Loigiai.com.vn cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho bài 30 trang 33 SBT Toán 10 Cánh Diều. Bài viết này sẽ giúp học sinh nắm vững kiến thức, hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập về nhà.
Chúng tôi luôn cập nhật đáp án nhanh chóng và chính xác, đảm bảo hỗ trợ tối đa cho quá trình học tập của bạn.
Hình 13 mô tả sơ đồ một sân khấu gắn với hệ trục tọa độ Oxy (đơn vị trên các trục tọa độ là 1 mét).
Đề bài
Hình 13 mô tả sơ đồ một sân khấu gắn với hệ trục tọa độ Oxy (đơn vị trên các trục tọa độ là 1 mét). Phần thính phòng giới hạn bởi hai đường thẳng d1 và d2 là vị trí ngồi của khán giả có thể nhìn thấy dàn hợp xướng. Gọi (x; y) là tọa độ ngồi của khán giả ở thính phòng. Viết hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn x, y mà khán giả có thể nhìn thấy dàn hợp xướng.
Lời giải chi tiết
Ta có hình vẽ sau
Phần chỗ ngồi của khán giả được giới hạn bởi các đường thẳng d1, d2, d và d’ chính là miền tứ giác ABCD.
Đường thẳng d đi qua điểm (0; 22) và song song với trục Ox nên có phương trình là y = 22.
Miền nghiệm nằm ở bên dưới nên ta có bất phương trình \(y \le 22\) (1)
Đường thẳng d’ đi qua điểm (0; 10) và song song với trục Ox nên có phương trình là y = 10.
Miền nghiệm nằm ở bên trên đường thẳng d’ nên ta có bất phương trình y ≥ 10 (2) .
Gọi phương trình đường thẳng d1 là y = ax + b. \({d_1}\) đi qua hai điểm (– 12; 0) và (– 8; – 8) nên ta có:
\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{ - 12a + b = 0}\\{ - 8a + b = - 8}\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{a = - 2}\\{b = - 24}\end{array}} \right.\)
\( \Rightarrow {d_1}:y = - 2x - 24 \Leftrightarrow 2x + y = - 24\)
Điểm có tọa độ (0; 12) thuộc miền nghiệm ABCD và 2.0 + 12 = 12 > – 24 nên ta có bất phương trình 2x + y > – 24 (3).
Đường thẳng d2 có phương trình y = ax + b đi qua hai điểm (12; 0) và (8; – 8) nên ta có:
\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{12a + b = 0}\\{8a + b = - 8}\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{a = 2}\\{b = - 24}\end{array}} \right.\)
\( \Rightarrow {d_2}:y = 2x - 24 \Leftrightarrow 2x - y = 24\)
Điểm có tọa độ (0; 12) thuộc miền nghiệm ABCD và 2.0 – 12 = –12 < 24 nên ta có bất phương trình 2x – y < 24 (4).
Từ đó ta có hệ bất phương trình: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{2x + y > - 24}\\{2x - y < 24}\\{y \ge 10}\\{y \le 22}\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{2x + y > - 24}\\{2x - y < 24}\\{10 \le y \le 22}\end{array}} \right.\)
Bài 30 trang 33 SBT Toán 10 Cánh Diều thuộc chương trình học Toán 10, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về vectơ, phép toán vectơ và ứng dụng của vectơ trong hình học. Để giải quyết bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản và các công thức liên quan.
Bài tập 30 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng câu hỏi trong bài 30 trang 33 SBT Toán 10 Cánh Diều:
Cho A(1; 2) và B(3; 4). Tìm tọa độ của vectơ AB.
Giải:
Vectơ AB có tọa độ là (3 - 1; 4 - 2) = (2; 2).
Cho vectơ a = (1; -2) và vectơ b = (3; 1). Tính vectơ a + b.
Giải:
Vectơ a + b có tọa độ là (1 + 3; -2 + 1) = (4; -1).
Cho A(0; 0), B(1; 1) và C(2; 0). Chứng minh rằng A, B, C không thẳng hàng.
Giải:
Vectơ AB = (1; 1) và vectơ AC = (2; 0). Vì tỉ số giữa các tọa độ của hai vectơ này không bằng nhau (1/2 ≠ 1/0), nên A, B, C không thẳng hàng.
Để giải các bài tập về vectơ một cách hiệu quả, bạn nên:
Ngoài sách giáo khoa và sách bài tập, bạn có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:
Bài 30 trang 33 SBT Toán 10 Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về vectơ và ứng dụng của vectơ trong hình học. Hy vọng với lời giải chi tiết và các mẹo giải bài tập hiệu quả mà Loigiai.com.vn cung cấp, bạn sẽ tự tin hơn trong việc giải quyết bài tập này và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
