Bài 52 trang 17 SBT Toán 10 Cánh Diều là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 10. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về vectơ, các phép toán vectơ và ứng dụng của vectơ trong hình học để giải quyết các bài toán cụ thể.
loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 52 trang 17 SBT Toán 10 - Cánh Diều, giúp các em học sinh hiểu rõ bản chất bài toán và rèn luyện kỹ năng giải toán.
Cho các tập hợp: \(A = \left[ { - 1;2} \right),B = \left( { - \infty ;1} \right]\)
Đề bài
Cho các tập hợp: \(A = \left[ { - 1;2} \right),B = \left( { - \infty ;1} \right]\)
Xác định \(A \cap B;A \cup B;A\backslash B;B\backslash A;\mathbb{R}\backslash B;{C_\mathbb{R}}A.\)
Lời giải chi tiết
a)
Vậy \(A \cap B = \left\{ {x \in \mathbb{R}\left| { - 1 \le x < 2,x \le 1} \right.} \right\} = \left\{ {x \in \mathbb{R}\left| { - 1 \le x \le 1} \right.} \right\} = \left[ { - 1;1} \right]\)
b)
Vậy \(A \cup B = \left\{ {x \in \mathbb{R}\left| { - 1 \le x < 2,x \le 1} \right.} \right\} = \left\{ {x \in \mathbb{R}\left| {x < 2} \right.} \right\} = \left( { - \infty ;2} \right)\)
c)
Vậy \(A\backslash B = \left\{ {x \in \mathbb{R}\left| { - 1 \le x < 2} \right.} \right\}\backslash \left\{ {x \in \mathbb{R}\left| {x \le 1} \right.} \right\} = \left\{ {x \in \mathbb{R}\left| {1 < x < 2} \right.} \right\} = \left( {1;2} \right)\)
d)
\(B\backslash A = \left\{ {x \in \mathbb{R}\left| {x \le 1} \right.} \right\}\backslash \left\{ {x \in \mathbb{R}\left| { - 1 \le x < 2} \right.} \right\} = \left\{ {x \in \mathbb{R}\left| {x < - 1} \right.} \right\} = \left( { - \infty ; - 1} \right)\)
e)
Vậy \(\mathbb{R}\backslash B = \mathbb{R}\backslash \left\{ {x \in \mathbb{R}\left| {x \le 1} \right.} \right\} = \left\{ {x \in \mathbb{R}\left| {x > 1} \right.} \right\} = \left( {1; + \infty } \right)\)
g)
Vậy \({C_\mathbb{R}}A = \mathbb{R}\backslash \left\{ {x \in \mathbb{R}\left| { - 1 \le x < 2} \right.} \right\} = \{ x \in \mathbb{R}\left| {x < - 1} \right.\) hoặc \(x \ge 2\} = \left( { - \infty ; - 1} \right) \cup \left[ {2; + \infty } \right)\)
Bài 52 trang 17 SBT Toán 10 - Cánh Diều thuộc chương trình học Toán 10, tập trung vào việc củng cố kiến thức về vectơ và ứng dụng của chúng trong giải quyết các bài toán hình học. Để giúp học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải bài tập, loigiai.com.vn xin trình bày lời giải chi tiết và dễ hiểu cho bài tập này.
Bài tập 52 yêu cầu học sinh thực hiện các thao tác với vectơ, bao gồm:
Để giải bài tập này, chúng ta cần nắm vững các kiến thức cơ bản về vectơ, bao gồm:
Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng phần của bài tập 52:
Để tìm tọa độ của vectơ, ta cần xác định tọa độ của điểm đầu và điểm cuối của vectơ. Sau đó, ta sử dụng công thức:
AB = (xB - xA; yB - yA)
Trong đó:
Để thực hiện các phép toán cộng, trừ, nhân vectơ với một số thực, ta sử dụng các quy tắc sau:
Để chứng minh các đẳng thức vectơ, ta có thể sử dụng các phương pháp sau:
Giả sử ta có các điểm A(1; 2), B(3; 4), C(5; 6). Hãy tìm tọa độ của vectơ AB và AC, sau đó tính tổng AB + AC.
Giải:
Khi giải bài tập về vectơ, các em cần lưu ý những điều sau:
Vectơ có rất nhiều ứng dụng trong hình học, bao gồm:
Hy vọng với lời giải chi tiết và dễ hiểu này, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi giải bài tập 52 trang 17 SBT Toán 10 - Cánh Diều và các bài tập tương tự. Chúc các em học tốt!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
