Loigiai.com.vn cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho bài 30 trang 73 SBT Toán 10 Cánh Diều. Bài viết này sẽ giúp học sinh nắm vững kiến thức, hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập về nhà.
Chúng tôi luôn cập nhật đáp án nhanh chóng và chính xác, đảm bảo hỗ trợ tối đa cho quá trình học tập của bạn.
Cho tam giác ABC có A(3 ; 7), B(–2 ; 2), C(6 ; 1). Viết phương trình tổng quát của các đường cao của tam giác ABC.
Đề bài
Cho tam giác ABC có A(3 ; 7), B(–2 ; 2), C(6 ; 1). Viết phương trình tổng quát của các đường cao của tam giác ABC.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Bước 1: Tìm tọa độ VTPT của các đường cao là cạnh đối diện tương ứng
Bước 2: Tìm điểm đi qua là các đỉnh của tam giác
Bước 3: Viết PTTQ của các đường cao khi biết điểm đi qua và VTPT tương ứng
Lời giải chi tiết
Ta có: \(\overrightarrow {AB} = ( - 5; - 5),\overrightarrow {AC} = (3; - 6),\overrightarrow {BC} = (8; - 1)\)
Gọi AH, BM, CN là các đường cao của ∆ABC. Khi đó:
+ \(AH \bot BC \Rightarrow \) AH đi qua A và nhận \(\overrightarrow {BC} = (8; - 1)\) làm VTPT nên có PT: 8x – y – 17 = 0
+ \(BM \bot AC \Rightarrow \) BM đi qua B và nhận \(\overrightarrow {{n_1}} = (1; - 2)\) cùng phương với \(\overrightarrow {AC} = (3; - 6)\) làm VTPT nên có PT:
x – 2y + 6 = 0
+ \(CN \bot AB \Rightarrow \) CN đi qua C và nhận \(\overrightarrow {{n_2}} = (1;1)\) cùng phương với \(\overrightarrow {AB} = ( - 5; - 5)\) làm VTPT nên có PT:
x + y – 7 = 0
Bài 30 trang 73 SBT Toán 10 Cánh Diều thuộc chương trình học Toán 10, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về vectơ, phép toán vectơ, và các ứng dụng của vectơ trong hình học. Để giải quyết bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản và các công thức liên quan.
Bài 30 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Dưới đây là hướng dẫn giải chi tiết từng phần của bài 30 trang 73 SBT Toán 10 Cánh Diều. Chúng tôi sẽ phân tích từng câu hỏi, cung cấp phương pháp giải và đáp án chính xác.
Cho A(1; 2) và B(3; 4). Tìm tọa độ của vectơ AB.
Giải:
Vectơ AB có tọa độ là (3 - 1; 4 - 2) = (2; 2).
Cho vectơ a = (1; -2) và vectơ b = (3; 1). Tính vectơ a + b.
Giải:
Vectơ a + b có tọa độ là (1 + 3; -2 + 1) = (4; -1).
Chứng minh rằng vectơ a = (1; 2) và vectơ b = (-2; -4) cùng phương.
Giải:
Để chứng minh hai vectơ cùng phương, ta cần kiểm tra xem có một số k khác 0 sao cho a = k * b. Trong trường hợp này, ta thấy a = -1/2 * b, do đó hai vectơ a và b cùng phương.
Để giải bài tập về vectơ một cách hiệu quả, bạn cần lưu ý những điều sau:
Để học tập và ôn luyện kiến thức về vectơ, bạn có thể tham khảo các tài liệu sau:
Bài 30 trang 73 SBT Toán 10 Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về vectơ và rèn luyện kỹ năng giải toán. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết và các lưu ý trên, bạn sẽ tự tin giải quyết bài tập này một cách hiệu quả. Chúc bạn học tốt!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
