Loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 30 trang 16 sách bài tập Toán 10 Cánh Diều. Bài viết này cung cấp đáp án đầy đủ, phương pháp giải rõ ràng, giúp học sinh hiểu sâu kiến thức và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp nội dung chính xác, dễ hiểu và cập nhật nhanh chóng nhất để hỗ trợ tối đa cho quá trình học tập của bạn.
Hệ số của \({x^3}\) trong khai triển biểu thức \({(2x - 1)^4}\) là:
Đề bài
Hệ số của \({x^3}\) trong khai triển biểu thức \({(2x - 1)^4}\) là:
A. 32 B. -32 C. 8 D. -8
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng công thức khai triển: \({(a - b)^4} = {a^4} - 4{a^3}b + 6{a^2}{b^2} - 4a{b^3} + {b^4}\) với a = 2x và b = 1
Lời giải chi tiết
Ta có: \({(2x - 1)^4} = {(2x)^4} - 4.{(2x)^3}.1 + 6.{(2x)^2}{.1^2} - 4.2x{.1^3} + {1^4}\)
\( = 16{x^4} - 32{x^3} + 24{x^2} - 8x + 1\)
Số hạng chứa \({x^3}\) trong khai triển biểu thức \({(2x - 1)^4}\) là \( - 32{x^3}\)
Vậy hệ số của \({x^3}\) trong khai triển biểu thức \({(2x - 1)^4}\) là -32
® Chọn B
Bài 30 trong sách bài tập Toán 10 Cánh Diều tập trung vào việc ứng dụng các kiến thức về vectơ trong hình học. Cụ thể, bài tập yêu cầu học sinh vận dụng các định lý, tính chất liên quan đến vectơ để giải quyết các bài toán về chứng minh đẳng thức vectơ, tìm tọa độ điểm, và xác định mối quan hệ giữa các điểm trong mặt phẳng.
Bài 30 bao gồm các dạng bài tập sau:
Cho tam giác ABC. Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh rằng: overrightarrow{AM} = (overrightarrow{AB} +overrightarrow{AC})/2
Lời giải:
Vì M là trung điểm của BC, ta có: overrightarrow{BM} =overrightarrow{MC}. Do đó, overrightarrow{BC} = 2overrightarrow{BM}. Áp dụng quy tắc cộng vectơ, ta có: overrightarrow{AB} +overrightarrow{AC} =overrightarrow{AB} +overrightarrow{AB} +overrightarrow{BC} = 2overrightarrow{AB} + 2overrightarrow{BM} = 2(overrightarrow{AB} +overrightarrow{BM}) = 2overrightarrow{AM}. Vậy, overrightarrow{AM} = (overrightarrow{AB} +overrightarrow{AC})/2 (đpcm).
Cho hình bình hành ABCD. Gọi O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD. Chứng minh rằng: overrightarrow{OA} +overrightarrow{OC} =overrightarrow{0}
Lời giải:
Vì ABCD là hình bình hành, O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD, nên O là trung điểm của AC và BD. Do đó, overrightarrow{OA} = -overrightarrow{OC}. Suy ra, overrightarrow{OA} +overrightarrow{OC} =overrightarrow{0} (đpcm).
Ngoài sách bài tập, bạn có thể tham khảo thêm các tài liệu sau để học tốt môn Toán 10:
Hy vọng với lời giải chi tiết và các mẹo giải bài tập vectơ hiệu quả trên đây, các bạn học sinh sẽ tự tin hơn khi giải bài 30 trang 16 sách bài tập Toán 10 Cánh Diều. Chúc các bạn học tập tốt!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
