Giải Bài 9 Trang 75 Sbt Toán 10 - Cánh Diều

Giải bài 9 trang 75 SBT toán 10 - Cánh diều

Giải bài 9 trang 75 SBT Toán 10 - Cánh Diều

Loigiai.com.vn cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho bài 9 trang 75 SBT Toán 10 - Cánh Diều. Bài viết này sẽ giúp học sinh nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập Toán 10 một cách hiệu quả.

Chúng tôi không chỉ cung cấp đáp án mà còn phân tích phương pháp giải, giúp bạn hiểu rõ bản chất của vấn đề và áp dụng vào các bài tập tương tự.

Từ một tấm tôn hình tròn bán kính R = 1 m, bạn trí muốn cắt ra một hình tam giác ABC có các góc A = 450, B = 750

Đề bài

Từ một tấm tôn hình tròn bán kính R = 1 m, bạn trí muốn cắt ra một hình tam giác ABC có các góc A = 45⁰, B = 75⁰. Hỏi bạn Trí phải cắt miếng tôn theo hai dây cung AB, BC có độ dài lần lượt bằng bao nhiêu mét (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm)?

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 9 trang 75 SBT toán 10 - Cánh diều 1

Tính góc C và sử dụng định lí sin để tính độ dài cạnh AB, BC của ∆ABC rồi kết luận

Lời giải chi tiết

Ta có: \(\widehat C = {180^0} - (\widehat A + \widehat B) = {60^0}\)

Áp dụng định lí sin cho ∆ABC ta có: \(\frac{{AB}}{{\sin C}} = \frac{{BC}}{{\sin {\rm{A}}}} = 2R = 2 \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}AB = 2\sin C = 2\sin {60^0} \approx 1,73\\BC = 2\sin {\rm{A}} = 2\sin {45^0} \approx 1,41\end{array} \right.\)

Vậy bạn Trí cần cắt miếng tôn theo hai dây cung AB, AC có độ dài lần lượt là 1,73 m và 1, 41 m

Vững Nền Toán Lớp 10: Chinh Phục THPT, Vươn Tới Đại Học! Bạn muốn xây dựng nền tảng Toán THPT vững vàng ngay từ hôm nay? Đừng bỏ lỡ Giải bài 9 trang 75 SBT toán 10 - Cánh diều đặc sắc thuộc chuyên mục toán 10 trên nền tảng toán của chúng tôi! Với bộ lý thuyết toán thpt bài tập được biên soạn chuyên sâu, bám sát chương trình Toán lớp 10, đây chính là "kim chỉ nam" giúp các em: - Tối ưu hóa ôn luyện. - Củng cố kiến thức cốt lõi. - Chuẩn bị hành trang vững chắc cho tương lai. Phương pháp học trực quan, logic sẽ mang lại hiệu quả vượt trội trên lộ trình chinh phục đại học!

Giải bài 9 trang 75 SBT Toán 10 - Cánh Diều: Hướng dẫn chi tiết và phương pháp giải

Bài 9 trang 75 SBT Toán 10 - Cánh Diều thuộc chương trình học Toán 10, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về vectơ, phép toán vectơ và ứng dụng trong hình học. Để giải quyết bài toán này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản và các công thức liên quan.

Nội dung bài 9 trang 75 SBT Toán 10 - Cánh Diều

Bài 9 thường yêu cầu học sinh thực hiện các thao tác sau:

Tìm tọa độ của một vectơ.
Thực hiện các phép toán vectơ (cộng, trừ, nhân với một số).
Chứng minh các đẳng thức vectơ.
Sử dụng vectơ để giải các bài toán hình học phẳng.

Phương pháp giải bài 9 trang 75 SBT Toán 10 - Cánh Diều

Để giải bài 9 trang 75 SBT Toán 10 - Cánh Diều, bạn có thể áp dụng các phương pháp sau:

Sử dụng định nghĩa vectơ: Xác định vectơ bằng cách chỉ ra tọa độ của nó trong một hệ tọa độ.
Áp dụng các quy tắc phép toán vectơ: Cộng, trừ vectơ bằng cách cộng, trừ các tọa độ tương ứng. Nhân vectơ với một số bằng cách nhân mỗi tọa độ của vectơ với số đó.
Sử dụng các công thức liên quan: Ví dụ, công thức trung điểm, công thức trọng tâm, công thức tính độ dài vectơ.
Biểu diễn vectơ qua các vectơ khác: Sử dụng các mối quan hệ giữa các vectơ để biểu diễn một vectơ qua các vectơ khác, giúp đơn giản hóa bài toán.

Ví dụ minh họa giải bài 9 trang 75 SBT Toán 10 - Cánh Diều

Bài toán: Cho tam giác ABC có A(1;2), B(3;4), C(-1;0). Tìm tọa độ của điểm D sao cho ABCD là hình bình hành.

Lời giải:

Vì ABCD là hình bình hành, ta có AB = DC và AD = BC. Do đó, AB = DC => B - A = C - D => D = A + C - B.

Thay tọa độ của A, B, C vào, ta được: D = (1;2) + (-1;0) - (3;4) = (-3;-2).

Vậy tọa độ của điểm D là (-3;-2).

Lưu ý khi giải bài tập về vectơ

Luôn vẽ hình để hình dung rõ bài toán.
Kiểm tra lại kết quả sau khi giải.
Luyện tập thường xuyên để nắm vững kiến thức và kỹ năng.

Ứng dụng của vectơ trong hình học

Vectơ là một công cụ mạnh mẽ trong hình học, được sử dụng để:

Biểu diễn các đại lượng hình học (điểm, đường thẳng, đoạn thẳng).
Giải các bài toán về vị trí tương đối của các điểm, đường thẳng.
Chứng minh các tính chất hình học.
Tính diện tích, thể tích.

Tài liệu tham khảo thêm

Để hiểu sâu hơn về vectơ và các ứng dụng của nó, bạn có thể tham khảo:

Sách giáo khoa Toán 10 - Cánh Diều.
Sách bài tập Toán 10 - Cánh Diều.
Các trang web học Toán online uy tín.

Kết luận

Bài 9 trang 75 SBT Toán 10 - Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về vectơ và ứng dụng trong hình học. Bằng cách nắm vững các khái niệm cơ bản, áp dụng các phương pháp giải phù hợp và luyện tập thường xuyên, bạn có thể tự tin giải quyết bài toán này và các bài toán tương tự.