứng minh các tính chất của hình học.
Tính diện tích, chu vi của hình.
Tìm phương trình đường thẳng, đường tròn.

Ví dụ minh họa

Ví dụ: Cho A(1; 2) và B(3; 4). Tìm tọa độ của vectơ AB.

Giải:

AB = (3 - 1; 4 - 2) = (2; 2)

Lưu ý khi giải bài tập

Nắm vững các khái niệm cơ bản về vectơ.
Hiểu rõ các công thức liên quan.
Thực hành giải nhiều bài tập để làm quen với các dạng bài khác nhau.
Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong.

Tài liệu tham khảo

Học sinh có thể tham khảo thêm các tài liệu sau để hiểu rõ hơn về vectơ và các ứng dụng của vectơ trong hình học:

Sách giáo khoa Toán 10.
Sách bài tập Toán 10.
Các trang web học toán online.

Kết luận

Bài 11 trang 75 SBT Toán 10 Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về vectơ và các ứng dụng của vectơ trong hình học. Hy vọng rằng với hướng dẫn chi tiết và ví dụ minh họa trên, học sinh có thể tự tin giải quyết bài tập này một cách hiệu quả.