Giải Bài 38 Trang 82 Sbt Toán 10 - Cánh Diều

Giải bài 38 trang 82 SBT toán 10 - Cánh diều

Giải bài 38 trang 82 SBT Toán 10 - Cánh Diều

Loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 38 trang 82 SBT Toán 10 Cánh Diều. Bài viết này cung cấp đáp án chính xác, dễ hiểu cùng với phương pháp giải bài tập một cách khoa học, giúp học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.

Chúng tôi luôn cập nhật lời giải các bài tập trong SBT Toán 10 Cánh Diều một cách nhanh chóng và chính xác nhất, hỗ trợ tối đa cho quá trình học tập của các em.

Cho \({\Delta _1}:\left\{ \begin{array}{l}x = - 2 + \sqrt 3 t\\y = 1 - t\end{array} \right.\) và \({\Delta _2}:\left\{ \begin{array}{l}x = - 1 + \sqrt 3 t'\\y = 2 + t'\end{array} \right.\). Số đo góc giữa hai đường thẳng ∆1 và ∆2 là:

Đề bài

A. 30⁰ B. 45⁰ C. 90⁰ D. 60⁰

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 38 trang 82 SBT toán 10 - Cánh diều 1

Tính góc giữa hai vectơ chỉ phương của ∆₁ và ∆₂ (sử dụng biểu thức tọa độ của tích vô hướng)

+ Nếu \(\left( {\overrightarrow {{u_{{\Delta _1}}}} ,\overrightarrow {{u_{{\Delta _2}}}} } \right) \le {90^0}\) thì \(\left( {{\Delta _1},{\Delta _2}} \right) = \left( {\overrightarrow {{u_{{\Delta _1}}}} ,\overrightarrow {{u_{{\Delta _2}}}} } \right)\)

+ Nếu \({90^0} < \left( {\overrightarrow {{u_{{\Delta _1}}}} ,\overrightarrow {{u_{{\Delta _2}}}} } \right) < {180^0}\) thì \(\left( {{\Delta _1},{\Delta _2}} \right) = {180^0} - \left( {\overrightarrow {{u_{{\Delta _1}}}} ,\overrightarrow {{u_{{\Delta _2}}}} } \right)\)

Lời giải chi tiết

∆₁có VTCP là \(\overrightarrow {{u_1}} = (\sqrt 3 ; - 1)\); ∆₂có VTCP là \(\overrightarrow {{u_2}} = (\sqrt 3 ;1)\)

Ta có: \(\cos \left( {\overrightarrow {{u_1}} ,\overrightarrow {{u_2}} } \right) = \frac{{\sqrt 3 .\sqrt 3 + ( - 1).1}}{{\sqrt {{{\left( {\sqrt 3 } \right)}^2} + {{( - 1)}^2}} .\sqrt {{{\left( {\sqrt 3 } \right)}^2} + {1^2}} }}\)\( = \frac{2}{4} = \frac{1}{2}\)\( \Rightarrow \left( {\overrightarrow {{u_1}} ,\overrightarrow {{u_2}} } \right) = {60^0}\)

\( \Rightarrow \left( {{\Delta _1},{\Delta _2}} \right) = {60^0}\)

Chọn D

Vững Nền Toán Lớp 10: Chinh Phục THPT, Vươn Tới Đại Học! Bạn muốn xây dựng nền tảng Toán THPT vững vàng ngay từ hôm nay? Đừng bỏ lỡ Giải bài 38 trang 82 SBT toán 10 - Cánh diều đặc sắc thuộc chuyên mục học toán 10 trên nền tảng toán học của chúng tôi! Với bộ toán trung học phổ thông bài tập được biên soạn chuyên sâu, bám sát chương trình Toán lớp 10, đây chính là "kim chỉ nam" giúp các em: - Tối ưu hóa ôn luyện. - Củng cố kiến thức cốt lõi. - Chuẩn bị hành trang vững chắc cho tương lai. Phương pháp học trực quan, logic sẽ mang lại hiệu quả vượt trội trên lộ trình chinh phục đại học!

Giải bài 38 trang 82 SBT Toán 10 - Cánh Diều: Phân tích và Hướng dẫn Giải Chi Tiết

Bài 38 trang 82 SBT Toán 10 Cánh Diều thuộc chương trình học Toán 10, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về vectơ, phép toán vectơ và ứng dụng trong hình học. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản và các công thức liên quan.

Nội dung bài tập 38 trang 82 SBT Toán 10 - Cánh Diều

Bài tập 38 yêu cầu học sinh thực hiện các phép toán với vectơ, thường bao gồm việc tìm tọa độ của vectơ, tính độ dài của vectơ, kiểm tra tính đồng phẳng của các vectơ và ứng dụng các tính chất của vectơ để giải quyết các bài toán hình học.

Phương pháp giải bài tập 38 trang 82 SBT Toán 10 - Cánh Diều

Để giải bài tập này, học sinh có thể áp dụng các phương pháp sau:

Sử dụng công thức tọa độ của vectơ: Nếu các điểm trong bài toán được cho bằng tọa độ, học sinh có thể sử dụng công thức để tính tọa độ của vectơ tạo bởi các điểm đó.
Áp dụng các phép toán vectơ: Thực hiện các phép cộng, trừ, nhân với một số thực của vectơ để tìm vectơ cần tính.
Sử dụng tính chất của vectơ: Vận dụng các tính chất như tính chất giao hoán, kết hợp, phân phối của phép cộng và phép nhân vectơ để đơn giản hóa bài toán.
Kiểm tra tính đồng phẳng của các vectơ: Sử dụng định thức để kiểm tra xem ba vectơ có đồng phẳng hay không.

Lời giải chi tiết bài 38 trang 82 SBT Toán 10 - Cánh Diều

(Giả sử bài tập cụ thể là: Cho A(1;2), B(3;4), C(5;6). Tìm tọa độ của vectơ AB và tính độ dài của vectơ AB.)

Giải:

Tìm tọa độ của vectơ AB:

Vectơ AB có tọa độ là: AB = (3 - 1; 4 - 2) = (2; 2)

Tính độ dài của vectơ AB:

Độ dài của vectơ AB là: |AB| = √((2)^2 + (2)^2) = √(4 + 4) = √8 = 2√2

Ví dụ minh họa khác về bài tập tương tự

Bài tập: Cho A(0;0), B(1;1), C(2;0). Chứng minh rằng ba điểm A, B, C không thẳng hàng.

Giải:

Ta có vectơ AB = (1;1) và vectơ AC = (2;0). Để chứng minh A, B, C không thẳng hàng, ta cần chứng minh hai vectơ AB và AC không cùng phương. Điều này có nghĩa là tỉ số giữa các tọa độ tương ứng của hai vectơ không bằng nhau. Ta có: 1/2 ≠ 1/0. Vậy, ba điểm A, B, C không thẳng hàng.

Lưu ý khi giải bài tập về vectơ

Luôn vẽ hình để hình dung rõ bài toán và các vectơ liên quan.
Kiểm tra kỹ các điều kiện của bài toán để lựa chọn phương pháp giải phù hợp.
Sử dụng các công thức và tính chất của vectơ một cách chính xác.
Thực hành giải nhiều bài tập khác nhau để nắm vững kiến thức và kỹ năng.

Tài liệu tham khảo hữu ích

Học sinh có thể tham khảo thêm các tài liệu sau để ôn tập kiến thức về vectơ:

Sách giáo khoa Toán 10
Sách bài tập Toán 10
Các trang web học Toán online uy tín

Kết luận

Bài 38 trang 82 SBT Toán 10 Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về vectơ và ứng dụng trong hình học. Bằng cách nắm vững các khái niệm cơ bản, áp dụng các phương pháp giải phù hợp và thực hành giải nhiều bài tập, học sinh có thể tự tin giải quyết các bài toán tương tự và đạt kết quả tốt trong môn Toán.