Loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 64 trang 106 SBT Toán 10 - Cánh Diều. Bài viết này cung cấp đáp án chính xác, dễ hiểu cùng với phương pháp giải bài tập một cách khoa học, giúp học sinh nắm vững kiến thức và tự tin làm bài.
Chúng tôi luôn cập nhật lời giải các bài tập trong SBT Toán 10 - Cánh Diều một cách nhanh chóng và chính xác nhất. Hãy cùng loigiai.com.vn khám phá lời giải bài 64 ngay sau đây!
Cho hình vuông ABCD, M là trung điểm của BC. N là điểm nằm giữa hai điểm A và C. Đặt \(x = \frac{{AN}}{{AC}}\). Tìm x thỏa mãn \(AM \bot BN\)
Đề bài
Cho hình vuông ABCD, M là trung điểm của BC. N là điểm nằm giữa hai điểm A và C. Đặt \(x = \frac{{AN}}{{AC}}\). Tìm x thỏa mãn \(AM \bot BN\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Bước 1: Tách và đưa các vectơ \(\overrightarrow {AM} ,\overrightarrow {BN} \) về vectơ chung gốc sao cho xuất hiện vectơ \(\overrightarrow {AN} ,\overrightarrow {AC} \)
Bước 2: Sử dụng tính chất \(AM \bot BN \Leftrightarrow \overrightarrow {AM} .\overrightarrow {BN} = 0\) để lập PT ẩn x
Bước 3: Giải PT ở bước 2 để tìm x và kết luận
Lời giải chi tiết
Do \(AM \bot BN\) nên \(\overrightarrow {AM} .\overrightarrow {BN} = 0\)
Ta có: \(x = \frac{{AN}}{{AC}} \Rightarrow AN = xAC \Rightarrow \overrightarrow {AN} = x\overrightarrow {AC} \)
\(\overrightarrow {AM} = \overrightarrow {BM} - \overrightarrow {BA} = \frac{1}{2}\overrightarrow {BC} - \overrightarrow {BA} \) ; \(\overrightarrow {BN} = \overrightarrow {AN} - \overrightarrow {AB} = x\overrightarrow {AC} - \overrightarrow {AB} \)
Khi đó \(\overrightarrow {AM} .\overrightarrow {BN} = 0\)\( \Leftrightarrow \left( {\frac{1}{2}\overrightarrow {BC} - \overrightarrow {BA} } \right).\left( {x\overrightarrow {AC} - \overrightarrow {AB} } \right) = 0\)
\( \Leftrightarrow \frac{x}{2}\overrightarrow {BC} .\overrightarrow {AC} - \frac{1}{2}\overrightarrow {BC} .\overrightarrow {AB} - x\overrightarrow {BA} .\overrightarrow {AC} + \overrightarrow {BA} .\overrightarrow {AB} = 0\)
\( \Leftrightarrow \frac{x}{2}.BC.\sqrt 2 BC.\cos {45^0} + x.AB.\sqrt 2 AB.\cos {45^0} - A{B^2} = 0\)
\( \Leftrightarrow \frac{x}{2} + x - 1 = 0 \Leftrightarrow x = \frac{2}{3}\)
Vậy với \(\frac{{AN}}{{AC}} = \frac{2}{3}\) thì \(AM \bot BN\)
Bài 64 trang 106 SBT Toán 10 - Cánh Diều thuộc chương trình học Toán 10, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về vectơ, phép toán vectơ, và các ứng dụng của vectơ trong hình học. Để giải quyết bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản và các công thức liên quan.
Trước khi đi vào giải bài tập cụ thể, chúng ta cần ôn lại một số kiến thức lý thuyết quan trọng:
Bài 64 trang 106 SBT Toán 10 - Cánh Diều thường yêu cầu học sinh:
Để giải quyết bài toán, học sinh cần đọc kỹ đề bài, xác định rõ các yếu tố đã cho và yêu cầu của bài toán. Sau đó, lựa chọn phương pháp giải phù hợp và thực hiện các phép tính một cách chính xác.
(Ở đây sẽ là lời giải chi tiết của bài 64, bao gồm các bước giải, giải thích rõ ràng, và kết quả cuối cùng. Ví dụ, nếu bài toán yêu cầu tìm tọa độ của vectơ AB khi biết A(x1, y1) và B(x2, y2), lời giải sẽ trình bày như sau:)
Lời giải:
Tọa độ của vectơ AB được tính theo công thức: AB = (x2 - x1; y2 - y1). Thay các giá trị x1, y1, x2, y2 vào công thức, ta được tọa độ của vectơ AB.
Ngoài bài 64, SBT Toán 10 - Cánh Diều còn có nhiều bài tập tương tự về vectơ. Dưới đây là một số dạng bài tập thường gặp và phương pháp giải:
Bài 64 trang 106 SBT Toán 10 - Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về vectơ và các ứng dụng của vectơ trong hình học. Bằng cách nắm vững lý thuyết, phân tích bài toán một cách kỹ lưỡng, và luyện tập thường xuyên, học sinh có thể tự tin giải quyết bài tập này và các bài tập tương tự một cách hiệu quả.
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
