Loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 42 trang 60 SBT Toán 10 Cánh Diều. Bài viết này cung cấp đáp án chính xác, dễ hiểu cùng với phương pháp giải bài tập một cách khoa học, giúp học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Chúng tôi luôn cập nhật lời giải các bài tập trong SBT Toán 10 Cánh Diều một cách nhanh chóng và chính xác nhất.
Để lao lên một bức tường, bác Dũng dùng một chiếc thang cao hơn bức tường đó 2m.
Đề bài
Để lao lên một bức tường, bác Dũng dùng một chiếc thang cao hơn bức tường đó 2m. Ban đầu bác Dũng đạt chiếc thang mà đầu trên của chiếc thang đó vừa chạm đúng vào mép trên của bức tường (Hình 21a). Sau đó bác Dũng dịch chuyển chân thang vào gần chân bức tường thêm 1 m thì bác Dũng thấy thang tạo với mặt đất một góc \({45^ \circ }\). Bức tường cao bao nhiêu mét?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Lập hàm số biểu diễn chiều khoảng cách từ chân thang đến chân thường bằng chiều cao bức tường
Giải phương trình tìm chiều cao của bức tường
Lời giải chi tiết
Gọi chiều cao bức tường là \(x\) (m) (\(x > 0\)).
Suy ra chiều dài của thang là \(x + 2\) (m)
Ta có: \(AC = x,AB = x + 2\)
Khi đặt chiếc thang mà đầu trên của chiếc thang đó chạm đúng vào mép trên của bức tường thì khoảng cách chân thang đến chân tường là: \(BC = \sqrt {A{B^2} - A{C^2}} = \sqrt {{{\left( {x + 2} \right)}^2} - {x^2}} \) (m)
Khi dịch chuyển chân thang vào gần chân bức tường thêm 1m thì
\(EG = \sqrt {{{\left( {x + 2} \right)}^2} - {x^2}} - 1\)
Khi ấy thang tạo với mặt đất góc \({45^ \circ }\) nên khoảng cách từ chân thang đến chân tường bằng chiều cao bức tường hay \(EG = x\)
Ta có phương trình \(\sqrt {{{\left( {x + 2} \right)}^2} - {x^2}} - 1 = x \Leftrightarrow \sqrt {{{\left( {x + 2} \right)}^2} - {x^2}} = x + 1\)
\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x + 1 \ge 0\\{\left( {x + 2} \right)^2} - {x^2} = {\left( {x + 1} \right)^2}\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x \ge - 1\\4x + 4 = {x^2} + 2x + 1\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x \ge - 1\\{x^2} - 2x - 3 = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x \ge - 1\\\left[ \begin{array}{l}x = - 1\;(L)\\x = 3\;\end{array} \right.\quad \end{array} \right. \Leftrightarrow x = 3\;\end{array}\)
Vậy, chiều cao của bức tường là 3 m.
Bài 42 trang 60 SBT Toán 10 Cánh Diều thuộc chương trình học Toán 10, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về vectơ, phép toán vectơ, và các ứng dụng của vectơ trong hình học. Để giải quyết bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản và các công thức liên quan.
Bài tập 42 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng phần của bài tập 42 trang 60 SBT Toán 10 Cánh Diều. (Lưu ý: Nội dung lời giải chi tiết sẽ được trình bày cụ thể cho từng câu hỏi trong bài tập 42. Do giới hạn độ dài, chúng tôi sẽ cung cấp một ví dụ minh họa.)
Đề bài: Cho A(1; 2), B(3; 4). Tìm tọa độ của vectơ AB.
Lời giải:
Vectơ AB có tọa độ là (xB - xA; yB - yA) = (3 - 1; 4 - 2) = (2; 2).
Vậy, tọa độ của vectơ AB là (2; 2).
Ngoài bài tập 42, SBT Toán 10 Cánh Diều còn có nhiều bài tập tương tự về vectơ. Để giải quyết các bài tập này, học sinh có thể áp dụng các phương pháp đã trình bày ở trên. Việc luyện tập thường xuyên sẽ giúp học sinh nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập vectơ một cách hiệu quả.
Bài 42 trang 60 SBT Toán 10 Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về vectơ và các phép toán vectơ. Bằng cách nắm vững các khái niệm cơ bản, áp dụng các công thức và định lý, và luyện tập thường xuyên, học sinh có thể tự tin giải quyết các bài tập tương tự và đạt kết quả tốt trong môn Toán 10.
| Khái niệm | Công thức |
|---|---|
| Tọa độ của vectơ AB | (xB - xA; yB - yA) |
| Phép cộng vectơ | (x1; y1) + (x2; y2) = (x1 + x2; y1 + y2) |
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
