loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 35 trang 16 sách bài tập Toán 10 Cánh Diều. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án chính xác, phương pháp giải rõ ràng, giúp học sinh hiểu sâu kiến thức và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp nội dung chất lượng, dễ hiểu, phù hợp với chương trình học Toán 10 hiện hành. Hãy cùng loigiai.com.vn khám phá lời giải bài 35 này nhé!
Cho \({\left( {2x - \frac{1}{3}} \right)^4} = {a_0} + {a_1}x + {a_2}{x^2} + {a_3}{x^3} + {a_4}{x^4}\). Tính:
Đề bài
Cho \({\left( {2x - \frac{1}{3}} \right)^4} = {a_0} + {a_1}x + {a_2}{x^2} + {a_3}{x^3} + {a_4}{x^4}\). Tính:
a) \({a_2}\)
b) \({a_0} + {a_1} + {a_2} + {a_3} + {a_4}\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Bước 1: Áp dụng công thức khai triển: \({(a - b)^4} = {a^4} - 4{a^3}b + 6{a^2}{b^2} - 4a{b^3} + {b^4}\) với \(a = 2x,b = \frac{1}{3}\)
Bước 2: Thay x = 1 vào khai triển trong giả thiết để tính tổng các hệ số của khai triển
Lời giải chi tiết
a) Ta có:
Ta thấy \({a_2}\) là hệ số của \({x^2}\)
Số hạng chứa \({x^2}\) trong khai triển biểu thức \({\left( {2x - \frac{1}{3}} \right)^4}\) là \(\frac{8}{3}{x^2}\)
Suy ra hệ số của trong khai triển biểu thức \({\left( {2x - \frac{1}{3}} \right)^4}\) là \(\frac{8}{3}\)
Vậy \({a_2} = \frac{8}{3}\)
b) Ta có \({\left( {2x - \frac{1}{3}} \right)^4} = {a_0} + {a_1}x + {a_2}{x^2} + {a_3}{x^3} + {a_4}{x^4}\)
Chọn x = 1, ta được:
Vậy \({a_0} + {a_1} + {a_2} + {a_3} + {a_4} = \frac{{625}}{{81}}\)
Bài 35 trang 16 sách bài tập Toán 10 Cánh Diều thuộc chương trình học về vectơ trong mặt phẳng. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về các phép toán vectơ, đặc biệt là phép cộng, trừ vectơ và phép nhân vectơ với một số thực để giải quyết các bài toán liên quan đến hình học.
Bài 35 bao gồm các câu hỏi và bài tập khác nhau, tập trung vào việc:
Để giải câu a, ta cần xác định các vectơ liên quan đến hình vẽ. Sau đó, áp dụng quy tắc cộng vectơ để tìm vectơ tổng. Ví dụ, nếu ta có vectơ AB và vectơ BC, thì vectơ AC = AB + BC.
Ví dụ minh họa: Giả sử cho hình bình hành ABCD. Tìm vectơ AC. Ta có AC = AB + AD.
Câu b thường yêu cầu tính độ dài của vectơ. Để làm được điều này, ta sử dụng công thức tính độ dài vectơ: |AB| = √((xB - xA)² + (yB - yA)²), trong đó A(xA, yA) và B(xB, yB).
Ví dụ minh họa: Cho A(1, 2) và B(4, 6). Tính độ dài vectơ AB. Ta có |AB| = √((4-1)² + (6-2)²) = √(9 + 16) = √25 = 5.
Câu c thường liên quan đến việc tìm tọa độ của vectơ. Để tìm tọa độ của vectơ, ta lấy tọa độ của điểm cuối trừ tọa độ của điểm đầu. Ví dụ, nếu A(xA, yA) và B(xB, yB), thì vectơ AB có tọa độ (xB - xA, yB - yA).
Ví dụ minh họa: Cho A(2, -1) và B(5, 3). Tìm tọa độ của vectơ AB. Ta có AB = (5-2, 3-(-1)) = (3, 4).
Câu d thường yêu cầu chứng minh các đẳng thức vectơ. Để chứng minh đẳng thức vectơ, ta có thể sử dụng các quy tắc cộng, trừ vectơ, phép nhân vectơ với một số thực và các tính chất của vectơ.
Ví dụ minh họa: Chứng minh rằng AB + BC = AC. Ta có thể chứng minh bằng cách sử dụng quy tắc cộng vectơ. Nếu A, B, C thẳng hàng và B nằm giữa A và C, thì AB + BC = AC.
Bài 35 trang 16 sách bài tập Toán 10 Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về vectơ. Hy vọng với lời giải chi tiết và các mẹo giải bài tập hiệu quả mà loigiai.com.vn cung cấp, các bạn học sinh sẽ tự tin hơn khi làm bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
| Công thức | Mô tả |
|---|---|
| |AB| = √((xB - xA)² + (yB - yA)²) | Công thức tính độ dài vectơ AB |
| AB = (xB - xA, yB - yA) | Công thức tìm tọa độ vectơ AB |
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
