Loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 43 trang 82 SBT Toán 10 Cánh Diều. Bài viết này cung cấp đáp án chính xác, dễ hiểu cùng với phương pháp giải bài tập một cách khoa học, giúp học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Chúng tôi luôn cập nhật lời giải các bài tập trong SBT Toán 10 Cánh Diều một cách nhanh chóng và chính xác nhất, hỗ trợ tối đa cho quá trình học tập của các em.
Cho hai đường thẳng song song ∆1: ax + by + c = 0 và ∆2: ax + by + d = 0. Chứng minh rằng khoảng cách giữa hai đường thẳng ∆1 và ∆2 bằng \(\frac{{\left| {d - c} \right|}}{{\sqrt {{a^2} + {b^2}} }}\)
Đề bài
Cho hai đường thẳng song song ∆1: ax + by + c = 0 và ∆2: ax + by + d = 0. Chứng minh rằng khoảng cách giữa hai đường thẳng ∆1 và ∆2 bằng \(\frac{{\left| {d - c} \right|}}{{\sqrt {{a^2} + {b^2}} }}\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Bước 1: Tìm tọa độ điểm M thuộc ∆1
Bước 2: Tính khoảng cách d(M, ∆2) rồi biến đổi biểu thức để chứng minh
Lời giải chi tiết
Gọi \(M\left( {{x_M};\frac{{ - c - a{x_M}}}{b}} \right)\) thuộc đường thẳng ∆1
Do ∆1 // ∆2 nên \(d({\Delta _1},{\Delta _2}) = d(M,{\Delta _2})\)
Ta có: \(d(M,{\Delta _2}) = \frac{{\left| {a.{x_M} + b.\frac{{ - c - a{x_M}}}{b} + d} \right|}}{{\sqrt {{a^2} + {b^2}} }}\)\( = \frac{{\left| {a{x_M} - c - a{x_M} + d} \right|}}{{\sqrt {{a^2} + {b^2}} }} = \frac{{\left| {d - c} \right|}}{{\sqrt {{a^2} + {b^2}} }}\)
Vậy \(d({\Delta _1},{\Delta _2}) = \frac{{\left| {d - c} \right|}}{{\sqrt {{a^2} + {b^2}} }}\) (ĐPCM)
Bài 43 trang 82 SBT Toán 10 Cánh Diều thuộc chương trình học Toán 10, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về vectơ, phép toán vectơ và ứng dụng trong hình học. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản và các công thức liên quan.
Bài tập 43 yêu cầu học sinh thực hiện các phép toán với vectơ, thường bao gồm việc tìm vectơ tổng, hiệu, tích của một số với vectơ, và chứng minh các đẳng thức vectơ. Ngoài ra, bài tập có thể yêu cầu học sinh áp dụng kiến thức về vectơ để giải các bài toán hình học liên quan đến các điểm, đường thẳng, và các hình đa giác.
Để giải bài tập này, học sinh có thể áp dụng các phương pháp sau:
(Giả sử bài tập cụ thể là: Cho tam giác ABC. Gọi M là trung điểm của BC. Tìm vectơ AM theo vectơ AB và AC.)
Lời giải:
Ta có: AM = AB + BM
Vì M là trung điểm của BC nên BM = MC = 1/2 BC
Mà BC = AC - AB
Do đó, BM = 1/2 (AC - AB)
Thay vào phương trình ban đầu, ta được:
AM = AB + 1/2 (AC - AB) = 1/2 AB + 1/2 AC
Vậy AM = 1/2 (AB + AC)
Để hiểu rõ hơn về cách giải bài tập vectơ, chúng ta cùng xem xét một số ví dụ minh họa và bài tập tương tự:
Khi giải bài tập về vectơ, học sinh cần lưu ý những điều sau:
Bài 43 trang 82 SBT Toán 10 Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về vectơ và ứng dụng trong hình học. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải bài tập được trình bày trong bài viết này, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi đối mặt với các bài tập tương tự.
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
