Giải Bài 27 Trang 73 Sbt Toán 10 - Cánh Diều

Giải bài 27 trang 73 SBT toán 10 - Cánh diều

Giải bài 27 trang 73 SBT Toán 10 - Cánh Diều

Loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 27 trang 73 SBT Toán 10 Cánh Diều. Bài tập này thuộc chương trình học Toán 10, tập trung vào việc rèn luyện kỹ năng giải bài tập về vectơ.

Chúng tôi cung cấp đáp án chính xác, dễ hiểu cùng với phương pháp giải bài tập một cách khoa học, giúp học sinh nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.

Cho đường thẳng ∆: x − 3y + 4 = 0. Phương trình nào dưới đây là phương trình tham số của ∆?

Đề bài

Cho đường thẳng ∆: x − 3y + 4 = 0. Phương trình nào dưới đây là phương trình tham số của ∆?

A. \(\left\{ \begin{array}{l}x = - 1 + 3t\\y = - 1 + t\end{array} \right.\) B. \(\left\{ \begin{array}{l}x = - 1 + 3t\\y = 1 + t\end{array} \right.\) C. \(\left\{ \begin{array}{l}x = - 1 - 3t\\y = 1 + t\end{array} \right.\) D. \(\left\{ \begin{array}{l}x = 1 - 3t\\y = 1 - t\end{array} \right.\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 27 trang 73 SBT toán 10 - Cánh diều 1

Bước 1: Tìm 1 vectơ chỉ phương của ∆ (lấy 1 vectơ nhân vô hướng với VTPT của ∆ bằng 0)

Bước 2: Tìm 1 điểm đi qua của ∆ (có thể thử các điểm trong đáp án)

Lời giải chi tiết

∆ có VTPT là \(\overrightarrow n = (1; - 3) \Rightarrow \)VTCP của ∆ là \(\overrightarrow {{u_1}} = (3;1)\)hoặc \(\overrightarrow {{u_2}} = ( - 3; - 1)\) Loại C

Xét điểm (-1; 1) ta có -1 – 3.1 + 4 = 0 \( \Rightarrow ( - 1;1) \in \Delta \)

Chọn B

Vững Nền Toán Lớp 10: Chinh Phục THPT, Vươn Tới Đại Học! Bạn muốn xây dựng nền tảng Toán THPT vững vàng ngay từ hôm nay? Đừng bỏ lỡ Giải bài 27 trang 73 SBT toán 10 - Cánh diều đặc sắc thuộc chuyên mục bài tập toán lớp 10 trên nền tảng đề thi toán của chúng tôi! Với bộ lý thuyết toán thpt bài tập được biên soạn chuyên sâu, bám sát chương trình Toán lớp 10, đây chính là "kim chỉ nam" giúp các em: - Tối ưu hóa ôn luyện. - Củng cố kiến thức cốt lõi. - Chuẩn bị hành trang vững chắc cho tương lai. Phương pháp học trực quan, logic sẽ mang lại hiệu quả vượt trội trên lộ trình chinh phục đại học!

Giải bài 27 trang 73 SBT Toán 10 - Cánh Diều: Hướng dẫn chi tiết và phương pháp giải

Bài 27 trang 73 SBT Toán 10 Cánh Diều là một bài tập quan trọng trong chương trình học vectơ của học sinh lớp 10. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về các phép toán vectơ, đặc biệt là phép cộng, trừ, nhân với một số thực và tích vô hướng để giải quyết các bài toán thực tế.

Nội dung bài tập

Bài 27 thường bao gồm các dạng bài tập sau:

Tìm vectơ tổng, hiệu của hai vectơ: Học sinh cần thực hiện các phép cộng, trừ vectơ dựa trên tọa độ của chúng.
Tìm vectơ tích của một số thực với một vectơ: Học sinh cần nhân tọa độ của vectơ với số thực đã cho.
Tính tích vô hướng của hai vectơ: Học sinh cần áp dụng công thức tính tích vô hướng để tìm giá trị của tích vô hướng.
Ứng dụng tích vô hướng để chứng minh tính vuông góc của hai vectơ: Học sinh cần sử dụng điều kiện tích vô hướng bằng 0 để chứng minh hai vectơ vuông góc.

Phương pháp giải bài tập

Để giải bài tập 27 trang 73 SBT Toán 10 Cánh Diều một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:

Khái niệm về vectơ: Định nghĩa, các yếu tố của vectơ, các loại vectơ đặc biệt (vectơ không, vectơ đơn vị, vectơ đối).
Các phép toán vectơ: Phép cộng, trừ, nhân với một số thực, tích vô hướng.
Công thức tính tích vô hướng: a.b = |a||b|cos(θ), trong đó θ là góc giữa hai vectơ a và b.
Điều kiện vuông góc của hai vectơ: a ⊥ b khi và chỉ khi a.b = 0.

Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Cho hai vectơ a = (2; -1) và b = (1; 3). Tính vectơ a + b và a - b.

Giải:

a + b = (2 + 1; -1 + 3) = (3; 2)
a - b = (2 - 1; -1 - 3) = (1; -4)

Ví dụ 2: Cho vectơ a = (3; 4) và số thực k = 2. Tính vectơ k.a.

Giải:

k.a = (2 * 3; 2 * 4) = (6; 8)

Ví dụ 3: Cho hai vectơ a = (1; -2) và b = (3; 1). Tính tích vô hướng của a và b.

Giải:

a.b = (1 * 3) + (-2 * 1) = 3 - 2 = 1

Luyện tập thêm

Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập về vectơ, học sinh nên luyện tập thêm các bài tập tương tự trong sách bài tập và các tài liệu tham khảo khác. Việc luyện tập thường xuyên sẽ giúp học sinh nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong các kỳ thi.

Lời khuyên

Khi giải bài tập về vectơ, học sinh nên:

Vẽ hình minh họa để hình dung rõ hơn về các vectơ và mối quan hệ giữa chúng.
Sử dụng các công thức và định lý một cách chính xác.
Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong.

Loigiai.com.vn hy vọng rằng với hướng dẫn chi tiết và phương pháp giải bài tập trên, học sinh sẽ có thể tự tin giải quyết bài 27 trang 73 SBT Toán 10 Cánh Diều và đạt kết quả tốt trong môn Toán.