Loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 16 trang 48 SBT Toán 10 - Cánh Diều. Bài tập này thuộc chương trình học Toán 10, tập trung vào việc rèn luyện kỹ năng giải bài tập về vectơ.
Chúng tôi cung cấp đáp án chính xác, dễ hiểu cùng với phương pháp giải bài tập một cách khoa học, giúp học sinh nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Nêu khoảng đồng biến, khoảng nghịch biến của mỗi hàm số sau
Đề bài
Nêu khoảng đồng biến, khoảng nghịch biến của mỗi hàm số sau:
a) \(y = 4{x^2} + 6x - 5\)
b) \(y = - 3{x^2} + 10x - 4\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Cho hàm số \(y = a{x^2} + bx + c\)
Bước 1: Xác định các hệ số a, b, c. Tính \(\frac{{ - b}}{{2a}}\)
Bước 2:
+ Nếu \(a > 0\)
Hàm số đồng biến trên \((\frac{{ - b}}{{2a}}; + \infty )\) và nghịch biến trên \(( - \infty ;\frac{{ - b}}{{2a}})\)
+ Nếu \(a < 0\)
Hàm số đồng biến trên \(( - \infty ;\frac{{ - b}}{{2a}})\) và nghịch biến trên \((\frac{{ - b}}{{2a}}; + \infty )\)
Lời giải chi tiết
a) Hàm số\(y = 4{x^2} + 6x - 5\) có \(a = 4,b = 6,c = - 5 \Rightarrow \frac{{ - b}}{{2a}} = \frac{{ - 6}}{{2.4}} = - \frac{3}{4}\)
Vì \(a = 4 > 0\) nên hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( { - \frac{3}{4}; + \infty } \right)\), nghịch biến trên khoảng \(\left( { - \infty ; - \frac{3}{4}} \right)\)
b) Hàm số \(y = - 3{x^2} + 10x - 4\) có \(a = - 3,b = 10,c = - 4 \Rightarrow \frac{{ - b}}{{2a}} = \frac{{ - 10}}{{2.\left( { - 3} \right)}} = \frac{5}{3}\)
Vì \(a = - 3 < 0\) nên hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( { - \infty ;\frac{5}{3}} \right)\), nghịch biến trên khoảng \(\left( {\frac{5}{3}; + \infty } \right)\)
Bài 16 trang 48 SBT Toán 10 - Cánh Diều là một bài tập quan trọng trong chương trình học vectơ của học sinh lớp 10. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về các phép toán vectơ, đặc biệt là phép cộng, trừ, nhân với một số thực và tích vô hướng để giải quyết các bài toán thực tế.
Bài 16 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giải bài 16 trang 48 SBT Toán 10 - Cánh Diều một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:
Ví dụ 1: Cho hai vectơ a = (2; -1) và b = (1; 3). Tính vectơ a + b và a - b.
Giải:
a + b = (2 + 1; -1 + 3) = (3; 2)
a - b = (2 - 1; -1 - 3) = (1; -4)
Ví dụ 2: Cho vectơ a = (3; 4) và số thực k = 2. Tính vectơ k.a.
Giải:
k.a = (2 * 3; 2 * 4) = (6; 8)
Ví dụ 3: Cho hai vectơ a = (1; -2) và b = (3; 1). Tính tích vô hướng của a và b.
Giải:
a.b = (1 * 3) + (-2 * 1) = 3 - 2 = 1
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập về vectơ, học sinh có thể tự giải các bài tập sau:
Bài 16 trang 48 SBT Toán 10 - Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải bài tập về vectơ. Bằng cách nắm vững kiến thức, phương pháp giải và luyện tập thường xuyên, học sinh có thể tự tin giải quyết các bài tập tương tự và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
