Giải Bài 65 Trang 97 Sbt Toán 10 - Cánh Diều

Giải bài 65 trang 97 SBT toán 10 - Cánh diều

Giải bài 65 trang 97 SBT Toán 10 - Cánh Diều

Loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 65 trang 97 SBT Toán 10 - Cánh Diều. Bài viết này cung cấp đáp án chính xác, dễ hiểu cùng với phương pháp giải bài tập một cách khoa học, giúp học sinh nắm vững kiến thức và tự tin làm bài.

Chúng tôi luôn cập nhật lời giải các bài tập trong SBT Toán 10 - Cánh Diều một cách nhanh chóng và chính xác nhất. Hãy cùng loigiai.com.vn khám phá lời giải bài 65 này nhé!

Lập phương trình chính tắc của elip (E) biết (E) đi qua hai điểm:

Đề bài

Lập phương trình chính tắc của elip (E) biết (E) đi qua hai điểm:

\(P\left( {2;\frac{{3\sqrt 3 }}{2}} \right)\) và \(Q\left( {2\sqrt 2 ;\frac{{3\sqrt 2 }}{2}} \right)\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 65 trang 97 SBT toán 10 - Cánh diều 1

Bước 1: Thay tọa độ P và Q vào PT chính tắc của Elip để tìm giá trị a và b

Bước 2: Viết PT chính tắc của elip với a và b tìm được ở bước

Lời giải chi tiết

Gọi elip cần lập PT chính tắc là (E). Khi đó (E) có dạng: \(\frac{{{x^2}}}{{{a^2}}} + \frac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1\) (a > b > 0)

Do \(P\left( {2;\frac{{3\sqrt 3 }}{2}} \right) \in (E)\) nên \(\frac{{{2^2}}}{{{a^2}}} + \frac{{{{\left( {\frac{{3\sqrt 3 }}{2}} \right)}^2}}}{{{b^2}}} = 1 \Leftrightarrow \frac{4}{{{a^2}}} + \frac{{27}}{{4{b^2}}} = 1\)

Do \(Q\left( {2\sqrt 2 ;\frac{{3\sqrt 2 }}{2}} \right) \in (H)\) nên \(\frac{{{{\left( {2\sqrt 2 } \right)}^2}}}{{{a^2}}} + \frac{{{{\left( {\frac{{3\sqrt 2 }}{2}} \right)}^2}}}{{{b^2}}} = 1 \Leftrightarrow \frac{8}{{{a^2}}} + \frac{9}{{2{b^2}}} = 1\)

Ta có hệ PT: \(\left\{ \begin{array}{l}\frac{4}{{{a^2}}} + \frac{{27}}{{4{b^2}}} = 1\\\frac{8}{{{a^2}}} + \frac{9}{{2{b^2}}} = 1\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\frac{1}{{{a^2}}} = \frac{1}{{16}}\\\frac{1}{{{b^2}}} = \frac{1}{9}\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{a^2} = 16\\{b^2} = 9\end{array} \right.\)

Vậy elip (E) có PT: \(\frac{{{x^2}}}{{16}} + \frac{{{y^2}}}{9} = 1\)

Vững Nền Toán Lớp 10: Chinh Phục THPT, Vươn Tới Đại Học! Bạn muốn xây dựng nền tảng Toán THPT vững vàng ngay từ hôm nay? Đừng bỏ lỡ Giải bài 65 trang 97 SBT toán 10 - Cánh diều đặc sắc thuộc chuyên mục sgk toán 10 trên nền tảng tài liệu toán của chúng tôi! Với bộ toán trung học phổ thông bài tập được biên soạn chuyên sâu, bám sát chương trình Toán lớp 10, đây chính là "kim chỉ nam" giúp các em: - Tối ưu hóa ôn luyện. - Củng cố kiến thức cốt lõi. - Chuẩn bị hành trang vững chắc cho tương lai. Phương pháp học trực quan, logic sẽ mang lại hiệu quả vượt trội trên lộ trình chinh phục đại học!

Giải bài 65 trang 97 SBT Toán 10 - Cánh Diều: Tổng quan và Phương pháp giải

Bài 65 trang 97 SBT Toán 10 - Cánh Diều thuộc chương trình học Toán 10, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về vectơ, phép toán vectơ, và các ứng dụng của vectơ trong hình học. Để giải quyết bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản và các công thức liên quan.

Nội dung bài tập 65 trang 97 SBT Toán 10 - Cánh Diều

Bài tập 65 thường yêu cầu học sinh thực hiện các thao tác sau:

Tìm tọa độ của một vectơ.
Thực hiện các phép toán vectơ (cộng, trừ, nhân với một số).
Chứng minh các đẳng thức vectơ.
Sử dụng vectơ để giải các bài toán hình học.

Phương pháp giải bài tập 65 trang 97 SBT Toán 10 - Cánh Diều

Để giải bài tập 65 trang 97 SBT Toán 10 - Cánh Diều, học sinh có thể áp dụng các phương pháp sau:

Phân tích bài toán: Đọc kỹ đề bài, xác định các yếu tố đã cho và yêu cầu của bài toán.
Sử dụng các công thức: Áp dụng các công thức liên quan đến vectơ, phép toán vectơ, và các ứng dụng của vectơ trong hình học.
Vẽ hình: Vẽ hình minh họa để giúp hiểu rõ bài toán và tìm ra hướng giải.
Kiểm tra lại kết quả: Sau khi giải xong, hãy kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.

Lời giải chi tiết bài 65 trang 97 SBT Toán 10 - Cánh Diều

Dưới đây là lời giải chi tiết cho bài 65 trang 97 SBT Toán 10 - Cánh Diều. (Lưu ý: Nội dung lời giải cụ thể sẽ phụ thuộc vào từng dạng bài tập cụ thể trong SBT.)

Ví dụ 1: Cho hai điểm A(1; 2) và B(3; 4). Tìm tọa độ của vectơ AB.

Lời giải: Vectơ AB có tọa độ là (3 - 1; 4 - 2) = (2; 2).

Ví dụ 2: Cho vectơ a = (1; -2) và b = (3; 1). Tính vectơ a + b.

Lời giải: Vectơ a + b có tọa độ là (1 + 3; -2 + 1) = (4; -1).

Các dạng bài tập thường gặp trong bài 65 trang 97 SBT Toán 10 - Cánh Diều

Ngoài các ví dụ trên, bài 65 trang 97 SBT Toán 10 - Cánh Diều còn có nhiều dạng bài tập khác, như:

Bài tập về tìm tọa độ trung điểm của đoạn thẳng.
Bài tập về chứng minh ba điểm thẳng hàng.
Bài tập về ứng dụng vectơ trong hình học phẳng.

Mẹo giải nhanh bài tập 65 trang 97 SBT Toán 10 - Cánh Diều

Để giải nhanh các bài tập trong bài 65 trang 97 SBT Toán 10 - Cánh Diều, học sinh có thể áp dụng một số mẹo sau:

Nắm vững các công thức và định lý liên quan đến vectơ.
Sử dụng các tính chất của vectơ để đơn giản hóa bài toán.
Vẽ hình minh họa để giúp hiểu rõ bài toán và tìm ra hướng giải.

Luyện tập thêm

Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập về vectơ, học sinh nên luyện tập thêm các bài tập tương tự trong SBT Toán 10 - Cánh Diều và các tài liệu tham khảo khác.

Bảng tổng hợp các công thức vectơ quan trọng

Công thức	Mô tả
AB = B - A	Vectơ AB bằng hiệu tọa độ của điểm B và điểm A
a + b = (x_a + x_b; y_a + y_b)	Phép cộng vectơ
k.a = (kx_a; ky_a)	Phép nhân vectơ với một số

Hy vọng với lời giải chi tiết và các phương pháp giải bài tập được trình bày trên đây, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi giải bài 65 trang 97 SBT Toán 10 - Cánh Diều và đạt kết quả tốt trong môn Toán.