Giải Bài 30 Trang 47 Sách Bài Tập Toán 10 - Cánh Diều

Giải bài 30 trang 47 sách bài tập toán 10 - Cánh diều

Giải bài 30 trang 47 Sách bài tập Toán 10 - Cánh Diều

loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 30 trang 47 sách bài tập Toán 10 Cánh Diều. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án đầy đủ, chính xác, cùng với phương pháp giải dễ hiểu, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin làm bài tập.

Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng cao, hỗ trợ tối đa cho quá trình học tập của các em. Hãy cùng loigiai.com.vn khám phá lời giải bài 30 này nhé!

Ngân hàng đề thi của một môn Khoa học xã hội gồm 200 câu hỏi. Người ta chọn trong ngân hàng đề thi 5 câu hỏi để làm thành 1 đề thi, hai đề thi được gọi là giống nhau nếu có cùng tập hợp 5 câu hỏi. Một học sinh chắc chắn trả lời đúng 120 câu hỏi trong ngân hàng đề thi đó. Xác suất dể học sinh đó rút ngẫu nhiên được 1 đề thi mà có đúng 3 câu hỏi chắc chắn trả lời đúng là:

Đề bài

A. \(\frac{{C_{120}^3}}{{C_{200}^5}}\) B. \(1 - \frac{{C_{80}^3}}{{C_{200}^5}}\) C. \(\frac{{120}}{{200}}\) D. \(\frac{{C_{80}^2C_{120}^3}}{{C_{200}^5}}\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 30 trang 47 sách bài tập toán 10 - Cánh diều 1

Xác suất của biến cố A là một số, kí hiệu \(P\left( A \right)\) được xác định bởi công thức: \(P\left( A \right) = \frac{{n\left( A \right)}}{{n\left( \Omega \right)}}\), trong đó \(n\left( A \right)\) và \(n\left( \Omega \right)\) lần lượt là kí hiệu số phần tử của tập A và \(\Omega \)

Lời giải chi tiết

+ Chọn ngẫu nhiên 5 câu hỏi trong tập 200 câu\( \Rightarrow n\left( \Omega \right) = C_{200}^5\)

+ 3 câu chắc chắn trả lời đúng nằm trong 120 câu đã học và 2 câu còn lại nằm trong 80 câu còn lại \( \Rightarrow n\left( A \right) = C_{80}^2C_{120}^3\)

\( \Rightarrow P\left( A \right) = \frac{{n\left( A \right)}}{{n\left( \Omega \right)}} = \frac{{C_{80}^2C_{120}^3}}{{C_{200}^5}}\)

Chọn D.

Vững Nền Toán Lớp 10: Chinh Phục THPT, Vươn Tới Đại Học! Bạn muốn xây dựng nền tảng Toán THPT vững vàng ngay từ hôm nay? Đừng bỏ lỡ Giải bài 30 trang 47 sách bài tập toán 10 - Cánh diều đặc sắc thuộc chuyên mục giải bài tập toán 10 trên nền tảng toán học của chúng tôi! Với bộ lý thuyết toán thpt bài tập được biên soạn chuyên sâu, bám sát chương trình Toán lớp 10, đây chính là "kim chỉ nam" giúp các em: - Tối ưu hóa ôn luyện. - Củng cố kiến thức cốt lõi. - Chuẩn bị hành trang vững chắc cho tương lai. Phương pháp học trực quan, logic sẽ mang lại hiệu quả vượt trội trên lộ trình chinh phục đại học!

Giải bài 30 trang 47 Sách bài tập Toán 10 - Cánh Diều: Tổng quan

Bài 30 trang 47 sách bài tập Toán 10 Cánh Diều thuộc chương trình học về vectơ trong mặt phẳng. Bài tập này tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về phép cộng, phép trừ vectơ, tích của một số với vectơ, và các tính chất của các phép toán này để giải quyết các bài toán hình học và đại số.

Nội dung chi tiết bài 30

Bài 30 bao gồm các dạng bài tập sau:

Dạng 1: Thực hiện các phép toán vectơ (cộng, trừ, nhân với một số).
Dạng 2: Chứng minh đẳng thức vectơ.
Dạng 3: Tìm vectơ thỏa mãn điều kiện cho trước.
Dạng 4: Ứng dụng các kiến thức về vectơ để giải quyết các bài toán hình học (ví dụ: chứng minh ba điểm thẳng hàng, hai đường thẳng song song, tìm trọng tâm của tam giác).

Lời giải chi tiết từng bài tập

Bài 30.1

Cho hai vectơ a và b. Tìm vectơ c sao cho a + b = c.

Lời giải:

Để tìm vectơ c, ta thực hiện phép cộng vectơ a và b theo quy tắc hình bình hành hoặc quy tắc tam giác. Kết quả của phép cộng này chính là vectơ c.

Bài 30.2

Cho vectơ a = (x₁, y₁) và vectơ b = (x₂, y₂). Tính vectơ 2a - b.

Lời giải:

Ta có:

2a = (2x₁, 2y₁)
2a - b = (2x₁ - x₂, 2y₁ - y₂)

Bài 30.3

Chứng minh rằng nếu a = b thì ka = kb với k là một số thực.

Lời giải:

Vì a = b, nên x₁ = x₂ và y₁ = y₂ (với a = (x₁, y₁) và b = (x₂, y₂)).

Khi đó, ka = (kx₁, ky₁) và kb = (kx₂, ky₂) = (kx₁, ky₁).

Vậy, ka = kb.

Mẹo giải bài tập vectơ hiệu quả

Nắm vững các định nghĩa và tính chất của vectơ.
Thành thạo các phép toán vectơ (cộng, trừ, nhân với một số).
Sử dụng quy tắc hình bình hành hoặc quy tắc tam giác để cộng vectơ.
Biết cách biểu diễn vectơ trong hệ tọa độ.
Luyện tập thường xuyên để làm quen với các dạng bài tập khác nhau.

Tài liệu tham khảo

Ngoài sách bài tập, các em có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:

Sách giáo khoa Toán 10
Các trang web học Toán online uy tín
Các video bài giảng về vectơ

Kết luận

Hy vọng với lời giải chi tiết và những hướng dẫn trên, các em học sinh đã có thể tự tin giải bài 30 trang 47 sách bài tập Toán 10 Cánh Diều. Chúc các em học tập tốt!