Giải Bài 21 Trang 13 Sách Bài Tập Toán 10 - Cánh Diều

Giải bài 21 trang 13 sách bài tập toán 10 - Cánh diều

Giải bài 21 trang 13 Sách bài tập Toán 10 - Cánh Diều

loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 21 trang 13 sách bài tập Toán 10 Cánh Diều. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án chính xác, phương pháp giải rõ ràng, giúp học sinh hiểu sâu kiến thức và tự tin làm bài tập.

Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp nội dung chất lượng, dễ hiểu, phù hợp với chương trình học Toán 10 hiện hành. Hãy cùng loigiai.com.vn khám phá lời giải bài 21 này nhé!

Cho k, n là các số nguyên dương, k ≤ n. Trong các phát biểu sau, phát biểu nào sai?

Đề bài

Cho k, n là các số nguyên dương, k ≤ n. Trong các phát biểu sau, phát biểu nào sai?

A. \(C_n^k = \frac{{A_n^k}}{{k!}}\) B. \(C_n^k = C_n^{n - k}\) C. \(C_n^k = \frac{{A_n^k}}{{(n - k)!}}\) D. \(C_n^k = \frac{{n!}}{{k!(n - k)!}}\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 21 trang 13 sách bài tập toán 10 - Cánh diều 1

Áp dụng các công thức tổ hợp, chỉnh hợp và tính chất của tổ hợp để tìm câu đúng

Lời giải chi tiết

Cho k, n là các số nguyên dương, k ≤ n.

Ta có \(C_n^k = \frac{{A_n^k}}{{k!}} = \frac{{n!}}{{k!(n - k)!}}\) ® A, D đúng

Theo tính chất của các số \(C_n^k\) , ta có \(C_n^k = C_n^{n - k}\) ® B đúng

Suy ra phương án C sai ® Chọn C

Vững Nền Toán Lớp 10: Chinh Phục THPT, Vươn Tới Đại Học! Bạn muốn xây dựng nền tảng Toán THPT vững vàng ngay từ hôm nay? Đừng bỏ lỡ Giải bài 21 trang 13 sách bài tập toán 10 - Cánh diều đặc sắc thuộc chuyên mục bài tập toán 10 trên nền tảng đề thi toán của chúng tôi! Với bộ toán thpt bài tập được biên soạn chuyên sâu, bám sát chương trình Toán lớp 10, đây chính là "kim chỉ nam" giúp các em: - Tối ưu hóa ôn luyện. - Củng cố kiến thức cốt lõi. - Chuẩn bị hành trang vững chắc cho tương lai. Phương pháp học trực quan, logic sẽ mang lại hiệu quả vượt trội trên lộ trình chinh phục đại học!

Giải bài 21 trang 13 Sách bài tập Toán 10 - Cánh Diều: Tổng quan

Bài 21 trang 13 sách bài tập Toán 10 Cánh Diều thuộc chương trình học về tập hợp và các phép toán trên tập hợp. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về các khái niệm như tập hợp con, tập hợp rỗng, hợp của hai tập hợp, giao của hai tập hợp, hiệu của hai tập hợp và phần bù của một tập hợp để giải quyết các bài toán cụ thể.

Nội dung chi tiết bài 21

Bài 21 bao gồm một số câu hỏi nhỏ, yêu cầu học sinh:

Xác định các tập hợp con của một tập hợp cho trước.
Tìm hợp, giao, hiệu của các tập hợp.
Xác định phần bù của một tập hợp trong một tập hợp cho trước.
Giải các bài toán liên quan đến ứng dụng của tập hợp trong thực tế.

Lời giải chi tiết từng câu hỏi

Câu 1: (Sách bài tập Toán 10 Cánh Diều, trang 13)

Cho A = {1; 2; 3; 4; 5}. Hãy xác định các tập hợp con của A.

Lời giải:

Các tập hợp con của A là:

{} (tập hợp rỗng)
{1}, {2}, {3}, {4}, {5}
{1; 2}, {1; 3}, {1; 4}, {1; 5}, {2; 3}, {2; 4}, {2; 5}, {3; 4}, {3; 5}, {4; 5}
{1; 2; 3}, {1; 2; 4}, {1; 2; 5}, {1; 3; 4}, {1; 3; 5}, {1; 4; 5}, {2; 3; 4}, {2; 3; 5}, {2; 4; 5}, {3; 4; 5}
{1; 2; 3; 4}, {1; 2; 3; 5}, {1; 2; 4; 5}, {1; 3; 4; 5}, {2; 3; 4; 5}
{1; 2; 3; 4; 5} (tập hợp A)

Câu 2: (Sách bài tập Toán 10 Cánh Diều, trang 13)

Cho B = {a; b; c} và C = {b; d; e}. Tìm B ∪ C và B ∩ C.

Lời giải:

B ∪ C = {a; b; c; d; e} (hợp của B và C là tập hợp chứa tất cả các phần tử thuộc B hoặc C)

B ∩ C = {b} (giao của B và C là tập hợp chứa tất cả các phần tử thuộc cả B và C)

Phương pháp giải bài tập về tập hợp

Để giải tốt các bài tập về tập hợp, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản và các quy tắc sau:

Tập hợp con: Tập hợp A được gọi là tập hợp con của tập hợp B nếu mọi phần tử của A đều là phần tử của B.
Hợp của hai tập hợp: Hợp của hai tập hợp A và B (ký hiệu A ∪ B) là tập hợp chứa tất cả các phần tử thuộc A hoặc B.
Giao của hai tập hợp: Giao của hai tập hợp A và B (ký hiệu A ∩ B) là tập hợp chứa tất cả các phần tử thuộc cả A và B.
Hiệu của hai tập hợp: Hiệu của hai tập hợp A và B (ký hiệu A \ B) là tập hợp chứa tất cả các phần tử thuộc A nhưng không thuộc B.
Phần bù của một tập hợp: Phần bù của tập hợp A trong tập hợp B (ký hiệu A^c) là tập hợp chứa tất cả các phần tử thuộc B nhưng không thuộc A.

Ứng dụng của tập hợp trong thực tế

Tập hợp có rất nhiều ứng dụng trong thực tế, ví dụ:

Trong khoa học máy tính, tập hợp được sử dụng để biểu diễn các tập dữ liệu.
Trong toán học, tập hợp là nền tảng cho nhiều khái niệm khác như hàm số, quan hệ, v.v.
Trong đời sống, tập hợp được sử dụng để phân loại các đối tượng, ví dụ như tập hợp các học sinh trong lớp, tập hợp các loại trái cây, v.v.

Kết luận

Bài 21 trang 13 sách bài tập Toán 10 Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về tập hợp và các phép toán trên tập hợp. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải được trình bày trong bài viết này, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi làm bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.