Loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 19 trang 80 SBT Toán 10 Cánh Diều. Bài viết này cung cấp đáp án chính xác, dễ hiểu cùng với phương pháp giải bài tập một cách khoa học, giúp học sinh nắm vững kiến thức và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi luôn cập nhật lời giải các bài tập trong SBT Toán 10 Cánh Diều một cách nhanh chóng và chính xác nhất. Hãy cùng loigiai.com.vn khám phá lời giải bài 19 này nhé!
Lúc 6 giờ sáng, bạn An đi xe đạp từ nhà (điểm A) đến trường (điểm B) phải leo lên và xuống một con dốc (Hình 24). Cho biết đoạn thẳng AB dài 762 m, \(\widehat A = {6^0},\widehat B = {4^0}\)
Đề bài
Lúc 6 giờ sáng, bạn An đi xe đạp từ nhà (điểm A) đến trường (điểm B) phải leo lên và xuống một con dốc (Hình 24). Cho biết đoạn thẳng AB dài 762 m, \(\widehat A = {6^0},\widehat B = {4^0}\)
a) Tính chiều cao h của con dốc theo đơn vị mét (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)
b) Hỏi bạn An đến trường lúc mấy giờ? Biết rằng tốc độ trung bình lên dốc là 4 km/h và tốc độ trung bình khi xuống dốc là 19 km/h.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Bước 1: Tính số đo góc \(\widehat {ACB}\)và sử dụng định lí sin để tính độ dài AC hoặc BC
Bước 2: Sử dụng tỉ số lượng giác trong tam giác vuông để tính độ dài CH
Bước 3: Tính độ dài BC và thời gian đi quãng đường AC, BC để tìm thời điểm bạn An đến trường
Bước 4: Kết luận
Lời giải chi tiết
a) Ta có: \(\widehat {ACB} = {180^0} - (\widehat {CBA} + \widehat {CAB}) = {170^0}\)
Áp dụng định lí sin cho ∆ABC ta có: \(\frac{{AC}}{{\sin \widehat {CBA}}} = \frac{{AB}}{{\sin \widehat {ACB}}} \Rightarrow AC = \frac{{AB.\sin \widehat {CBA}}}{{\sin \widehat {ACB}}} = \frac{{762.\sin {4^0}}}{{\sin {{170}^0}}} \approx 306\) (m)
Xét ∆AHC vuông tại H, AC = 306 m, \(\widehat {CAH} = {6^0}\) có: \(CH = AC.\sin \widehat {CAH} = 306.\sin {6^0} \approx 32\)
Vậy chiều cao h của con dốc là 32 m
b) Áp dụng định lí sin cho ∆ABC ta có: \(\frac{{BC}}{{\sin \widehat {BAC}}} = \frac{{AB}}{{\sin \widehat {ACB}}} \Rightarrow BC = \frac{{AB.\sin \widehat {BAC}}}{{\sin \widehat {ACB}}} = \frac{{762.\sin {6^0}}}{{\sin {{170}^0}}} \approx 459\) (m)
Ta có: \(AC \approx 0,306\) km, \(BC \approx 0,459\) km
Thời gian bạn An đi quãng đường AC là \({t_1} = \frac{{0,306}}{4}\) (giờ)
Thời gian bạn An đi quãng đường AC là \({t_2} = \frac{{0,459}}{{19}}\) (giờ)
\( \Rightarrow \)Bạn An đi từ nhà đến trường hết \(t = {t_1} + {t_2} = \frac{{0,036}}{4} + \frac{{0,459}}{{19}} \approx 0,1\) giờ = 6 phút
Vậy bạn An đến trường lúc 6 giờ 6 phút.
Bài 19 trang 80 SBT Toán 10 Cánh Diều thuộc chương trình học Toán 10, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về vectơ, phép toán vectơ, và các tính chất liên quan để giải quyết các bài toán hình học và đại số. Bài tập này thường yêu cầu học sinh phải hiểu rõ định nghĩa vectơ, các phép cộng, trừ, nhân vectơ với một số thực, và tích vô hướng của hai vectơ.
Bài 19 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giúp học sinh hiểu rõ hơn về cách giải bài 19 trang 80 SBT Toán 10 Cánh Diều, chúng tôi sẽ trình bày lời giải chi tiết cho từng câu hỏi trong bài tập. Mỗi lời giải sẽ bao gồm:
Ví dụ (giả định):
Câu a: Cho tam giác ABC, với A(1;2), B(3;4), C(5;6). Tìm tọa độ của vectơ AB.
Lời giải:
Vectơ AB được tính bằng hiệu tọa độ của điểm B trừ tọa độ của điểm A:
AB = (3-1; 4-2) = (2; 2)
Vậy, tọa độ của vectơ AB là (2; 2).
Để giải các bài tập về vectơ một cách hiệu quả, bạn nên:
Ngoài SBT Toán 10 Cánh Diều, bạn có thể tham khảo thêm các tài liệu sau để học tập và ôn luyện:
Hy vọng rằng lời giải chi tiết bài 19 trang 80 SBT Toán 10 Cánh Diều trên loigiai.com.vn sẽ giúp bạn hiểu rõ hơn về các kiến thức về vectơ và tự tin giải các bài tập tương tự. Chúc bạn học tập tốt!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
