Giải Bài 58 Trang 105 Sbt Toán 10 - Cánh Diều

Giải bài 58 trang 105 SBT toán 10 - Cánh diều

Giải bài 58 trang 105 SBT Toán 10 - Cánh Diều

Loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài tập 58 trang 105 sách bài tập Toán 10 - Cánh Diều. Bài viết này sẽ giúp học sinh hiểu rõ phương pháp giải và áp dụng vào các bài tập tương tự.

Chúng tôi cung cấp lời giải dễ hiểu, chi tiết từng bước, giúp các em tự học hiệu quả và nắm vững kiến thức Toán 10.

Cho tam giác ABC. Giá trị của biểu thức \(\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {BC} \) bằng:

Đề bài

Cho tam giác ABC. Giá trị của biểu thức \(\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {BC} \) bằng:

A. AB. BC. cos\(\widehat {ABC}\)

B. AB. AC. cos\(\widehat {ABC}\)

C. – AB. BC. cos\(\widehat {ABC}\)

D. AB. BC. cos\(\widehat {BAC}\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 58 trang 105 SBT toán 10 - Cánh diều 1

Biến đổi \(\overrightarrow {AB} \) và \(\overrightarrow {BC} \) thành 2 vectơ chung gốc rồi sử dụng định nghĩa tích vô hướng của hai vectơ

Lời giải chi tiết

Ta có: \(\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {BC} = - \overrightarrow {BA} .\overrightarrow {BC} = - AB.BC.\cos \widehat {ABC}\)

Chọn C

Vững Nền Toán Lớp 10: Chinh Phục THPT, Vươn Tới Đại Học! Bạn muốn xây dựng nền tảng Toán THPT vững vàng ngay từ hôm nay? Đừng bỏ lỡ Giải bài 58 trang 105 SBT toán 10 - Cánh diều đặc sắc thuộc chuyên mục học toán 10 trên nền tảng toán học của chúng tôi! Với bộ toán thpt bài tập được biên soạn chuyên sâu, bám sát chương trình Toán lớp 10, đây chính là "kim chỉ nam" giúp các em: - Tối ưu hóa ôn luyện. - Củng cố kiến thức cốt lõi. - Chuẩn bị hành trang vững chắc cho tương lai. Phương pháp học trực quan, logic sẽ mang lại hiệu quả vượt trội trên lộ trình chinh phục đại học!

Giải bài 58 trang 105 SBT Toán 10 - Cánh Diều: Tổng quan và Phương pháp giải

Bài 58 trang 105 SBT Toán 10 - Cánh Diều thuộc chương trình học Toán 10, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về vectơ, phép toán vectơ, và các ứng dụng của vectơ trong hình học. Để giải quyết bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản và các công thức liên quan.

1. Tóm tắt lý thuyết cần thiết

Trước khi đi vào giải bài tập cụ thể, chúng ta cần ôn lại một số kiến thức lý thuyết quan trọng:

Vectơ: Định nghĩa, các yếu tố của vectơ, sự bằng nhau của hai vectơ.
Phép cộng, trừ vectơ: Quy tắc hình bình hành, quy tắc tam giác, tính chất của phép cộng và trừ vectơ.
Phép nhân vectơ với một số thực: Tính chất của phép nhân vectơ với một số thực.
Tích vô hướng của hai vectơ: Định nghĩa, công thức tính tích vô hướng, ứng dụng của tích vô hướng trong việc xác định góc giữa hai vectơ, kiểm tra tính vuông góc của hai vectơ.

2. Phân tích bài toán và tìm hướng giải quyết

Bài 58 trang 105 SBT Toán 10 - Cánh Diều thường yêu cầu học sinh:

Tìm tọa độ của một vectơ khi biết tọa độ các điểm đầu và điểm cuối.
Thực hiện các phép toán vectơ (cộng, trừ, nhân với một số thực).
Tính tích vô hướng của hai vectơ.
Sử dụng tích vô hướng để giải quyết các bài toán hình học liên quan đến góc, khoảng cách, và tính vuông góc.

Để giải quyết bài toán, học sinh cần đọc kỹ đề bài, xác định các yếu tố đã cho và yêu cầu cần tìm. Sau đó, lựa chọn phương pháp giải phù hợp và thực hiện các phép tính một cách chính xác.

3. Lời giải chi tiết bài 58 trang 105 SBT Toán 10 - Cánh Diều

(Ở đây sẽ là lời giải chi tiết cho từng ý của bài 58, bao gồm các bước giải, giải thích rõ ràng, và các kết quả tính toán cụ thể. Ví dụ:)

Ví dụ: Cho A(1; 2), B(3; 4). Tìm tọa độ của vectơ AB.

Giải: Vectơ AB có tọa độ là (3 - 1; 4 - 2) = (2; 2).

4. Các dạng bài tập tương tự và phương pháp giải

Ngoài bài 58, còn rất nhiều bài tập tương tự trong SBT Toán 10 - Cánh Diều. Để làm tốt các bài tập này, học sinh cần luyện tập thường xuyên và nắm vững các phương pháp giải sau:

Sử dụng công thức: Áp dụng các công thức về vectơ, phép toán vectơ, và tích vô hướng một cách chính xác.
Vẽ hình: Vẽ hình minh họa giúp học sinh hình dung rõ hơn về bài toán và tìm ra hướng giải quyết.
Biến đổi tương đương: Sử dụng các phép biến đổi tương đương để đơn giản hóa bài toán và tìm ra kết quả.
Kiểm tra lại kết quả: Sau khi giải xong, học sinh nên kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.

5. Mở rộng và nâng cao

Để nâng cao kiến thức về vectơ và các ứng dụng của vectơ, học sinh có thể tìm hiểu thêm về:

Hệ tọa độ: Các loại hệ tọa độ, cách xác định tọa độ của một điểm.
Phương trình đường thẳng: Các dạng phương trình đường thẳng, ứng dụng của phương trình đường thẳng trong việc giải quyết các bài toán hình học.
Đường tròn: Phương trình đường tròn, ứng dụng của đường tròn trong việc giải quyết các bài toán hình học.

6. Bài tập luyện tập

Để củng cố kiến thức, các em có thể tự giải các bài tập sau:

Tìm tọa độ của vectơ CD khi biết C(5; 6) và D(7; 8).
Cho vectơ a = (1; -2) và vectơ b = (3; 4). Tính tích vô hướng của hai vectơ này.
Cho A(2; 1), B(4; 3), C(6; 2). Chứng minh rằng tam giác ABC vuông tại B.

Loigiai.com.vn hy vọng rằng bài viết này đã cung cấp cho các em những kiến thức hữu ích và giúp các em giải quyết bài tập 58 trang 105 SBT Toán 10 - Cánh Diều một cách hiệu quả. Chúc các em học tốt!