Giải Bài 44 Trang 16 Sbt Toán 10 - Cánh Diều

Giải bài 44 trang 16 SBT toán 10 - Cánh diều

Giải bài 44 trang 16 SBT Toán 10 - Cánh Diều

loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 44 trang 16 SBT Toán 10 - Cánh Diều. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án chính xác, phương pháp giải rõ ràng, giúp học sinh hiểu sâu kiến thức và tự tin làm bài tập.

Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng, hỗ trợ tối đa cho quá trình học tập của các em.

Cho hai tập hợp \(A = \left\{ {x \in \mathbb{R}\left| {x + 3} \right. < 4 + 2x} \right\},B = \left\{ {x \in \mathbb{R}\left| {5x - 3 < 4x - 1} \right.} \right\}\). Tất cả các số nguyên thuộc cả hai tập hợp A và B là:

Đề bài

A. 0 và 1 B. -1; 0; 1 và 2 C. 1 và 2 D. 1

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 44 trang 16 SBT toán 10 - Cánh diều 1

Liệt kê các phần tử của tập hợp A và B.

\(A \cap B = \{ x \in A|x \in B\} \)

Lời giải chi tiết

Ta có: \(x + 3 < 4 + 2x\)

\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow x - 2x < 4 - 3\\ \Leftrightarrow - x < 1\\ \Leftrightarrow x > - 1\\ \Rightarrow A = \left\{ {x \in \mathbb{R}|x > - 1} \right\} = \left( { - 1; + \infty } \right)\end{array}\)

Ta có: \(5x - 3 < 4x - 1\)

\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow 5x - 4x < - 1 + 3\\ \Leftrightarrow x < 2\\ \Rightarrow B = \left\{ {x \in \mathbb{R}\left| {x < 2} \right.} \right\} = \left( { - \infty ;2} \right)\end{array}\)

Suy ra \(A \cap B = ( - 1; + \infty ) \cap ( - \infty ;2) = \left( { - 1;2} \right)\)

Vậy các số nguyên thuộc \(A \cap B = \left( { - 1;2} \right)\) là 0 và 1

Chọn A

Vững Nền Toán Lớp 10: Chinh Phục THPT, Vươn Tới Đại Học! Bạn muốn xây dựng nền tảng Toán THPT vững vàng ngay từ hôm nay? Đừng bỏ lỡ Giải bài 44 trang 16 SBT toán 10 - Cánh diều đặc sắc thuộc chuyên mục bài tập toán 10 trên nền tảng đề thi toán của chúng tôi! Với bộ toán trung học phổ thông bài tập được biên soạn chuyên sâu, bám sát chương trình Toán lớp 10, đây chính là "kim chỉ nam" giúp các em: - Tối ưu hóa ôn luyện. - Củng cố kiến thức cốt lõi. - Chuẩn bị hành trang vững chắc cho tương lai. Phương pháp học trực quan, logic sẽ mang lại hiệu quả vượt trội trên lộ trình chinh phục đại học!

Giải bài 44 trang 16 SBT Toán 10 - Cánh Diều: Tổng quan và Phương pháp giải

Bài 44 trang 16 SBT Toán 10 - Cánh Diều thuộc chương trình học Toán 10, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về vectơ, phép toán vectơ, và các ứng dụng của vectơ trong hình học. Để giải quyết bài toán này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản và các công thức liên quan.

Nội dung bài toán

Bài 44 thường yêu cầu học sinh thực hiện các thao tác như:

Tìm tọa độ của một vectơ.
Thực hiện các phép toán vectơ (cộng, trừ, nhân với một số).
Chứng minh các đẳng thức vectơ.
Sử dụng vectơ để giải các bài toán hình học phẳng.

Phương pháp giải

Để giải bài 44 trang 16 SBT Toán 10 - Cánh Diều, học sinh có thể áp dụng các phương pháp sau:

Sử dụng định nghĩa và tính chất của vectơ: Nắm vững định nghĩa vectơ, các yếu tố của vectơ (điểm đầu, điểm cuối, độ dài, hướng), và các tính chất của vectơ (tính chất giao hoán, kết hợp, phân phối).
Sử dụng tọa độ của vectơ: Biểu diễn vectơ bằng tọa độ trong một hệ tọa độ vuông góc. Sử dụng các công thức tính tọa độ của vectơ tổng, hiệu, tích với một số.
Sử dụng các công thức hình học: Áp dụng các công thức hình học liên quan đến vectơ, chẳng hạn như công thức tính độ dài của vectơ, tích vô hướng của hai vectơ, và các công thức về trung điểm, trọng tâm của tam giác.
Vẽ hình minh họa: Vẽ hình minh họa để trực quan hóa bài toán và tìm ra hướng giải quyết.

Lời giải chi tiết bài 44 trang 16 SBT Toán 10 - Cánh Diều

Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng phần của bài 44 trang 16 SBT Toán 10 - Cánh Diều. (Lưu ý: Nội dung lời giải chi tiết sẽ được trình bày cụ thể cho từng câu hỏi trong bài tập.)

Ví dụ minh họa (Giả định câu a của bài 44)

Câu a: Cho hai điểm A(1; 2) và B(3; 4). Tìm tọa độ của vectơ AB.

Lời giải:

Vectơ AB có tọa độ là (3 - 1; 4 - 2) = (2; 2).

Các dạng bài tập thường gặp và cách giải

Ngoài bài 44, SBT Toán 10 - Cánh Diều còn có nhiều bài tập tương tự. Dưới đây là một số dạng bài tập thường gặp và cách giải:

Dạng 1: Tìm tọa độ của vectơ khi biết tọa độ các điểm

Cách giải: Sử dụng công thức: Nếu A(x_A; y_A) và B(x_B; y_B) thì vectơ AB có tọa độ là (x_B - x_A; y_B - y_A).

Dạng 2: Thực hiện các phép toán vectơ

Cách giải: Sử dụng các công thức:

Cộng vectơ: (x₁; y₁) + (x₂; y₂) = (x₁ + x₂; y₁ + y₂)
Trừ vectơ: (x₁; y₁) - (x₂; y₂) = (x₁ - x₂; y₁ - y₂)
Nhân vectơ với một số: k(x; y) = (kx; ky)

Dạng 3: Chứng minh các đẳng thức vectơ

Cách giải: Biểu diễn các vectơ bằng tọa độ và sử dụng các phép toán vectơ để chứng minh đẳng thức.

Luyện tập và củng cố kiến thức

Để nắm vững kiến thức về vectơ và các ứng dụng của vectơ trong hình học, học sinh nên luyện tập thêm các bài tập tương tự trong SBT Toán 10 - Cánh Diều và các tài liệu tham khảo khác.

Kết luận

Bài 44 trang 16 SBT Toán 10 - Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về vectơ và các ứng dụng của vectơ trong hình học. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải được trình bày trong bài viết này, các em sẽ tự tin hơn khi giải quyết các bài tập tương tự.