Loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 36 trang 16 sách bài tập Toán 10 Cánh Diều. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án chính xác, phương pháp giải rõ ràng, giúp học sinh hiểu sâu kiến thức và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp nội dung chất lượng, dễ hiểu, phù hợp với chương trình học Toán 10 hiện hành. Hãy cùng loigiai.com.vn khám phá lời giải bài 36 này nhé!
Cho \({\left( {\frac{3}{5}x + \frac{1}{2}} \right)^5} = {a_0} + {a_1}x + {a_2}{x^2} + {a_3}{x^3} + {a_4}{x^4} + {a_5}{x^5}\). Tính:
Đề bài
Cho \({\left( {\frac{3}{5}x + \frac{1}{2}} \right)^5} = {a_0} + {a_1}x + {a_2}{x^2} + {a_3}{x^3} + {a_4}{x^4} + {a_5}{x^5}\). Tính:
a) \({a_3}\)
b) \({a_0} + {a_1} + {a_2} + {a_3} + {a_4} + {a_5}\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Bước 1: Áp dụng công thức khai triển: \({(a + b)^5} = {a^5} + 5{a^4}b + 10{a^3}{b^2} + 10{a^2}{b^3} + 5a{b^4} + {b^5}\) với \(a = \frac{3}{5}x,b = \frac{1}{2}\)
Bước 2: Thay x = 1 vào khai triển trong giả thiết để tính tổng các hệ số của khai triển
Lời giải chi tiết
a) Ta có:
Ta thấy \({a_3}\) là hệ số của \({x^3}\)
Số hạng chứa \({x^3}\) trong khai triển biểu thức \({\left( {\frac{3}{5}x + \frac{1}{2}} \right)^5}\) là \(\frac{{27}}{{50}}{x^3}\)
Suy ra hệ số của \({x^3}\) trong khai triển biểu thức \({\left( {\frac{3}{5}x + \frac{1}{2}} \right)^5}\) là \(\frac{{27}}{{50}}\)
Tức là, \({a_3} = \frac{{27}}{{50}}\)
b) Chọn x = 1, ta được:
Vậy \({a_0} + {a_1} + {a_2} + {a_3} + {a_4} + {a_5} = \frac{{161051}}{{100000}}\)
Bài 36 trang 16 sách bài tập Toán 10 Cánh Diều thuộc chương trình học về vectơ trong mặt phẳng. Bài tập này tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về phép cộng, phép trừ vectơ, tích của một số với vectơ, và các tính chất của các phép toán này để giải quyết các bài toán cụ thể.
Bài 36 bao gồm các dạng bài tập sau:
Đề bài: Cho hai vectơ a và b. Tìm vectơ c sao cho c = a + b.
Lời giải: Để tìm vectơ c, ta thực hiện phép cộng vectơ theo quy tắc hình bình hành hoặc quy tắc tam giác. Nếu biết tọa độ của a = (xa, ya) và b = (xb, yb), thì c = (xa + xb, ya + yb).
Đề bài: Cho vectơ a = (2, -1) và số thực k = 3. Tìm vectơ ka.
Lời giải: Để tìm vectơ ka, ta nhân từng thành phần của vectơ a với số thực k. Vậy ka = (3 * 2, 3 * -1) = (6, -3).
Đề bài: Chứng minh rằng a - b = a + (-b).
Lời giải: Ta có thể chứng minh đẳng thức này bằng cách sử dụng quy tắc hình bình hành. Vectơ a - b là vectơ tổng của a và vectơ đối của b, tức là a - b = a + (-b). Điều này hoàn toàn phù hợp với định nghĩa của phép trừ vectơ.
Bài 36 trang 16 sách bài tập Toán 10 Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về vectơ. Bằng cách nắm vững các định nghĩa, tính chất, và áp dụng các mẹo giải bài tập, bạn có thể tự tin giải quyết các bài toán liên quan đến vectơ một cách hiệu quả.
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
