Loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 43 trang 61 SBT Toán 10 - Cánh Diều. Bài viết này cung cấp đáp án chính xác, dễ hiểu cùng với phương pháp giải bài tập một cách khoa học, giúp học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Chúng tôi luôn cập nhật lời giải các bài tập trong SBT Toán 10 - Cánh Diều một cách nhanh chóng và chính xác nhất, hỗ trợ tối đa cho quá trình học tập của các em.
Một người đi bộ xuất phát từ B trên một bờ sông (coi là đường thẳng) với vận tốc 6 km/h để gặp một người chèo thuyền xuất phát cùng lúc từ vị trí A với vận tốc 3 km/h.
Đề bài
Một người đi bộ xuất phát từ B trên một bờ sông (coi là đường thẳng) với vận tốc 6 km/h để gặp một người chèo thuyền xuất phát cùng lúc từ vị trí A với vận tốc 3 km/h. Nếu người chèo thuyền di chuyển theo đường vuông góc với bờ thì phải đi một khoảng cách AH = 300 m và người đi bộ tại địa điểm cách B một khoảng BH = 1 400 m. Tuy nhiên, nếu di chuyển theo cách đó thì hai người không tới cùng lúc. Để hai người đến cùng lúc thì mỗi người cùng di chuyển về vị trí C (Hình 22).
a) Tính khoảng các CB
b) Tính thời gian từ khi hai người xuất phát cho đến khi gặp nhau cùng lúc
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Gọi \(CH = x\) (m). Biểu diễn AC và BC qua x. Giải phương trình \(\frac{{AC}}{{3.000}} = \frac{{BC}}{{6.000}}\) tìm ra CH
Lời giải chi tiết
a) Đặt \(CH = x\) (m) (\(x > 0\)). Ta có: \(AC = \sqrt {A{H^2} + C{H^2}} = \sqrt {{{300}^2} + {x^2}} ,BC = 1\;400 - CH = 1\;400 - x\)
Đổi 6 km/h = 6000 m/h; 3 km/h = 3000 m/h;
Thời gian đi đến lúc gặp nhau của người đi bộ là: \(\frac{{BC}}{{6000}} = \frac{{1400 - x}}{{6000}}\)
Thời gian đi đến lúc gặp nhau của người chèo thuyền là: \(\frac{{AC}}{{3000}} = \frac{{\sqrt {{{300}^2} + {x^2}} }}{{3000}}\)
Vì hai người gặp nhau cùng lúc tại C nên ta có: \(\frac{{\sqrt {{{300}^2} + {x^2}} }}{{3000}} = \frac{{1400 - x}}{{6000}} \Leftrightarrow 2\sqrt {{{300}^2} + {x^2}} = 1400 - x\) (với \(x > 0\))
\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x > 0\\1400 - x \ge 0\\4\left( {{{300}^2} + {x^2}} \right) = {\left( {1400 - x} \right)^2}\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}0 < x \le 1400\\4{x^2} + 360000 = {x^2} - 2800x + {1400^2}\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}0 < x \le 1400\\3{x^2} + 2800x - 1600000 = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}0 < x \le 1400\\\left[ \begin{array}{l}x = - \frac{{4000}}{3}\;(L)\\x = 400\;\end{array} \right.\quad \end{array} \right. \Leftrightarrow x = 400\;\end{array}\)
Vậy khoảng cách \(BC = 1400 - 400 = 1000\) (m)
b) Thời gian từ khi hai người xuất phát cho đến khi gặp nhau là thời gian người đi bộ bắt đầu di chuyển cho đến khi gặp người chèo thuyền tại C là:
\(\frac{{BC}}{{6000}} = \frac{{1000}}{{6000}} = \frac{1}{6}\) (giờ) = 10 phút.
Bài 43 trang 61 SBT Toán 10 - Cánh Diều thuộc chương trình học Toán 10, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về vectơ, phép toán vectơ và ứng dụng trong hình học. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản và các định lý liên quan.
Bài tập 43 thường yêu cầu học sinh thực hiện các thao tác sau:
Để giải bài tập này, bạn có thể làm theo các bước sau:
Đề bài: Cho tam giác ABC. Gọi M là trung điểm của BC. Tìm vectơ AM theo vectơ AB và AC.
Giải:
Ta có: AM = (AB + AC) / 2
Vậy, vectơ AM được biểu diễn qua vectơ AB và AC là (AB + AC) / 2.
Ngoài bài tập 43, học sinh cũng có thể gặp các bài tập tương tự như:
Để giải các bài tập về vectơ một cách hiệu quả, bạn nên:
Để học tốt môn Toán 10, bạn có thể tham khảo các tài liệu sau:
Bài 43 trang 61 SBT Toán 10 - Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về vectơ và ứng dụng trong hình học. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em sẽ tự tin giải bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán 10.
| Khái niệm | Giải thích |
|---|---|
| Vectơ | Một đoạn thẳng có hướng. |
| Phép cộng vectơ | Quy tắc hình bình hành. |
| Phép nhân vectơ với một số | Thay đổi độ dài của vectơ. |
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
