Giải Bài 4 Trang 25 Sbt Toán 10 - Cánh Diều

Giải bài 4 trang 25 SBT toán 10 - Cánh diều

Giải bài 4 trang 25 SBT Toán 10 - Cánh Diều

Loigiai.com.vn cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho bài 4 trang 25 SBT Toán 10 - Cánh Diều. Bài viết này sẽ giúp học sinh nắm vững kiến thức và kỹ năng giải toán, tự tin hơn trong quá trình học tập.

Chúng tôi không chỉ cung cấp đáp án mà còn phân tích phương pháp giải, giúp bạn hiểu rõ bản chất của bài toán và áp dụng vào các bài tập tương tự.

Nửa mặt phẳng không bị gạch (không kể d) ở Hình 3 là miền nghiệm của bất phương trình nào sau đây?

Đề bài

Nửa mặt phẳng không bị gạch (không kể d) ở Hình 3 là miền nghiệm của bất phương trình nào sau đây?

A. \(3x + y < 3\) B. \(x + 3y > 3\)

C. \(x + 3y < 3\) D. \(3x + y > 3\)

Giải bài 4 trang 25 SBT toán 10 - Cánh diều 1

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 4 trang 25 SBT toán 10 - Cánh diều 2

Bước 1: Xác định phương trình đường thẳng chia mặt phẳng thành hai phần có dạng \(ax + by = c\)
Bước 2: Lấy một điểm \(M\left( {{x_o};{y_o}} \right)\)thuộc miền nghiệm của bất phương trình, thay tọa độ của điểm M vào \(ax + by\) rồi so sánh với c để xác định bất phương trình cần tìm

Lời giải chi tiết

Chọn D

Gọi PT đường thẳng d là: y = ax + b (a ≠ 0)

Đường thẳng d đi qua điểm có tọa độ (1; 0), suy ra: 0 = a.1+ b ⇔ a + b = 0 (1).

Đường thẳng d đi qua điểm có tọa độ (0; 3), suy ra: 3 = a.0 + b ⇔ b = 3.

Thay b = 3 vào (1) ta được: a + 3 = 0 ⇔ a = – 3.

Khi đó phương trình đường thẳng d là: y = – 3x + 3 hay 3x + y = 3.

Dựa vào hình vẽ ta thấy điểm (0; 0) không thuộc vào miền nghiệm của bất phương trình đã cho và 3.0 + 0 = 0 < 3 nên BPT đó là: 3x + y > 3.

Vậy nửa mặt phẳng không bị gạch (không kể d) ở Hình 3 biểu diền miền nghiệm của bất phương trình 3x + y > 3.

Chọn D

Vững Nền Toán Lớp 10: Chinh Phục THPT, Vươn Tới Đại Học! Bạn muốn xây dựng nền tảng Toán THPT vững vàng ngay từ hôm nay? Đừng bỏ lỡ Giải bài 4 trang 25 SBT toán 10 - Cánh diều đặc sắc thuộc chuyên mục toán 10 trên nền tảng đề thi toán của chúng tôi! Với bộ lý thuyết toán thpt bài tập được biên soạn chuyên sâu, bám sát chương trình Toán lớp 10, đây chính là "kim chỉ nam" giúp các em: - Tối ưu hóa ôn luyện. - Củng cố kiến thức cốt lõi. - Chuẩn bị hành trang vững chắc cho tương lai. Phương pháp học trực quan, logic sẽ mang lại hiệu quả vượt trội trên lộ trình chinh phục đại học!

Giải bài 4 trang 25 SBT Toán 10 - Cánh Diều: Phân tích chi tiết và phương pháp giải

Bài 4 trang 25 SBT Toán 10 - Cánh Diều thuộc chương trình học Toán 10, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về tập hợp, các phép toán trên tập hợp, và các tính chất cơ bản của tập hợp số. Để giải quyết bài toán này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững định nghĩa, ký hiệu, và các quy tắc liên quan đến tập hợp.

Nội dung bài 4 trang 25 SBT Toán 10 - Cánh Diều

Bài 4 thường yêu cầu học sinh thực hiện các thao tác sau:

Xác định các phần tử thuộc một tập hợp cho trước.
Liệt kê các phần tử của một tập hợp.
Kiểm tra một phần tử có thuộc một tập hợp hay không.
Thực hiện các phép toán trên tập hợp (hợp, giao, hiệu, bù).
Chứng minh các đẳng thức liên quan đến tập hợp.

Phương pháp giải bài 4 trang 25 SBT Toán 10 - Cánh Diều

Để giải bài 4 trang 25 SBT Toán 10 - Cánh Diều một cách hiệu quả, bạn có thể áp dụng các phương pháp sau:

Đọc kỹ đề bài: Xác định rõ yêu cầu của bài toán, các tập hợp được đề cập, và các phép toán cần thực hiện.
Sử dụng định nghĩa và ký hiệu: Áp dụng chính xác các định nghĩa và ký hiệu liên quan đến tập hợp.
Vẽ sơ đồ Venn: Sử dụng sơ đồ Venn để minh họa các tập hợp và các phép toán trên tập hợp, giúp bạn dễ dàng hình dung và giải quyết bài toán.
Phân tích và suy luận logic: Sử dụng các quy tắc logic để suy luận và chứng minh các đẳng thức liên quan đến tập hợp.
Kiểm tra lại kết quả: Sau khi giải xong bài toán, hãy kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.

Ví dụ minh họa giải bài 4 trang 25 SBT Toán 10 - Cánh Diều

Ví dụ: Cho hai tập hợp A = {1, 2, 3, 4} và B = {3, 4, 5, 6}. Hãy tìm A ∪ B và A ∩ B.

Giải:

A ∪ B = {1, 2, 3, 4, 5, 6} (hợp của A và B là tập hợp chứa tất cả các phần tử thuộc A hoặc B).
A ∩ B = {3, 4} (giao của A và B là tập hợp chứa tất cả các phần tử thuộc cả A và B).

Lưu ý khi giải bài tập về tập hợp

Khi giải bài tập về tập hợp, bạn cần lưu ý những điều sau:

Phân biệt rõ giữa các phép toán trên tập hợp (hợp, giao, hiệu, bù).
Sử dụng đúng ký hiệu và định nghĩa của tập hợp.
Kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.
Luyện tập thường xuyên để nắm vững kiến thức và kỹ năng giải toán.

Ứng dụng của kiến thức về tập hợp

Kiến thức về tập hợp có ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực khác nhau, bao gồm:

Toán học: Đại số, Giải tích, Hình học.
Khoa học máy tính: Cơ sở dữ liệu, Lập trình.
Thống kê: Phân tích dữ liệu, Dự báo.
Đời sống: Sắp xếp, Phân loại, Lựa chọn.

Tổng kết

Bài 4 trang 25 SBT Toán 10 - Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về tập hợp và các phép toán trên tập hợp. Bằng cách nắm vững định nghĩa, ký hiệu, và các phương pháp giải, bạn có thể tự tin giải quyết bài toán này và áp dụng vào các bài tập tương tự. Loigiai.com.vn hy vọng bài viết này đã cung cấp cho bạn những thông tin hữu ích và giúp bạn học tập tốt hơn.