loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 47 trang 50 sách bài tập Toán 10 Cánh Diều. Bài giải này được trình bày rõ ràng, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những tài liệu học tập chất lượng cao, hỗ trợ học sinh học tập hiệu quả. Hãy cùng loigiai.com.vn khám phá lời giải bài 47 này nhé!
Một hộp có 5 chiếc thẻ cùng loại, mỗi thẻ được ghi một trong các số 1, 2, 3, 4, 5; hai thẻ khác nhau thì ghi hai số khác nhau. Rút ngẫu nhiên một chiếc thẻ từ trong hộp, ghi lại số của thẻ được rút ra và bỏ lại thẻ đó vào hộp. Xét phép thử “Rút ngẫu nhiên liên tiếp 3 chiếc thẻ trong hộp”.
Đề bài
Một hộp có 5 chiếc thẻ cùng loại, mỗi thẻ được ghi một trong các số 1, 2, 3, 4, 5; hai thẻ khác nhau thì ghi hai số khác nhau. Rút ngẫu nhiên một chiếc thẻ từ trong hộp, ghi lại số của thẻ được rút ra và bỏ lại thẻ đó vào hộp. Xét phép thử “Rút ngẫu nhiên liên tiếp 3 chiếc thẻ trong hộp”.
Tính xác suất của biến cố A: “Tích các số ghi trên thẻ ở 3 lần rút là số chẵn”
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Xác suất của biến cố A là một số, kí hiệu \(P\left( A \right)\) được xác định bởi công thức: \(P\left( A \right) = \frac{{n\left( A \right)}}{{n\left( \Omega \right)}}\), trong đó \(n\left( A \right)\) và \(n\left( \Omega \right)\) lần lượt là kí hiệu số phần tử của tập A và \(\Omega \)
Biến cố đối của biến cố A là biến cố không xảy ra A, kí hiệu là \(\overline A \) và \(P\left( {\overline A } \right) + P\left( A \right) = 1\)
Lời giải chi tiết
+ Rút 3 tấm thử liên tiếp trong 5 tấm thẻ \( \Rightarrow n\left( \Omega \right) = 5.5.5 = 125\)
+ Xét biến cố đối \(\overline A \): “Tích các số ghi trên thẻ ở 3 lần rút là số lẻ” là biến cố đối của biến cố A \( \Rightarrow n\left( {\overline A } \right) = 3.3.3 = 27\)
\( \Rightarrow P\left( A \right) = 1 - P\left( {\overline A } \right) = 1 - \frac{{n\left( {\overline A } \right)}}{{n\left( \Omega \right)}} = 1 - \frac{{27}}{{125}} = \frac{{98}}{{125}}\)
Bài 47 trang 50 sách bài tập Toán 10 Cánh Diều thuộc chương trình học về vectơ trong mặt phẳng. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về tích vô hướng của hai vectơ để giải quyết các bài toán liên quan đến góc giữa hai vectơ, độ dài vectơ và các ứng dụng trong hình học.
Bài 47 bao gồm một số câu hỏi nhỏ, yêu cầu học sinh:
Để giải bài 47 trang 50 sách bài tập Toán 10 Cánh Diều hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:
Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng câu hỏi của bài 47 trang 50 sách bài tập Toán 10 Cánh Diều:
Áp dụng công thức tính tích vô hướng, ta có:
a.b = 2*1 + (-3)*5 = 2 - 15 = -13
Ta có: a.b = 1*0 + 0*1 = 0. Do đó, hai vectơ a và b vuông góc với nhau, tức là góc giữa chúng là 90°.
Theo định nghĩa, hai vectơ a và b vuông góc với nhau khi và chỉ khi góc giữa chúng là 90°. Khi đó, cos(90°) = 0. Áp dụng định nghĩa tích vô hướng, ta có: a.b = |a||b|cos(90°) = |a||b|*0 = 0. Vậy, nếu a vuông góc với b thì a.b = 0.
Để củng cố kiến thức về tích vô hướng của hai vectơ, bạn có thể làm thêm các bài tập sau:
Bài 47 trang 50 sách bài tập Toán 10 Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu sâu hơn về tích vô hướng của hai vectơ và các ứng dụng của nó trong hình học. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải được trình bày ở trên, các bạn học sinh sẽ tự tin hơn khi giải các bài tập tương tự.
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
