loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 19 trang 39 sách bài tập Toán 10 Cánh Diều. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án đầy đủ, phương pháp giải rõ ràng, giúp các em học sinh hiểu sâu kiến thức và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp nội dung chính xác, dễ hiểu và cập nhật nhanh chóng nhất để hỗ trợ tối đa cho quá trình học tập của các bạn.
Biểu đồ đoạn thẳng ở Hình 4 cho biết kết quả thi Ngoại ngữ ở CLB của Dũng (đường nét liền) và Hoàng (đường nét đứt đậm) qua 9 lần kiểm tra
Đề bài
Biểu đồ đoạn thẳng ở Hình 4 cho biết kết quả thi Ngoại ngữ ở CLB của Dũng (đường nét liền) và Hoàng (đường nét đứt đậm) qua 9 lần kiểm tra
a) Viết mẫu số liệu thống kê kết quả thi ngoại ngữ của Dũng và Hoàng nhận được từ biểu đồ ở Hình 4
b) Tìm khoảng biến thiên và khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu đó
c) Tính phương sai và độ lệch chuẩn của hai mẫu số liệu đó. Cho biết kết quả thi của bạn nào ổn định hơn?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+ Liệt kê các giá trị trong biểu đồ và sắp xếp các số liệu theo thứ tự không giảm
+ Tìm khoảng biến thiên theo công thức\(R = {x_n} - {x_1}\) với số cao nhất và thấp nhất lần lượt \({x_n},{x_1}\)
+ Khoảng tứ phân vị: \(\Delta Q = {Q_3} - {Q_1}\)
Bước 1: Sắp xếp các số liệu theo thứ tự không giảm.
Bước 2: Tính cỡ mẫu \(n\), tìm tứ phân vị thứ hai \({Q_2}\)(chính là trung vị của mẫu).
Bước 3: Tìm tứ phân vị thứ nhất: là trung vị của nửa số liệu đã sắp xếp bên trái \({Q_2}\) (không bao gồm \({Q_2}\) nếu n lẻ)
Bước 4: Tìm tứ phân vị thứ ba: là trung vị của nửa số liệu đã sắp xếp bên phải \({Q_2}\) (không bao gồm \({Q_2}\) nếu n lẻ)
+ Tìm phương sai theo công thức \({S^2} = \frac{1}{n}\left( {{n_1}{x_1}^2 + {n_2}{x_2}^2 + ... + {n_k}{x_k}^2} \right) - {\overline x ^2}\) và độ lệch chuẩn \(S = \sqrt {{S^2}} \)
Lời giải chi tiết
a)
+ Mẫu số liệu kết quả thi của bạn Dũng là: 8; 9; 7; 9; 7; 8; 8; 7; 9.
+ Mẫu số liệu kết quả thi của bạn Hoàng là: 6; 10; 8; 8; 7; 9; 6; 9; 8.
b)
- Sắp xếp mẫu số liệu theo thứ tự tăng dần
Mẫu số liệu kết quả thi của bạn Dũng là: 7; 7; 7; 8; 8; 8; 9; 9; 9 (1)
Mẫu số liệu kết quả thi của bạn Hoàng là: 6; 6; 7; 8; 8; 8; 9; 9; 10 (2)
- Khoảng biến thiên:
+ Mẫu số liệu (1): Số cao nhất và thấp nhất lần lượt là 9 và 7 do đó khoảng biến thiên của dãy số liệu là: \(R = 9 - 7 = 2\)
+ Mẫu số liệu (2): Số cao nhất và thấp nhất lần lượt là 10 và 6 do đó khoảng biến thiên của dãy số liệu là: \(R = 10 - 6 = 4\)
- Mẫu số liệu (1):
+ Vì \(n = 9\) là số lẻ nên tứ phân vị thứ hai là: \({Q_2} = 8\) là tứ phân vị
+ Tứ phân vị thứ nhất là trung vị của 4 số đầu tiên của mẫu số liệu: \({Q_1} = \left( {7 + 7} \right):2 = 7\)
+ Tứ phân vị thứ ba là trung vị của 4 số cuối của mẫu số liệu: \({Q_3} = \left( {9 + 9} \right):2 = 9\)
+ Khoảng tứ phân vị: \(\Delta Q = {Q_3} - {Q_1} = 9 - 7 = 2\)
- Mẫu số liệu (2):
+ Vì \(n = 9\) là số lẻ nên tứ phân vị thứ hai là: \({Q_2} = 8\) là tứ phân vị
+ Tứ phân vị thứ nhất là trung vị của 4 số đầu tiên của mẫu số liệu: \({Q_1} = \left( {6 + 7} \right):2 = 6,5\)
+ Tứ phân vị thứ ba là trung vị của 4 số cuối của mẫu số liệu: \({Q_3} = \left( {9 + 9} \right):2 = 9\)
+ Khoảng tứ phân vị: \(\Delta Q = {Q_3} - {Q_1} = 9 - 6,5 = 2,5\)
c)
- Mẫu số liệu (1):
+ Số trung bình cộng: \(\overline x = \frac{{3.7 + 3.8 + 3.9}}{9} = 8\)
+ Phương sai: \({S^2} = \frac{1}{9}({3.7^2} + {3.8^2} + {3.9^2}) - {8^2} = \frac{2}{3}\)
+ Độ lệch chuẩn: \(S = \sqrt {{S^2}} = \sqrt {\frac{2}{3}} = \frac{{\sqrt 6 }}{3}\)
- Mẫu số liệu (2):
+ Số trung bình cộng: \(\overline x = \frac{{2.6 + 7 + 3.8 + 2.9 + 10}}{9} = \frac{{71}}{9}\)
+ Phương sai: \({S^2} = \frac{1}{9}({2.6^2} + {7^2} + {3.8^2} + {2.9^2} + {10^2}) - {\left( {\frac{{71}}{9}} \right)^2} = \frac{{134}}{{81}}\)
+ Độ lệch chuẩn: \(S = \sqrt {{S^2}} = \sqrt {\frac{{134}}{{81}}} = \frac{{\sqrt {134} }}{9}\)
Ta có: \(\frac{2}{3} < \frac{{134}}{{81}}\) nên kết quả thi của bạn Dũng ổn định hơn
Bài 19 trang 39 sách bài tập Toán 10 Cánh Diều thuộc chương trình học về vectơ trong mặt phẳng. Bài tập này tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về phép cộng, phép trừ vectơ, tích của một số với vectơ, và các tính chất của các phép toán này để giải quyết các bài toán cụ thể.
Bài 19 bao gồm các dạng bài tập sau:
Cho hai vectơ a và b khác vectơ 0. Khi nào hai vectơ a và b cùng phương?
Lời giải:
Hai vectơ a và b được gọi là cùng phương nếu có một số thực k khác 0 sao cho a = kb.
Cho ba vectơ a, b, c. Chứng minh rằng: a + b = b + a
Lời giải:
Chứng minh:
Theo quy tắc cộng vectơ, ta có:
a + b là vectơ có điểm cuối là điểm cuối của b khi được cộng với a.
Tương tự, b + a là vectơ có điểm cuối là điểm cuối của a khi được cộng với b.
Do đó, a + b = b + a.
Hy vọng với lời giải chi tiết và các mẹo giải bài tập trên, các bạn học sinh đã có thể tự tin giải quyết bài 19 trang 39 sách bài tập Toán 10 Cánh Diều. Chúc các bạn học tập tốt!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
