Giải Bài 48 Trang 99 Sbt Toán 10 - Cánh Diều

Giải bài 48 trang 99 SBT toán 10 - Cánh diều

Giải bài 48 trang 99 SBT Toán 10 - Cánh Diều

Loigiai.com.vn cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho bài 48 trang 99 SBT Toán 10 Cánh Diều. Bài viết này sẽ giúp học sinh nắm vững kiến thức, hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập về nhà.

Chúng tôi luôn cập nhật đáp án nhanh chóng và chính xác, đảm bảo hỗ trợ tối đa cho quá trình học tập của bạn.

Cho tam giác ABC và M là trung điểm của BC, G là trọng tâm của tam giác. Khẳng định nào sau đây đúng?

Đề bài

Cho tam giác ABC và M là trung điểm của BC, G là trọng tâm của tam giác. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. \(\overrightarrow {AM} = - 3\overrightarrow {GM} \)

B. \(\overrightarrow {AM} = \frac{3}{2}\overrightarrow {GM} \)

C. \(\overrightarrow {AM} = - \frac{3}{2}\overrightarrow {GM} \)

D. \(\overrightarrow {AM} = 3\overrightarrow {GM} \)

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 48 trang 99 SBT toán 10 - Cánh diều 1

Sử dụng tính chất đường trung tuyến trong tam giác và xác định hướng các vectơ tương ứng

Lời giải chi tiết

Giải bài 48 trang 99 SBT toán 10 - Cánh diều 2

∆ABC có AM là đường trung tuyến và G là trọng tâm nên \(AG = \frac{2}{3}AM\) \( \Rightarrow AM = 3GM\)

Lại có G nằm giữa A và M \( \Rightarrow \overrightarrow {AM} = 3\overrightarrow {GM} \)

Chọn D

Vững Nền Toán Lớp 10: Chinh Phục THPT, Vươn Tới Đại Học! Bạn muốn xây dựng nền tảng Toán THPT vững vàng ngay từ hôm nay? Đừng bỏ lỡ Giải bài 48 trang 99 SBT toán 10 - Cánh diều đặc sắc thuộc chuyên mục học toán 10 trên nền tảng toán math của chúng tôi! Với bộ lý thuyết toán thpt bài tập được biên soạn chuyên sâu, bám sát chương trình Toán lớp 10, đây chính là "kim chỉ nam" giúp các em: - Tối ưu hóa ôn luyện. - Củng cố kiến thức cốt lõi. - Chuẩn bị hành trang vững chắc cho tương lai. Phương pháp học trực quan, logic sẽ mang lại hiệu quả vượt trội trên lộ trình chinh phục đại học!

Giải bài 48 trang 99 SBT Toán 10 - Cánh Diều: Tổng quan và Phương pháp giải

Bài 48 trang 99 SBT Toán 10 Cánh Diều thuộc chương trình học Toán 10, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về vectơ, phép toán vectơ, và các ứng dụng của vectơ trong hình học. Để giải quyết bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản và các công thức liên quan.

Nội dung bài tập 48 trang 99 SBT Toán 10 - Cánh Diều

Bài tập 48 thường bao gồm các dạng bài tập sau:

Tìm tọa độ của vectơ: Cho các điểm A, B, C, yêu cầu tìm tọa độ của vectơ AB, AC, BC.
Thực hiện các phép toán vectơ: Cộng, trừ, nhân với một số thực các vectơ.
Chứng minh đẳng thức vectơ: Sử dụng các tính chất của phép cộng, trừ vectơ để chứng minh đẳng thức.
Ứng dụng vectơ vào hình học: Chứng minh các điểm thẳng hàng, song song, vuông góc, hoặc tính diện tích hình.

Lời giải chi tiết bài 48 trang 99 SBT Toán 10 - Cánh Diều

Để giúp học sinh hiểu rõ hơn về cách giải bài tập này, chúng ta sẽ đi vào giải chi tiết từng phần của bài tập 48.

Ví dụ minh họa 1: Tìm tọa độ của vectơ

Cho A(1; 2) và B(3; 4). Tìm tọa độ của vectơ AB.

Giải:

Tọa độ của vectơ AB được tính theo công thức: AB = (xB - xA; yB - yA)

Thay số vào, ta có: AB = (3 - 1; 4 - 2) = (2; 2)

Ví dụ minh họa 2: Thực hiện phép cộng vectơ

Cho vectơ a = (1; 2) và vectơ b = (3; 4). Tính vectơ a + b.

Giải:

Vectơ a + b được tính theo công thức: a + b = (xa + xb; ya + yb)

Thay số vào, ta có: a + b = (1 + 3; 2 + 4) = (4; 6)

Ví dụ minh họa 3: Chứng minh đẳng thức vectơ

Cho A, B, C là ba điểm bất kỳ. Chứng minh rằng: AB + BC = AC

Giải:

Sử dụng quy tắc cộng vectơ, ta có: AB + BC = AC. Đây là một quy tắc cơ bản trong hình học vectơ.

Mẹo giải bài tập vectơ hiệu quả

Để giải các bài tập về vectơ một cách nhanh chóng và chính xác, bạn có thể áp dụng một số mẹo sau:

Nắm vững các định nghĩa và tính chất của vectơ: Điều này là nền tảng để giải quyết mọi bài tập.
Sử dụng hình vẽ: Vẽ hình minh họa giúp bạn hình dung rõ hơn về bài toán và tìm ra hướng giải quyết.
Biến đổi vectơ: Sử dụng các phép biến đổi vectơ để đơn giản hóa bài toán.
Kiểm tra lại kết quả: Sau khi giải xong, hãy kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.

Bài tập luyện tập

Để củng cố kiến thức, bạn có thể tự giải các bài tập sau:

Tìm tọa độ của vectơ CD, biết C(5; 6) và D(7; 8).
Tính vectơ e - f, biết e = (2; 3) và f = (1; 1).
Chứng minh rằng: AB - AC = CB.

Kết luận

Bài 48 trang 99 SBT Toán 10 Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng về vectơ và ứng dụng vào giải quyết các bài toán hình học. Hy vọng với lời giải chi tiết và các mẹo giải bài tập trên, bạn sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập.