Giải Bài 56 Trang 89 Sbt Toán 10 - Cánh Diều

Giải bài 56 trang 89 SBT toán 10 - Cánh diều

Giải bài 56 trang 89 SBT Toán 10 - Cánh Diều

Loigiai.com.vn cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho bài 56 trang 89 SBT Toán 10 Cánh Diều. Bài viết này sẽ giúp học sinh nắm vững kiến thức, hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập về nhà.

Chúng tôi luôn cập nhật đáp án nhanh chóng và chính xác, đảm bảo hỗ trợ tối đa cho quá trình học tập của bạn.

Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho đường tròn (C): (x + 2)2 + (y − 4)2 = 25 và điểm A(-1; 3).

Đề bài

Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho đường tròn (C): (x + 2)² + (y − 4)² = 25 và điểm A(-1; 3).

a) Xác định vị trí tương đối của điểm A đối với đường tròn (C)

b) Đường thẳng d thay đổi đi qua A cắt đường tròn tại M và N. Viết phương trình đường thẳng d sao cho MN ngắn nhất

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 56 trang 89 SBT toán 10 - Cánh diều 1

Bước 1: Xác định tọa độ tâm I và bán kính R của (C)

Bước 2: So sánh độ dài IA và bán kính R để xét vị trí tương đối của A với (C)

Bước 3: Áp dụng tính chất dây cung càng xa tâm có độ dài càng nhỏ để tìm GTLN của \(d(I,d)\)

Bước 4: Viết PTTQ của d với các yếu tố tìm được ở bước 3

Lời giải chi tiết

a) (C) có tâm I(-2 ; 4) và bán kính R = 5

Ta có: \(\overrightarrow {IA} = (1; - 1) \Rightarrow IA = \sqrt 2 \)

Có: \(IA = \sqrt 2 < R \Rightarrow \) Điểm A nằm bên trong đường tròn (C)

b) Theo giả thiết, d cắt (C) tại 2 điểm M, N thỏa mãn MN ngắn nhất \( \Leftrightarrow \) khoảng cách từ tâm I đến d lớn nhất

Gọi H là hình chiếu của I trên d. Ta có: \(IH \le IA\)

\( \Rightarrow \) IH đạt GTLN khi và chỉ khi H trùng với A

\( \Rightarrow IA \bot d\) \( \Rightarrow d\) nhận \(\overrightarrow {IA} = (1; - 1)\) làm vectơ pháp tuyến nên có PT: x – y + 4 = 0

Vững Nền Toán Lớp 10: Chinh Phục THPT, Vươn Tới Đại Học! Bạn muốn xây dựng nền tảng Toán THPT vững vàng ngay từ hôm nay? Đừng bỏ lỡ Giải bài 56 trang 89 SBT toán 10 - Cánh diều đặc sắc thuộc chuyên mục giải sgk toán 10 trên nền tảng môn toán của chúng tôi! Với bộ toán trung học phổ thông bài tập được biên soạn chuyên sâu, bám sát chương trình Toán lớp 10, đây chính là "kim chỉ nam" giúp các em: - Tối ưu hóa ôn luyện. - Củng cố kiến thức cốt lõi. - Chuẩn bị hành trang vững chắc cho tương lai. Phương pháp học trực quan, logic sẽ mang lại hiệu quả vượt trội trên lộ trình chinh phục đại học!

Giải bài 56 trang 89 SBT Toán 10 - Cánh Diều: Tổng quan và Phương pháp giải

Bài 56 trang 89 SBT Toán 10 Cánh Diều thuộc chương trình học Toán 10, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về vectơ, phép toán vectơ, và các ứng dụng của vectơ trong hình học. Để giải quyết bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản và các công thức liên quan.

Nội dung bài tập 56 trang 89 SBT Toán 10 - Cánh Diều

Bài tập 56 thường yêu cầu học sinh thực hiện các thao tác sau:

Tìm tọa độ của một vectơ.
Thực hiện các phép toán vectơ (cộng, trừ, nhân với một số).
Chứng minh các đẳng thức vectơ.
Sử dụng vectơ để giải các bài toán hình học.

Lời giải chi tiết bài 56 trang 89 SBT Toán 10 - Cánh Diều

Để giúp học sinh hiểu rõ hơn về cách giải bài tập này, chúng ta sẽ đi vào phân tích từng phần của bài tập và đưa ra lời giải chi tiết.

Phần 1: Xác định các yếu tố cơ bản

Trước khi bắt đầu giải bài tập, học sinh cần xác định rõ các yếu tố cơ bản như:

Các điểm và vectơ đã cho.
Mục tiêu của bài tập (ví dụ: tìm tọa độ, chứng minh đẳng thức).

Phần 2: Áp dụng các công thức và định lý

Sau khi xác định được các yếu tố cơ bản, học sinh cần áp dụng các công thức và định lý liên quan để giải bài tập. Ví dụ:

Công thức tính tọa độ của vectơ: AB = (xB - xA; yB - yA)
Công thức cộng, trừ vectơ: a + b = (ax + bx; ay + by), a - b = (ax - bx; ay - by)
Công thức nhân vectơ với một số: ka = (kax; kay)

Phần 3: Kiểm tra lại kết quả

Sau khi giải bài tập, học sinh cần kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác. Có thể kiểm tra bằng cách thay các giá trị đã tìm được vào các công thức hoặc bằng cách sử dụng các phương pháp khác để giải bài tập.

Ví dụ minh họa giải bài 56 trang 89 SBT Toán 10 - Cánh Diều

Giả sử bài tập 56 yêu cầu tìm tọa độ của vectơ CD, biết tọa độ của điểm C(x1; y1) và D(x2; y2). Lời giải sẽ là:

CD = (x2 - x1; y2 - y1)

Mẹo giải bài tập vectơ hiệu quả

Vẽ hình minh họa: Việc vẽ hình minh họa sẽ giúp học sinh hình dung rõ hơn về bài tập và tìm ra phương pháp giải phù hợp.
Sử dụng các công thức và định lý một cách linh hoạt: Học sinh cần nắm vững các công thức và định lý liên quan và biết cách áp dụng chúng vào từng bài tập cụ thể.
Kiểm tra lại kết quả: Việc kiểm tra lại kết quả sẽ giúp học sinh phát hiện và sửa chữa các lỗi sai.

Luyện tập thêm các bài tập tương tự

Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập vectơ, học sinh nên luyện tập thêm các bài tập tương tự trong SBT Toán 10 Cánh Diều và các tài liệu tham khảo khác.

Bảng tổng hợp các công thức vectơ quan trọng

Công thức	Mô tả
AB = (xB - xA; yB - yA)	Tọa độ của vectơ AB
a + b = (ax + bx; ay + by)	Phép cộng vectơ
ka = (kax; kay)	Phép nhân vectơ với một số

Loigiai.com.vn hy vọng rằng với lời giải chi tiết và các hướng dẫn trên, học sinh sẽ tự tin giải quyết bài 56 trang 89 SBT Toán 10 Cánh Diều và đạt kết quả tốt trong môn Toán.