Giải Bài 29 Trang 73 Sbt Toán 10 - Cánh Diều

Giải bài 29 trang 73 SBT toán 10 - Cánh diều

Giải bài 29 trang 73 SBT Toán 10 - Cánh Diều

Loigiai.com.vn cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho bài 29 trang 73 SBT Toán 10 - Cánh Diều. Bài viết này sẽ giúp học sinh nắm vững kiến thức, hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.

Chúng tôi luôn cập nhật lời giải mới nhất và chính xác nhất, đảm bảo hỗ trợ tối đa cho quá trình học tập của bạn.

Cho tam giác ABC, biết toạ độ trung điểm các cạnh BC, CA, AB lần lượt là M(-1 ; 1), N(3 ; 4), P(5 ; 6).

Đề bài

Cho tam giác ABC, biết toạ độ trung điểm các cạnh BC, CA, AB lần lượt là M(-1 ; 1), N(3 ; 4), P(5 ; 6).

a) Viết phương trình tham số của các đường thẳng AB, BC, CA

b) Viết phương trình tổng quát của các đường trung trực của tam giác ABC

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 29 trang 73 SBT toán 10 - Cánh diều 1

Bước 1: Tìm tọa độ các vectơ \(\overrightarrow {MN} ,\overrightarrow {MP} ,\overrightarrow {NP} \) rồi xác định các VTCP của AB, BC, CA

Bước 2: Viết PT tham số của các đường thẳng AB, BC, CA khi biết điểm đi qua và VTCP

Bước 3: Tìm các VTPT của các đường trung trực của ∆ABC là các vectơ \(\overrightarrow {MN} ,\overrightarrow {MP} ,\overrightarrow {NP} \)

Bước 4: Viết PTTQ các đường trung trực của tam giác ABC

Lời giải chi tiết

Giải bài 29 trang 73 SBT toán 10 - Cánh diều 2

a) Theo giả thiết, MN, MP, NP là các đường trung bình của ∆ABC \( \Rightarrow MN//AB,MP//AC,NP//BC\)

Khi đó, AB, AC, BC lần lượt nhận các vectơ \(\overrightarrow {MN} = (4;3),\overrightarrow {MP} = (6;5),\overrightarrow {NP} = (2;2)\) làm VTCP

+ AB đi qua P, nhận \(\overrightarrow {MN} = (4;3)\) làm VTCP nên có PT tham số: \(\left\{ \begin{array}{l}x = 5 + 4t\\y = 6 + 3t\end{array} \right.\)

+ AC đi qua N, nhận \(\overrightarrow {MP} = (6;5)\) làm VTCP nên có PT tham số: \(\left\{ \begin{array}{l}x = 3 + 6k\\y = 4 + 5k\end{array} \right.\)

+ BC đi qua M, nhận \(\overrightarrow u = (1;1)\)cùng phương với \(\overrightarrow {NP} = (2;2)\) làm VTCP nên có PT tham số:

\(\left\{ \begin{array}{l}x = - 1 + p\\y = 1 + p\end{array} \right.\)

b) Ta có:

+ Đường trung trực của cạnh AB đi qua P và nhận \(\overrightarrow {MN} = (4;3)\) làm VTPT nên có PTTQ:

4x + 3y – 38 = 0

+ Đường trung trực của cạnh AC đi qua N và nhận \(\overrightarrow {MP} = (6;5)\) làm VTPT nên có PTTQ:

6x + 5y – 38 = 0

+ Đường trung trực của cạnh BC đi qua M và nhận \(\overrightarrow {NP} = (2;2)\) làm VTPT nên có PTTQ:

2x + 2y = 0 \( \Leftrightarrow x + y = 0\)

Vững Nền Toán Lớp 10: Chinh Phục THPT, Vươn Tới Đại Học! Bạn muốn xây dựng nền tảng Toán THPT vững vàng ngay từ hôm nay? Đừng bỏ lỡ Giải bài 29 trang 73 SBT toán 10 - Cánh diều đặc sắc thuộc chuyên mục toán 10 trên nền tảng toán của chúng tôi! Với bộ toán trung học phổ thông bài tập được biên soạn chuyên sâu, bám sát chương trình Toán lớp 10, đây chính là "kim chỉ nam" giúp các em: - Tối ưu hóa ôn luyện. - Củng cố kiến thức cốt lõi. - Chuẩn bị hành trang vững chắc cho tương lai. Phương pháp học trực quan, logic sẽ mang lại hiệu quả vượt trội trên lộ trình chinh phục đại học!

Giải bài 29 trang 73 SBT Toán 10 - Cánh Diều: Tổng quan và Phương pháp giải

Bài 29 trang 73 SBT Toán 10 - Cánh Diều thuộc chương trình học Toán 10, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về vectơ, phép toán vectơ và ứng dụng của vectơ trong hình học. Để giải quyết bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản và các công thức liên quan.

Nội dung bài tập 29 trang 73 SBT Toán 10 - Cánh Diều

Bài tập 29 thường bao gồm các dạng bài tập sau:

Tìm tọa độ của vectơ: Cho các điểm A, B, C, yêu cầu tìm tọa độ của vectơ AB, AC, BC.
Thực hiện các phép toán vectơ: Cộng, trừ, nhân với một số thực các vectơ.
Chứng minh đẳng thức vectơ: Sử dụng các tính chất của phép cộng, trừ vectơ để chứng minh đẳng thức.
Ứng dụng vectơ vào hình học: Chứng minh các điểm thẳng hàng, song song, vuông góc, hoặc tính diện tích hình.

Phương pháp giải bài tập 29 trang 73 SBT Toán 10 - Cánh Diều

Nắm vững kiến thức cơ bản: Hiểu rõ định nghĩa vectơ, các phép toán vectơ, tích vô hướng của hai vectơ, và các tính chất liên quan.
Sử dụng hệ tọa độ: Biểu diễn các điểm và vectơ bằng tọa độ trong hệ tọa độ.
Áp dụng các công thức: Sử dụng các công thức tính tọa độ của vectơ, phép cộng, trừ vectơ, tích vô hướng.
Phân tích bài toán: Xác định rõ yêu cầu của bài toán, các dữ kiện đã cho, và các kiến thức cần sử dụng.
Kiểm tra lại kết quả: Sau khi giải xong, kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.

Ví dụ minh họa giải bài 29 trang 73 SBT Toán 10 - Cánh Diều

Ví dụ: Cho A(1; 2), B(3; 4), C(5; 6). Tính tọa độ của vectơ AB và AC.

Giải:

Tọa độ của vectơ AB là: AB = (3 - 1; 4 - 2) = (2; 2)

Tọa độ của vectơ AC là: AC = (5 - 1; 6 - 2) = (4; 4)

Các dạng bài tập thường gặp và cách giải

Dạng 1: Chứng minh ba điểm thẳng hàng

Để chứng minh ba điểm A, B, C thẳng hàng, ta có thể chứng minh vectơ AB và AC cùng phương, tức là tồn tại một số k sao cho AC = kAB.

Dạng 2: Chứng minh hai đường thẳng song song

Để chứng minh hai đường thẳng d1 và d2 song song, ta có thể chứng minh vectơ chỉ phương của d1 và d2 cùng phương.

Dạng 3: Tính diện tích tam giác

Diện tích tam giác ABC có thể được tính bằng công thức: S = 1/2 * |(x_A(y_B - y_C) + x_B(y_C - y_A) + x_C(y_A - y_B))|

Lưu ý khi giải bài tập 29 trang 73 SBT Toán 10 - Cánh Diều

Luôn vẽ hình để hình dung rõ bài toán.
Sử dụng đúng các công thức và tính chất của vectơ.
Kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.
Luyện tập thường xuyên để nắm vững kiến thức và kỹ năng.

Tài liệu tham khảo hữu ích

Ngoài sách giáo khoa và SBT Toán 10 - Cánh Diều, học sinh có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:

Các trang web học Toán online uy tín.
Các video bài giảng về vectơ và ứng dụng của vectơ.
Các bài tập trắc nghiệm và bài tập tự luyện.

Loigiai.com.vn hy vọng rằng với những hướng dẫn chi tiết và phương pháp giải hiệu quả này, các bạn học sinh sẽ tự tin giải quyết bài 29 trang 73 SBT Toán 10 - Cánh Diều và đạt kết quả tốt trong môn Toán.