Giải Bài 5 Trang 75 Sbt Toán 10 - Cánh Diều

Giải bài 5 trang 75 SBT toán 10 - Cánh diều

Giải bài 5 trang 75 SBT Toán 10 - Cánh Diều

Loigiai.com.vn cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho bài 5 trang 75 SBT Toán 10 - Cánh Diều. Bài viết này sẽ giúp học sinh nắm vững kiến thức và kỹ năng giải toán, tự tin hơn trong quá trình học tập.

Chúng tôi không chỉ cung cấp đáp án mà còn phân tích cách giải, giúp bạn hiểu rõ bản chất của bài toán và áp dụng vào các bài tập tương tự.

Cho tam giác ABC có \(AB = 6,AC = 8,\widehat A = {100^0}\). Tính độ dài cạnh BC và bán kính R của đường tròn ngoại tiếp tam giác (làm tròn kết quả đến hàng phần mười)

Đề bài

Cho tam giác ABC có \(AB = 6,AC = 8,\widehat A = {100^0}\). Tính độ dài cạnh BC và bán kính R của đường tròn ngoại tiếp tam giác (làm tròn kết quả đến hàng phần mười)

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 5 trang 75 SBT toán 10 - Cánh diều 1

Bước 1: Sử dụng định lí cosin để tính độ dài BC

Bước 2: Sử dụng định lí sin để tính bán kính R

Lời giải chi tiết

Áp dụng định lí cosin cho ∆ABC ta có: \(B{C^2} = A{B^2} + A{C^2} - 2.AB.AC.\cos A\)

\( \Rightarrow BC = \sqrt {A{B^2} + A{C^2} - 2.AB.AC.\cos A} \)\( = \sqrt {{6^2} + {8^2} - 2.6.8.\cos {{100}^0}} \approx 10,8\)

Áp dụng định lí sin cho ∆ABC ta có: \(\frac{{BC}}{{\sin {\rm{A}}}} = 2R \Rightarrow R = \frac{{BC}}{{2\sin {\rm{A}}}} = \frac{{10,8}}{{2.\sin {{100}^0}}} \approx 5,5\)

Vững Nền Toán Lớp 10: Chinh Phục THPT, Vươn Tới Đại Học! Bạn muốn xây dựng nền tảng Toán THPT vững vàng ngay từ hôm nay? Đừng bỏ lỡ Giải bài 5 trang 75 SBT toán 10 - Cánh diều đặc sắc thuộc chuyên mục sgk toán 10 trên nền tảng tài liệu toán của chúng tôi! Với bộ toán trung học phổ thông bài tập được biên soạn chuyên sâu, bám sát chương trình Toán lớp 10, đây chính là "kim chỉ nam" giúp các em: - Tối ưu hóa ôn luyện. - Củng cố kiến thức cốt lõi. - Chuẩn bị hành trang vững chắc cho tương lai. Phương pháp học trực quan, logic sẽ mang lại hiệu quả vượt trội trên lộ trình chinh phục đại học!

Giải bài 5 trang 75 SBT Toán 10 - Cánh Diều: Tổng quan và Phương pháp giải

Bài 5 trang 75 SBT Toán 10 - Cánh Diều thuộc chương trình học Toán 10, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về vectơ, phép toán vectơ, và các ứng dụng của vectơ trong hình học. Để giải quyết bài toán này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản và các công thức liên quan.

Nội dung bài toán

Bài 5 thường bao gồm các dạng bài tập sau:

Chứng minh đẳng thức vectơ: Yêu cầu chứng minh một đẳng thức vectơ cho trước, thường sử dụng các quy tắc cộng, trừ, nhân vectơ với một số thực, và các tính chất của vectơ.
Tìm vectơ: Cho trước một số vectơ và các điều kiện liên quan, yêu cầu tìm một vectơ chưa biết.
Ứng dụng vectơ vào hình học: Sử dụng vectơ để chứng minh các tính chất hình học, ví dụ như chứng minh hai đường thẳng song song, vuông góc, hoặc chứng minh một điểm nằm trên một đường thẳng.

Phương pháp giải chi tiết

Để giải bài 5 trang 75 SBT Toán 10 - Cánh Diều, bạn có thể áp dụng các phương pháp sau:

Phân tích bài toán: Đọc kỹ đề bài, xác định các yếu tố đã cho và yêu cầu của bài toán.
Vẽ hình: Vẽ hình minh họa bài toán, giúp bạn hình dung rõ hơn về các yếu tố và mối quan hệ giữa chúng.
Sử dụng các quy tắc và công thức vectơ: Áp dụng các quy tắc cộng, trừ, nhân vectơ với một số thực, và các công thức liên quan để biến đổi các biểu thức vectơ.
Sử dụng các tính chất hình học: Sử dụng các tính chất hình học để chứng minh các đẳng thức vectơ hoặc tìm vectơ.
Kiểm tra lại kết quả: Sau khi giải xong bài toán, hãy kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.

Lời giải chi tiết bài 5 trang 75 SBT Toán 10 - Cánh Diều

Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng phần của bài 5 trang 75 SBT Toán 10 - Cánh Diều. (Lưu ý: Nội dung lời giải chi tiết sẽ được trình bày cụ thể cho từng câu hỏi trong bài tập. Do giới hạn độ dài, chúng ta sẽ tập trung vào phương pháp chung và ví dụ minh họa.)

Ví dụ minh họa: Chứng minh đẳng thức vectơ

Đề bài: Cho tam giác ABC. Chứng minh rằng: overrightarrow{AB} +overrightarrow{BC} =overrightarrow{AC}

Lời giải:

Áp dụng quy tắc cộng vectơ, ta có: overrightarrow{AB} +overrightarrow{BC} là vectơ tổng có điểm đầu là A và điểm cuối là C. Do đó, overrightarrow{AB} +overrightarrow{BC} =overrightarrow{AC} (đpcm).

Ví dụ minh họa: Tìm vectơ

Đề bài: Cho hình bình hành ABCD. Tìm vectơ overrightarrow{DE} sao cho overrightarrow{AE} =overrightarrow{AB} +overrightarrow{AD}

Lời giải:

Vì ABCD là hình bình hành nên overrightarrow{AB} =overrightarrow{DC}. Ta có overrightarrow{AE} =overrightarrow{AB} +overrightarrow{AD} =overrightarrow{DC} +overrightarrow{AD}. Do đó, E là đỉnh thứ tư của hình bình hành ADCE, suy ra overrightarrow{DE} =overrightarrow{AC}.

Luyện tập và củng cố kiến thức

Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập về vectơ, bạn nên luyện tập thêm các bài tập tương tự trong SBT Toán 10 - Cánh Diều và các tài liệu tham khảo khác. Hãy chú trọng vào việc hiểu rõ bản chất của bài toán và áp dụng các phương pháp giải một cách linh hoạt.

Kết luận

Bài 5 trang 75 SBT Toán 10 - Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải toán vectơ. Bằng cách nắm vững các khái niệm cơ bản, các quy tắc và công thức vectơ, và áp dụng các phương pháp giải một cách linh hoạt, bạn có thể tự tin giải quyết bài toán này một cách hiệu quả.