Loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 37 trang 92 SBT Toán 10 Cánh Diều. Bài giải này được xây dựng dựa trên kiến thức đã học trong chương trình Toán 10, giúp học sinh hiểu rõ bản chất của bài toán và rèn luyện kỹ năng giải bài tập.
Chúng tôi cung cấp đáp án chính xác, dễ hiểu cùng với các bước giải cụ thể, giúp các em tự tin hơn trong quá trình học tập và ôn luyện.
Cho tứ giác ABCD, O là trung điểm của AB. Chứng minh \(\overrightarrow {OC} + \overrightarrow {OD} = \overrightarrow {AC} + \overrightarrow {BD} \)(*)
Đề bài
Cho tứ giác ABCD, O là trung điểm của AB. Chứng minh \(\overrightarrow {OC} + \overrightarrow {OD} = \overrightarrow {AC} + \overrightarrow {BD} \)(*)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng quy tắc 3 điểm (chọn O là điểm trung gian) và trung điểm của đoạn thẳng để biến đổi một vế của (*) bằng vế còn lại
Lời giải chi tiết
Do O là trung điểm của AB nên \(\overrightarrow {OA} + \overrightarrow {OB} = \overrightarrow 0 \)
Biến đổi vế phải của (*) ta có:
\(\overrightarrow {AC} + \overrightarrow {BD} = \overrightarrow {OC} - \overrightarrow {OA} + \overrightarrow {OD} - \overrightarrow {OB} = (\overrightarrow {OC} + \overrightarrow {OD} ) - (\overrightarrow {OA} + \overrightarrow {OB} )\)
\( = (\overrightarrow {OC} + \overrightarrow {OD} ) - \overrightarrow 0 = \overrightarrow {OC} + \overrightarrow {OD} \) = Vế trái (*) (ĐPCM)
Bài 37 trang 92 SBT Toán 10 Cánh Diều thuộc chương trình học về vectơ trong mặt phẳng. Bài toán này thường yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức về phép cộng, trừ vectơ, tích của một số với vectơ, và các tính chất của vectơ để giải quyết. Việc nắm vững các định nghĩa, định lý và công thức liên quan là vô cùng quan trọng.
Bài 37 thường xoay quanh việc chứng minh đẳng thức vectơ, tìm tọa độ của vectơ, hoặc giải các bài toán liên quan đến hình học sử dụng vectơ. Để giải bài toán này hiệu quả, học sinh cần:
Giả sử bài 37 yêu cầu chứng minh đẳng thức vectơ AB + BC = AC. Để chứng minh đẳng thức này, ta có thể sử dụng quy tắc cộng vectơ. Theo quy tắc cộng vectơ, nếu điểm B nằm giữa A và C thì AB + BC = AC. Do đó, để chứng minh đẳng thức này, ta cần chứng minh điểm B nằm giữa A và C.
Hoặc, nếu bài toán yêu cầu tìm tọa độ của vectơ AB khi biết tọa độ của điểm A(xA, yA) và B(xB, yB), ta sử dụng công thức:
AB = (xB - xA, yB - yA)
Ngoài bài 37, học sinh cũng cần luyện tập các dạng bài tập tương tự để nắm vững kiến thức về vectơ. Một số dạng bài tập thường gặp bao gồm:
Mẹo giải:
Việc giải bài tập về vectơ không chỉ giúp học sinh nắm vững kiến thức lý thuyết mà còn rèn luyện kỹ năng tư duy logic, khả năng phân tích và giải quyết vấn đề. Kiến thức về vectơ có ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực khác nhau của toán học và vật lý, như hình học giải tích, cơ học, và điện từ học.
Loigiai.com.vn là địa chỉ tin cậy dành cho học sinh và phụ huynh trong việc học tập và ôn luyện môn Toán. Chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho tất cả các bài tập trong sách giáo khoa và sách bài tập Toán 10 Cánh Diều, giúp các em học sinh tự tin hơn trong quá trình học tập. Ngoài ra, chúng tôi còn cung cấp các bài giảng video, bài tập trắc nghiệm, và các tài liệu học tập khác để hỗ trợ các em học Toán hiệu quả hơn.
Bài 37 trang 92 SBT Toán 10 Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về vectơ. Bằng cách nắm vững các kiến thức lý thuyết, vận dụng các công thức và tính chất của vectơ, và luyện tập thường xuyên, các em học sinh có thể tự tin giải quyết bài toán này và các bài toán tương tự một cách hiệu quả.
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
