Loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 73 trang 107 SBT Toán 10 - Cánh Diều. Bài viết này cung cấp đáp án chính xác, dễ hiểu cùng với phương pháp giải bài tập một cách khoa học, giúp học sinh nắm vững kiến thức và tự tin làm bài.
Chúng tôi luôn cập nhật lời giải các bài tập trong SBT Toán 10 - Cánh Diều một cách nhanh chóng và chính xác nhất. Hãy cùng loigiai.com.vn khám phá lời giải bài 73 ngay sau đây!
Cho tam giác ABC. Chứng minh rằng \(\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AC} = \frac{1}{2}\left( {A{B^2} + A{C^2} - B{C^2}} \right)\) (*)
Đề bài
Cho tam giác ABC. Chứng minh rằng \(\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AC} = \frac{1}{2}\left( {A{B^2} + A{C^2} - B{C^2}} \right)\) (*)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng tính chất \({\left| {\overrightarrow a } \right|^2} = {\overrightarrow a ^2}\); các phép toán vectơ và các hằng đẳng thức để biến đổi vế phải của đẳng thức (*)
Lời giải chi tiết
Xét \(A{B^2} + A{C^2} - B{C^2} = \left( {{{\overrightarrow {AB} }^2} + {{\overrightarrow {AC} }^2} - {{\overrightarrow {BC} }^2}} \right) = \left[ {{{\left( {\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} } \right)}^2} - 2\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AC} - {{\overrightarrow {BC} }^2}} \right]\)
\( = \left[ {\left( {\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} - \overrightarrow {BC} } \right)\left( {\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} + \overrightarrow {BC} } \right) - 2\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AC} } \right]\) \( = \left[ {\left( {\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {CB} - \overrightarrow {CA} } \right)\left( {\overrightarrow {AC} + \overrightarrow {AC} } \right) - 2\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AC} } \right]\)
\( = \left( {2\overrightarrow {AB} .2\overrightarrow {AC} - 2\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AC} } \right) = 2\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AC} \)
Vậy \(\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AC} = \frac{1}{2}\left( {A{B^2} + A{C^2} - B{C^2}} \right)\) (ĐPCM)
Bài 73 trang 107 SBT Toán 10 - Cánh Diều thuộc chương trình học Toán 10, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về vectơ, phép toán vectơ, và các ứng dụng của vectơ trong hình học. Bài tập này thường yêu cầu học sinh phải hiểu rõ định nghĩa, tính chất của vectơ, cũng như các quy tắc cộng, trừ, nhân vectơ với một số thực.
Bài 73 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giúp học sinh hiểu rõ hơn về cách giải bài 73 trang 107 SBT Toán 10 - Cánh Diều, chúng tôi xin trình bày lời giải chi tiết cho từng phần của bài tập:
Ví dụ: Cho tam giác ABC. Xác định vectơ AB và vectơ AC.
Lời giải: Vectơ AB là vectơ có điểm đầu là A và điểm cuối là B. Vectơ AC là vectơ có điểm đầu là A và điểm cuối là C.
Ví dụ: Cho hai vectơ a = (1; 2) và b = (3; 4). Tính vectơ a + b.
Lời giải: Vectơ a + b = (1 + 3; 2 + 4) = (4; 6).
Ví dụ: Cho hình bình hành ABCD. Chứng minh rằng vectơ AB = vectơ DC.
Lời giải: Vì ABCD là hình bình hành nên AB song song và bằng DC. Do đó, vectơ AB = vectơ DC.
Để giải bài tập vectơ một cách hiệu quả, bạn nên:
Để học tốt môn Toán 10, bạn có thể tham khảo các tài liệu sau:
Hy vọng rằng lời giải chi tiết bài 73 trang 107 SBT Toán 10 - Cánh Diều trên đây sẽ giúp bạn hiểu rõ hơn về cách giải bài tập vectơ và tự tin hơn trong quá trình học tập. Chúc bạn học tốt!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
